第四单元 分数的意义和性质
第十五课时
课题 通分（2）
备课人 课时数
内容 通分练习课(教材第75～76页练习十八第4～12题)。
教 学 目 标 1.进一步理解通分的意义，熟练掌握通分的方法，并能进行两个以上分数的通分。 2.熟练掌握分数大小比较的方法，能将两个以上分数按一定的大小顺序排列。 3.经历数学学习活动，形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力与创新精神。
重点 难点 1.三个分数通分的方法。 2.能很快找出三个分数分母的最小公倍数。 3.熟练掌握求两个分数分母的最小公倍数的方法，以及求具有倍数关系的两个数的最小公倍数的方法。
教学过程 二次备课
【复习导入】 1.回答下列问题。 （1）你是如何比较分数大小的？ ①同分母分数的比较；同分子分数的比较。 ②异分母分数的比较；异分子分数的比较。 （2）什么叫做通分？ 2.找出下列各组数的最小公倍数。（小黑板出示） 8和6 15和25 16和40 3和4 5和9 12和7 2和6 6和18 15和30 说一说，找最小公倍数的方法，及简便方法。 3.给下列各组分数通分。 学生练习，指名板演，最后全班同学评价。 【新课讲授】 1.呈现情境图。（课文第75页练习十八第6题图） 2.提出问题。 教师：亚洲、非洲和南美洲这三个洲中，哪个洲的陆地面积最大？哪个洲的陆地面积最小？ 3.学生讨论。 （1）这是一个什么类型的问题？（三个分数大小比较） （2）你打算怎样解决这个问题？（如何比较三个数的大小） 4.汇报讨论结果。 由于学生已经掌握了两个数的通分和大小比较的知识，所以学生汇报可能明确解决这个问题要分两步： 第一步：通分（将这三个分数化成同分母分数）； 第二步：比较大小（比较三个分数的大小）。 怎样通分？ 学生可能出现逐步通分和一次性通分。 如：（1）逐步通分。 从而得出：亚洲的陆地面积最大，南美洲最小。 这时，教师必须引导学生观察比较以上两种不同的通分过程，想一想，哪一种方法方便、简单。 【课堂作业】 完成教材第75~76页练习十八的第4~12题。 1.学生独立完成练习十八的第4、5、7、9题。 2.指导练习第8、10、11、12题。 （1）第8题：同第6题一样，比较三个分数的大小，同时找三个分母的最小公倍数为公分母。 （2）第10题：此题是将六个分数按照从小到大的顺序排列起来，它涉及到了六个分数的通分，因此关键是教师要帮助学生找到公分母。我们可以用去因素法找公分母：6,3,2是12的因数，5是10的因数，所以只要找出12和10的最小公倍数就是这6个数的公分母。 （3）第11题：比较4道题的计算结果可以发现：两个数的最大公因数与最小公倍数的积等于这两个数的积。 （4）第12题：此题需要综合应用分数大小比较和分数的基本性质这两方面知识，由于和的分子都是1，分母是相邻的自然数，所以在和之间不能直接写出一个分子是1的分数。因此需要应用分数的基本性质把这两个分数的分子、分母分别扩大若干倍。教师引导学生分析题意后，学生独立完成，全班反馈。 答案： 李叔叔的比赛成绩更好一些。 5.略 亚洲的陆地面积最大，南美洲的陆地面积最小。 写有数字“0”的卡片多。 科普类书多选购些，其次是历史类书，最后是童话类书。 9.＜ ＜ ＜ ＜ 【课堂小结】 通过这节课的学习,您有什么收获 还有什么问题 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。
板书设计 通分（2） 把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。三个分数通分，可以逐步通分，也可以一次性通分。
教学后记第四单元 分数的意义和性质
第十七课时
课题 分数和小数的互化（2）
备课人 课时数
内容 分数化成小数(教材第77页例2及第78~79页练习十九第4～10题)。
教 学 目 标 1.经历确定分数化小数，还是小数化分数的过程，体验解决问题策略的多样性，形成解决问题的基本策略。 2.经历探索分数化成小数的过程，掌握分数化成小数的方法，并能正确地将分数化成小数。 3.通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。 4.能正确利用“四舍五入“法取近似数。 5.培养学生综合应用所学数学知识解决实际问题的能力。
重点 难点 理解和掌握分数化成小数的方法，判断一个分数能否化成有限小数。
教学过程 二次备课
【复习导入】 1．把下面的小数化成分数。0.3，0.25， 0.08，1.04，2.315。 2．求下面各题的商。(小数、分数) 3÷4 15÷45 1÷8 5÷10 9÷10 6÷15 3.提问：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？ 【新课讲授】 出示教材第77页例2。把0.7、、0.25、、、这6个数按从小到大的顺序排列起来。 （1）提问：这6个数中，有分数，有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？ 学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。 提问：哪种方法比较简便？为什么？（化成小数比较简便） （2）让学生尝试把化成小数。 老师提问：分母不是10，100，1000，…的分数，该怎样化成小数呢？学生在小组内讨论并试着解决，再点人汇报交流。 