3.1.3 列代数式(三)
一.【疑】:看到课题,你想知道什么呢?
二.【探】:阅读课本第91-92页 ,解决你所提出的问题。
三.【展】: 在前面出现了b,,a+b,ab, , 5 050,5m-2m等,它们都是 和 用 连结所成的式子,称为代数式。单独一个 或一个 也是代数式.
【注意】(1)代数式中出现的乘号,通常写作 或省略不写,如6×b常写作 或 ;
(2)数字与字母相乘时,数字写在字母 ,如6b一般不写作b6;
(3)除法运算写成 形式,如1÷a通常写作 (4)带分数与字母相乘要写成 .
(5)加法和减法形式即(和差形式)必须 。
四.【练】
老君山夏季高山上地温度从山脚处开始每升高100米降低0.8℃。如果山脚温度是24℃,那么比山脚高400米处地温度为 ;一般地,比山脚高x米处地温度为 。
讲授新知
在解决实际问题时,常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来,即列代数式,使问题变得简洁,更具一般性。
我们按小组讨论下下面这道题:
设某数为x,用代数式表示:
(1)比某数的10%大1的数;
(2)某数与它的一半的和的3倍;
(3)某数的倒数与5的差.
注意:在列代数式时,常把问题中与数量有关的词语用代数式表示。
【课堂练习】:
用代数式表示:
(1)x、y两数的平方和减去它们乘积的2倍;
(2)x、y两数的和的平方减去它们的差的平方;
(3)x、y两数的和与它们的差的乘积;
(4)偶数,奇数.
(5)所有偶数都可以表示成2n(n为整数)的形式.试用一个恰当的形式表示所有5的倍数.
列代数式时注意:1.弄清题目中表示运算关系的词语;2.分清运算顺序
◆ 【课堂点金】 在解决实际问题时,常常先把问题中与数量有关的词语用 表示出来,即列代数式,
◆ 【课堂检测】
用代数式表示:
(1)底面半径为r,高为h的圆锥的体积;
(2)长、宽、高分别为a、b、c的长方体的表面积;
(3)m个人n天的工作量为p,求一个人一天的工作量;
(4)某种汽车用a千克油可行s千米,则用b千克油可行多少千米?
(5)m千克含盐为p%的盐水含盐和水各多少千克?