(共16张PPT)
8.2幂的乘方与积的乘方(1)
1.理解并掌握幂的乘方法则.
2.能灵活地运用幂的乘方法则进行计算.
学习目标：
知识回顾
a·a· … ·a
an
am · an
am+n
（m、n都是正整数）
同底数幂的乘法
幂的意义
=
=
你会求100个104相乘的积吗？
思考：
100个104相乘,黑板写不下.
100个104相乘,就是(104)100!
先说出下列各式的意义,再计算下列各式：
①(23)2表示____________，26表示____________；
②[(-10)4]2表示____________，(-10)8表示____________；
③(a4)3表示____________，a12表示____________．
从上面的计算中你发现了什么？
想一想
猜想：(am)n 等于什么？
(am)n = amn
类比推导：
(am)n =
事实上：
am·am … am
n个 am
（幂的意义）
= am+m+…+ m
n个 m
（同底数幂的乘法性质）
= amn
幂的乘方法则：
幂的乘方,底数不变,指数相乘.
(am)n = amn
其中m、n 是正整数.
注意：
（3）－(y3)2； （4） [（x－y）n]2（n是正整数）．
例1:计算：
（1） (106)2； （2） (am)4(m为正整数)；
1．计算： (102)3 ； (b5)5 ； (an)3 ；－(x2)m.
3．下面的计算是否正确？如有错误请改正.
（1）(a3)2 ＝ a2+3 ＝ a5 ； （2）(－a3)2＝－a6.
【练一练】
（1） x2·x4＋(x3)2 ； （2） (a3)3·(a4)3.
例2:计算：
（1） x2·x4＋(x3)2 ； （2） (a3)3·(a4)3.
计算： 1. (y2)3y2；
2. (－32)3(－33)2；
【练一练】
1.计算(4分）
① (106)2 ； ② (am)4 (m为正整数) ；
③－(y3)2 ；
当堂检测：
3.（2分）若a2n＝5，则a6n=______
2.（2分）已知44×83＝2x，则x=____
提升：4.（2分）比较
，
，
的大小
课堂作业：
见限时练
小结与思考：
谈谈本节课你的收获？
谢 谢！(共17张PPT)
8.2幂的乘方与积的乘方(2)
【学习目标】
1．了解积的乘方的性质，理解用符号表示积的乘方运算性质的意义.
2．能正确运用积的乘方的运算性质进行运算，并知道每一步运算的依据
知识回顾:
同底数幂的乘法运算法则：
=
am · an
am+n
（m,n都是正整数）
幂的乘方运算法则:
(am)n= (m、n都是正整数)
amn
口答：
1. am+am=___
2. a3·a5=_____
3. (a4)3=_____
①(3×4)2 = ____，32×42 = ____；
②[2×(-5)]4 = __，24×(-5)4 = ___.
计算下列各式,从计算中你发现了什么？
探究活动：
猜想： (n为正整数)
能说明你的猜想的正确性吗？
(ab)n =
an·bn
类比推导：
(ab)n =
事实上：
(ab)·(ab)…(ab)
n个(ab)
（幂的意义）
= (a · a · … · a) · (b · b · … · b)
= an · bn
积的乘方：
把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
(ab)n = an · bn
其中n 是正整数.
注意：
n个a
n个b
判断正误，如有错误，请改正：
(1) (2)
（3） （m是正整数）
(4)
例1 计算：(1)(5m)3;(2)(-xy2)3; (3)(3a2)n.
n是正整数,你会计算 (abc)n
思考：
例题分析：
(abc)n=an·bn·cn
例2 计算：
(2)
例3 计算：
2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7
注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后 算加减。
(－4)2005×(0.25)2005
你会计算吗？
(ab)n = an·bn
（n是正整数）
公式逆用:
an·bn = (ab)n
（n是正整数）
1. (1分)下列各式中计算正确的是（ ）
当堂检测：
2．(1分) 计算： （ 3a2b3）4=____．
3. (2分) 0.52004·22004＝ ；
4. (4分)计算：
（1）（3x2y2）3 （2）（-y）4·（x2y）2
5.提升：(2分)
(1)已知xn=2，yn=3，求(x2y) 2n的值
课堂作业：
见限时练
小结与思考：
谈谈本节课你的收获与困惑？
谢 谢！
