沪科版数学七年级上册 4.3 线段的长短比较 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
线段的长短比较
小明
小刚
我比你高！
你哪有我高啊！
服了吧！
喔，原来你比我高！
小明
小刚
试一试
问题怎样比较两条线段的长短呢？
将AB，CD放在同一条直线上，使端点A与C重合，端点B与D落在A的同一侧。

C
D


A
B


C
D


A
B


C
D


A
B

点D与B重合
AB=CD
点D在线段AB内部
AB>CD
点D在线段AB延长线上
AB叠合法
量一量
问题怎样比较两条线段的长短呢？

C
D


A
B

AB=4㎝
CD=4㎝
AB=CD

C
D


A
B

AB=4㎝
CD=3㎝
AB>CD

C
D


A
B

AB=4㎝
CD=4.5㎝
AB度量法
线段大小比较 度量法 叠合法
比较步骤
①用刻度尺测量长度；
②根据长度比较大小，长度大的线段大
①对端点；（使一个端点重合）
③看另一端点作判断。
②叠合：（在同一直线上，端点同侧）
填一填
在右图中，点C在线段AB的延长线上，如果线段AB=a，线段BC=b，那么线段AC就是a与b的和，记作AC=a+b.



B
A
C
a
b
你知道吗？
线段的和
思考
图中三条线段AB，BC，AC有怎样的关系？
在右图中，点D在线段AB的上，
如果线段AB=a，线段DB=b，
那么线段AD就是a与b的差，记作AD=a-b


B
A

D
a
b
你知道吗？
线段的差
思考
图中三条线段AB，BD，AD又有怎样的关系？
如图，点C在线段AB上且使线段AC，CB相等，这样的点C叫做线段AB的中点。
A
B
C
这时有
AC=BC= AB
或AB=AC+CB
=2AC=2BC
点C也叫做线段AB的二等分点。


012345678910
012345
012345
如何确定一条线段的中点？
度量法
折纸法
尺规作图法
（以后学习）

中点



中点
如图从A村到B村，有三条路径可选择你愿意选第几条路径？说出你的理由。
A
B
想一想：
小狗、小猫为什么都选择直的路？
两点之间的所有连线中，线段最短。
两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。
上面问题，反映了线段有如下的基本事实：
你还能举出应用这一知识的例子吗？
你知道吗？
例已知：线段AB=4，延长AB至点C，使AC=11。点D是AB的中点，点E是AC的中点。求DE的长。
解
如图，
∵AB=4，点D为AB的中点，
=2
∵AC=11，点E为AC的中点
=5.5
∴DE=AE－AD
=5.5－2
=3.5
答：DE的长为3.5。
= ×4
∴AD= AB
∴AE= AC
= ×11
D
B
A
E
C
·
·
·
·
·
做一做
（2）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是_________________________
练一练
长度
两点之间线段最短
（1）判断：两点之间的距离是指两点之间的线段的（ ）
A
B
C
D
（3）如图，有A、B、C、D四个村庄，这四个村庄要共建一个自来水塔，要求用水管最省。请问自来水塔应建在何处？
E
数学源于生活，高于生活，服务于生活
4.线段的基本性质：两点之间线段最短。
5.两点之间的距离：两点之间线段的长度。
1.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。
3.线段的中点的概念及表示方法，中点的确定，线段的有关计算。
2.线段的和与差。
课堂小结
谢 谢