苏科版七年级下册第九章 整式乘法与因式分解小结思考 课件(共14张PPT)

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苏科版 七年级下册
第九章 整式乘法与因式分解 小结思考
1、整式的有关概念
1、代数式 2、单项式
3、单项式的系数及次数 4、多项式及多项式的项、次数
5、整式
2、整式的乘法
（1）单项式乘以单项式 （2）单项式乘以多项式
（3）多项式乘以多项式 （4）平方差公式、完全平方公式
一、复习回顾
3、因式分解
（1）提取公因式法
（2）公式法
1、整式的有关概念
（1）单项式：数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。单独的一个数或字母也是单项式。
（2）单项式的系数：单项式中的数字因数。
（3）单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。
（4）多项式：几个单项式的和叫多项式。
（5）多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和。
（6）整式：单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）
2、整式的乘法
（1）单项式与单项式相乘：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
（2）单项式与多项式相乘：
a（b+c+d）=ab+ac+ad
先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。
（3）多项式与多项式相乘：
(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn
(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
（4）乘法公式：
练习
①5a2b·（-2ab3）= ；②-x2y(3xy2z-7xz)= ;
③(2x+3y)(4x+7y)= ；④（5-2x）（2x+5）= ；
⑤（3x-4y）2= ；
平方差公式
(a+b)(a-b)=a2-b2,
其中a，b既可以是数，也可以是代数式
完全平方公式
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a-b）2=a2-2ab+b2
其中a，b既可以是数，也可以是代数式
3、因式分解
（1）提公因式法
公因式的确定方法：
①找各项系数的最大公约数
②找各项都含有的字母
③取字母的最低次幂
（2）运用公式法
平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b)
完全平方公式 a2±2ab+b2=(a±b)2
1、练习
①2xy+4y=（ ）（ ）
②a2－16 =（ ）（ ）；　
③x2＋4xy＋4y2=（ ）2；
④3a(x-y)－2b(y-x) =（ ）（ ）；
2、判断：
①-3x·2xy=6x2y( )
②-2a(b-c)=-2ab-ac( )
③(-a-2b)(a-2b)=a2-4b2( )
④ x2+2xy-4y2=(x-2y)2( )
⑤-x2-y2 =(-x+y)(-x-y)( )
3、选择：
①下列计算中，不能用平方差公式的是（ 　 ）
A (m2n2-5)( m2n2+5) B(a-b)(-a+b)　　
C (-x-y) (x-y)　　D(a3-b3)(b3+a3)
②若a2-Nab+64b2是一个完全平方式，则N等于 ( )
A．8 B．±8 C．±16 D．16
③下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A.a2+（-b）2 B．5m2-20mn
C．-x2-y2 D．-x2+9
④能用完全平方公式分解的是（ ）
A.a2+2ax+4x2 B.-a2-4ax+4x2
C.-2x+1+4x2 D.x4+4+4x2
二、例题讲解：
计算：(m+n+5)(m+n-5)
变式一 ：
计算：①(m-n+5)(m+n-5)；
②(m-n-5)(m+n-5)
③(m+n-5)(m+n-5)
变式二：计算求值：(m+n+5)2-(m+n-5)2其中m=12,n=13.
变式三：已知m+n=-2,mn=-15，求（1）m2+n2 （2）（m-n）2
练一练：（1）因式分解：16a2b-16a3-4ab2
（2） 当a= ,b=3时，求该多项式的值。
三、小结思考：
1、这节课你巩固了哪些知识？
2、你掌握了哪些数学思想方法？
四、当堂检测
见学习任务单
五、作业布置
复习巩固
谢 谢！