可能出现两种方法： ①把的分子和分母同时乘相同的数，转化为分母是10，100，1000，…的分数，再改写成小数。 ②利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。 =7÷25=0.28 （3）再让学生将化成小数。 学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45不能转化成10，100，1000，…作分母，用分子除以分母时，出现了除不尽） 指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数，这道题要求保留两位小数。 =11÷45≈0.24 （4）现在，你能把这6个数按从小到大的顺序排列了吗？学生独立完成。 （5）小结：分数化成小数时有几种方法？ 一般方法：分子÷分母。（除不尽时按要求保留几位小数） 特殊方法：①分母是10，100，1000，…时，直接写成小数。 ②分母是10，100，1000，…的因数时，可化成分母是10，100，1000，…的分数，再写成小数。 （6）完成教材第77页的“做一做”。 先让学生判断，哪几个分数可以直接写成小数，哪几个分数可以化成分母是10，100，1000，…的因数，再写成小数，哪几个分数只能用一般方法，然后独立完成，集体纠正。 【课堂作业】 指导完成练习十九的第4~10题。 （1）第9题：引导学生先审题，再独立完成，交流方法。 ①统一小数比较：≈0.833因为0.833＜0.9，所以＜0.9 ②统一成分数比较：0.9= = = 因为＞，所以0.9＞。 （2）第10题：学生先独立完成，再集体交流方法。 ①统一乘以时为单位的数，再比较。 ②统一乘以分为单位的数，再比较。 提醒学生注意：速度相同，谁用的时间长，谁家离学校的路程远些。 答案： 7.略 8.略 9.统一成小数比较：≈0.833 0.833＜0.9李阿姨打字快些，统一成分数比较：= 0.9== ＜0.9，李阿姨打字快些。 10.25分=时，时=时 因为＞，所以小林家离学校远些。 【课堂小结】 这两节课我们学习了分数和小数的互化，你能说说它们之间互化的方法吗？ 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。
板书设计 分数和小数的互化（2） 分数化成小数,用分子除以分母。除不尽时,要根据需要按"四舍五入"法保留几位小数。
教学后记第四单元 分数的意义和性质
第十一课时
课题 约分（2）
备课人 课时数
内容 约分练习课(教材第66～67页练习十五第5～14题)。
教 学 目 标 （1）使学生进一步理解约分的数学根据是分数的基本性质，形成约分的技能，感受约分的应用价值。 （2）使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心，发展对数学的积极情感，培养学生主动学习和独立思考的习惯。
重点 难点 巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。
教学过程 二次备课
【复习导入】 1.提问：什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？ 2.指出下面哪些分数是最简分数。。 3.记住约分的规则:约分时，通常要约成最简分数。 【课堂作业】 1.完成教材第66～67页练习十六第5～14题。 （1）第7题：此题是判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来。练习时，教师先引导学生观察，将这几个分数进行约分，然后在直线上画出表示该数的点，本题给出的5个分数，三个相等，另两个相等，所以直线上只要画2个点就可以了。 （2）第9题：此题也是“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。练习时教师引导学生根据插图中的两个时钟，求出小明每天的睡眠时间，然后再和全天24小时进行比较。 （3）第14题：这题要求学生逆向思考，教师先让学生理解题意，“用2约了两次，用3约了一次。”说明原来的分数在约分过程中分子和分母同除以2×2×3=12，才得到，要求原来的分数，就要把53、64、18、129、107、1015、1516的分子、分母都乘12，即可得到原来的分数。 2.完成教材第66页练习十六第5题。 此题是“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。练习时先让学生根据分数的意义直接写出答案，也可以根据分数与除法的关系列出除法算式，再写出答案，要求学生做出的结果必须用最简分数表示，反馈时，让学生说说思考的过程。 3.完成教材第66页练习十六第8题。 此题是“求两个数的最大公因数”的实际问题。学生人数必须既是练习本总数的因数，又是铅笔总数的因数才能都没有剩余，所以学生人数只能是练习本总数和铅笔总数的公因数，求最多能分给多少名学生就是求公因数中最大的那个，也就是求最大公因数。 4.完成教材第67页练习十六第10题。 学生独立完成后集体订正。 5.完成教材第67页练习十六第11题。 学生独立完成后集体订正，要求学生注意解题格式。6.完成教材第67页练习十六第12题。此题是“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。解答时要注意让学生找准数量关系。 