等腰梯形学案

等腰梯形 学案
学习目标：1、认识梯形的定义并掌握梯形的相关判定并能证明等腰梯形的判定定理。
2、逐步学会分析和综合的思考方法，发展合乎逻辑的思考能力。
3、经历对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性、感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径。
4、感受探索活动中所体现的转化的数学思想方法。
学习重点：等腰梯形的判定。
学习难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）．
学习过程：
一、创设情境：
前面我们学过了梯形的定义与性质，你能说出它们来吗？试写在下面的空格中：
；
；
。
学生交流：
你能说出等腰梯形性质定理1的逆命题吗？
。
二、自主学习：你能证明你得到的命题是真命题吗？
等腰梯形的判定：
1、定理： 是等腰梯形．
2、定理的证明：
已知：
求证：
教师点拨：要说明一个梯形是等腰梯形，我们要根据定义来证明，即：两腰相等。本题可以从不同角度着手证明两腰相等：①
②
3、定理的书写格式：
如图∵______________________________
∴______________________________
三、典型示例：
1、课本例2。（自主探究后小组合作交流：我们还有其它的证明方法吗？试写在下面的空格中）
归纳总结：通过例2，我们可以得到判定等腰梯形的又一种判定方法：
。
如图梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，∠MBC=∠MCB
求证：四边形ABCD是等腰梯形；
四、巩固提高：
1、四边形的四个内角的度数比是2∶3∶3∶4，则这个四边形是（ ）
A.等腰梯形 B.直角梯形 C.平行四边形 D.不能确定
2、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，则S梯形ABCD是S△ABE的2倍吗？为什么？
3、如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形．
（1）与有何等量关系？请说明理由；
（2）当AB=CD时，求证：四边形ABCD是矩形．
五、课堂小结
1、我们今天学习了等腰梯形的哪几种判定？试写出来：
。
2、在研究梯形问题时用了哪些方法将梯形问题转化为其他图形的问题？
。
六、布置作业
评价与反思
A
D
C
F
E
B