绝密★启用前
6.若实数x+3y=3(x>1,y>),则
3
的最小值为(
2022届高三12月份月考试卷
31(x-13y-1
B.4
C.3
数学
7.已知不等式x2e2+hnx≥0成立,则x+lnx的最小值是(
本试题卷共4页,22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项:
D
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改8.已知函数/(x)=(e+1)+x2-x,使得不等式f(a)>f(b)恒成立的条件是()
动,擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
Aa>b
B a<
>b
D. a、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。
题目要求的。
全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分
1.已知集合A={x1(2-x)(3-x)0),B={xy=ln(4-x)},则A∩B=()
9.下列命题错误的是()
A.“平面向量a与b的夹角是锐角”的充分必要条件是“ab>0”
A.{5x<4B.(x2≤x3C.(x52或3x4
B.函数“f(x)=c0s2ax+1的最小正周期为x”是“a=1”的必要不充分条件
2.已知复数z满足|zF=1且z-i=1,则复数z的虚部为()且
C.命题“3x≤0,ce≤x+1”的否定是“Vx>0,e2>x+1
A.±3
B
C
如8AD.一
D.关于x的不等式x2-mx+1>0的解集为R,则实数m的取值范围是{m-23.斐波那契数列指的是这样一个数列:a1=1,a2=1,当n≥3时,aDn-1+0120°学习了斐
10.如图,在圆锥SO中,母线长为2,侧面积为2√3丌,AB为底面圆的直径,C、D为底面圆
波那契数列以后,班长组织同学们体育课上做了一个报数游戏:所有同学按身高从高到低的顺序
周上的动点,且AB∥CD,则下列命题正确的是()
站成一排,第一位同学报出的数为1,第二位同学报出的数也为1,之后每位同学所报出的数都
是前两位同学所报出的数之和。若班上一共有30位同学,且所报数为5的倍数的同学需要说出
A.若平面SAB∩平面SCD=1,则∥ABB.△SCD的最大面积小于√3
斐波那契数列的一个性质,则需要说性质的同学有几个
C.当CD=22时,平面SAB与平面SCD所成的锐二面角为同平00
4.抛物线C:y2=2mx的焦点为F,其准线与x轴的交点为K,P为准线上一点,线段PF与抛物
D.当CD=2√2时,四棱锥S一ABDC的外接球表面积为16兀
线交于M点,若△PKF是斜边长为2√2的等腰直角三角形,则MF=()
1)函数f(=sn(2x+2)的图象与函数y=g(x)的图象关于y轴对称,
A
+1
C.42-4
4-2√2
下列说法正确的是()即面,即文出
5.已知—+tan6=2,则tan的值为()
之≥0
A.函数g(x)=C2x+z
coS
B.-或-1
D
【2022届高三12月份月考数学第1页共4页】
【2022届高三12月份月考数学第2页共4页2022届高三12月份月考试卷参考答案
所以x-1+3y-1-1,而一+32=-1+1
x-13y-1x-13y-1
1解:集合A={x1(2-x)(3-x)>20}={xx≤2或x23}
(x-1+3y-1)(
194
B={=h(4-x)=xx<4},∴A^B={xx≤2或3≤x<4·故选:C
的最小值为4+2=6,当且仅当
x-131
y+且x+3y=3即y
时取等
2解::1z}=1,z在复平面内对应点的轨迹为以原点为圆心,以1
为半径的圆,|z-i=1,z在复平面内对应点的轨迹为以(0.1)为
员心,以1为半径的圆
7解:∵x2e2+lnx20,∴x2+≥0,即x22-、1(.1)m
如图所示,△AOC与△BOC均为等边三角形
当x时1则x2x,当xe(01,1文0令f(x)=xe2,f(x2=(x+1e,
B两点对应的复数的虚部为Q4如n6=2故选:D
3.解:由题意知所报数为:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610
f(x)=xe2在(0,+)上递增,又f(x)≥∫1n
x≥ln-,即x+1nx≥0.故选:B.
,ao,ans,a2a2ya30均为5的倍数,故有6个同学故选:C
8.解:f(x)=ln
In(e +e )
4.解::△PKF是斜边长为2√2的等腰直角三角形
KF|=2,过M作MN垂直准线于N点,则M=F
函数∫(x)为偶函数,且y=ln(e+e),y=x2在[0,+∞)上均单调递增
M PM
MM 242-IMNI
故∫(x)在[O+∞)上单调递增,又f(a)>f(),∴∫如>fp,…园>a2>b2.故选:c
9.解:对A:当“a-b>0”时,平面向量a与b的夹角是锐角或零角
故选:D
“平面向量a与b的夹角是锐角”的必要不充分条件是“a·b>0”,故A错误
Cos -sIn
2 tan
1+tan"
2 tan
对B:由函数f(x)=cos2ax+13+c0s2a,则了+=x,则a=±1,故B正确;
5.解
+tan8=
cos日
- sin
1-tan
1-tan
对c:命题“3x。≤0,e≤x+1”的否定是“wx≤0,e*>x+1”,故C错
3tan27+2tn-1=0,∴顷 3成-1因为cs≠0.日≠+k丌ke
对D,由题意知,Δ=(-m)2-4<0,解得-22+…6≠-1故舍去故选
10.解:对于A,由 ABCD可知,AB平面SD
6.解:因为x>1,y>,x+3y=3,
又平面SAB⌒平面SCD=l,AB∈平面SAB,∴lAB,正确
