(共14张PPT)
8.3同底数幂的除法(1)
1.能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号表示；
2．会运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据.
学习目标：
如图，若已知这个长方形的面积为25 cm2，
如何计算？
情境创设：
探索活动
计算下列各式：
（1）
＝ ，
＝ ；
（2）
＝_____，
＝_______ ；
（3）
＝ ，
＝_____．
100
100
－27
－27
9
16
9
16
从上面的计算中你发现了什么规律？
例1 计算：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
（m是正整数）.
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
.
判断正误：
错误
正确
错误
错误
1．（2分）am＝3，an＝2，则am－n的值是 ( )
A．1.5 B．6 C．9 D．8
当堂检测：
（ 4分）
3. （6分）计算
(1)
(2)
(3)
提升（3分）
课堂作业：
见限时练
小结与思考：
谈谈本节课你的收获与困惑？
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8.3同底数幂的除法(2)
1.了解
、
（a≠0，n为正整数）
的规定；在对“规定”的合理性做出解释.
2.感受“规定”的合理性，并会运用“规定”
进行解题．
学习目标：
情境导入 揭示问题
问题：
1、同底数幂相除的运算性质：
am÷an ＝ . (a≠0 , m 、n是正整数 ，m﹥n)
2、（1）运用有理数混合运算法则计算
23÷23 ＝ ÷ = .
（2）如果运用同底数幂除法的运算性质计算等于什么？
23÷23 ＝2( )—( )=2( )，
8
8
1
3
3
0
你有什么猜想？
一张纸对折1次是（ ）层，
对折2次是（ ）层，
对折3次是（ ）层，
对折4次是（ ）层，
1．上述对折后纸的层数与对折的次数
之间的关系可以表示成什么？
2．若没有将纸对折，如何表示，纸张
的层数又为多少？
思考：
2
4
8
16
2
0
1
=
探索活动一
一般地，我们规定：
语言表述：
a0 ＝1(a≠0)
任何不等于0的数的0次幂等于1.
练习
（1）
成立的条件是 ；
（x－3)0
x≠3
（2）当 x 时，
有意义；
（x＋5)0
≠－5
观察下列式子中指数与幂的变化，你有何发现？
2
4
=16
2
3
= 8
2
2
= 4
2
1
= 2
2
0
= 1
-1
-2
探索活动二
一般地，我们规定：
任何不等于0的数的－n(n是正整数)
次幂，等于这个数的n次幂的倒数.
(a≠0 ，n是正整数)
语言表述：
练习(口答)
有意义，则 x ；
若
（3x＋1)
－3
≠
1
3
－
（2）
（3）
（1）
a5÷ a0 =___（a≠0）
a5÷ a-2=___（ a≠0 ）．
例1 用小数或分数表示下列各数：
（1）
；
（2）
；
（3）
.
例2 把下列各数写出负整数指数幂的形式
(1) 3－1等于 _______
(2)当a_______时，(a＋3)0有意义；
(3)当a_______时，(a－2)－1有意义；
用小数表示为 .
(4)
当堂检测：一、填空（6分）
（5）若
，则x＝_______．
（6）把 写成负整数指数幂为 .
2. (6分)计算：
（1）（-2）3 ÷（-2）-1
（2）am ÷a
(3) 22－(－2)－2－3÷(π－3)0；
课堂作业：
见限时练
小结与思考：
谈谈本节课你的收获与困惑？
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8.3同底数幂的除法(3)
学习目标：
1．会正确的使用科学计数法表示绝对值小于1的数 。
2．发展数感，学会从不同的角度对“较小的数”进行感受和估值．
科学记数法可以写成_______的形式，
其中1≤a＜10，n是正整数.
知识回顾：
a×10n
用小数表示下列数：
观察上述各式，你有什么发现？
3
2
1
0
–1
–2
–3
填空并观察指数的变化，你有什么发现？
探究活动
一般地，一个正数利用科学记数法可以写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整数.
例1
：用科学计数法表示下列各数：
0.0015，0.000109，－0.0000062．
例2 某种细胞的截面可以近似的看成圆，它的 半径约为 m，求这种细胞的截面面积S（π≈3.14）.
纳米是一种长度单位，纳米记为nm ，
1nm=十亿分之一m，请你用式子表示
1nm等于多少米？
1nm＝ m，或1nm= m，
1. （1分） 小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约为0.000326毫米，用科学记数法表示( )
A．3.26×10－4毫米 B．0.326×10－4毫米
C．3.26×10－4厘米 D．32.6×10－4厘米
当堂检测：
2.（2分）经过不断的临床试验，杜克大学癌症研究所的成员研究出转基因脊髓灰质炎病毒，提高了具有
致命性脑瘤的患者的长期生存率，这种病毒直径约为25 nm，用科学记数法表示这个数正确的是( )
A．25×10－9 m B．2.5×10－9 m
C．25×10－8 m D．2.5×10－8 m
3. （4分）用科学记数法表示下列各数
360 000 000 = __________,
(2) 0.000 000 12 = __________,
(3) -0.000 091 = _______ __.
(4)若0.000 010 2=1.02×10n，则n＝＿＿．
4．（3分）用科学记数法表示下列结果：
(1)地球上陆地的面积约为149000000 km2，用科学记数法表示为____________km2；
(2)一本200页的书的厚度约为1.8 cm，用科学记数法表示每一页纸的厚度约为________cm.
(3)1纳米＝0.000 000 001 m，则4280纳米用科学记数法表示为_______米．
课堂作业：
见限时练
小结与思考：
谈谈本节课你的收获与困惑？
谢 谢！