答案： 5.喜欢的: 不喜欢的: 6.与相等的有： 与相等的有： 7. 和能用同一个点表示，它们都等于。 和能用同一个点表示，它们都等于。 8.解法一：48的公因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。 64的公因数有：1、2、4、8、16、32、64 48和64的最大公因数是16。 所以最多能分给16名同学。 解法二：48=2×2×2×2×3 64=2×2×2×2×2×2 48和64的最大公因数是2×2×2×2=16。 所以最多能分给16名同学。 12.(1)长：45米，宽：35米 （2） 43，34 (3)略 13.答：能。a与b的公因数有：1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90；最大公因数是90。14?.38=3×2×2×38×2×2×3=3696 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。
板书设计 约分（2） 1. 什么叫最简分数？ 2. 什么叫约分？ 3. 怎样约分？ 4. 约分时，我们通常要把分数化简成最简分数为止。
教学后记第四单元 分数的意义和性质
第八课时
课题 最大公因数（1）
备课人 课时数
内容 最大公因数的概念和求两个数的最大公因数（教材第60页的例1、例2,第61页“做一做”及第63页练习十五的第1~4题）。
教 学 目 标 1.使学生理解和掌握公因数和最大公因数的概念。 2.能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法，并能用自己喜欢的方法，找出两个数的最大公因数。 3.通过数学活动过程，训练学生思维的有序性和条理性。
重点 最大公因数的求法。
难点 最大公因数的求法。
教学过程 二次备课
【复习导入】 1.教师提问：什么是因数？因数有什么特点？ 学生回顾前面的知识，在小组中交流后汇报，老师总结使学生了解因数的几个特点： （1）最小的因数是1，最大的因数是它本身； （2）因数的个数是有限的； （3）一个数除以它的因数，商一定是自然数（0除外）。 2.写出16和12所有因数。学生独立练习，然后交流检查。 教师提问：你是怎样找一个数的因数的？（组织学生交流，再说一说） 【新课讲授】 1.教学公因数和最大公因数。 （1）出示教材第60页例1。 （2）找出8的因数。（1、2、4、8） （3）找出12的因数。（1、2、3、4、6、12） （4）再找12、8的因数中两个数的公有因数。（1、2、4） 电脑课件呈现： 指出：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 教师适时引出课题，并板书：最大公因数。 2.组织小练习。 （1）完成教材第61页的“做一做”第1题。 （2）完成教材第61页的“做一做”第2题，说一说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪几个数写在中间。 （3）完成教材第63页练习十五的第1题。请学生填在教材上，说一说是怎样找的。 3.教学求两个数的最大公因数的方法。 （1）出示教材第60页例2：怎样求18和27的最大公因数？ （2）学生先独立思考用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。 （3）小组讨论，互相启发，再在全班交流，学生可能会说出： 方法一： 先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。 方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。 方法三：先写出27的因数，再看27的因数中哪些是18的因数。从中找出最大的。 （4）引导学生看教材第61页的“你知道吗”，指导学生自学分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。 24和36的最大公因数=2×2×3=12 指出：两个数所有公因数的积，就是这两个数的最大公因数。 （5）巩固小练习：完成教材第61页的“做一做”第2、3题。 第2题：学生根据所学知识站队，并说出这样站队的道理。 第3题：学生先独立观察每组数有什么特点，再进行交流。 小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？ 两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。 ②当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。 1.完成教材第63页练习十五的第2题。 学生先独立完成，然后集体交流找最大公因数的方法，并将这8组数分为三类：一类是最大的公因数是1，（如5和9，15和16）；一类是最大公因数是较小的数本身（如34和17、16和48、13和78）；另一类是一般情况。 2.完成教材第63页练习十五的第3题。 学生独立完成，填在课本上，集体交流。 3.完成教材第63页练习十五的第4题。 此题渗透了互质数组成的几种情况，练习时，教师可先让学生回忆质数和合数的概念，然后让学生独立完成，然后全班反馈。 答案：1：（1）1，5（2）1，7 2：3 3 6 15 9 1 17 16 1 13 3：（1）1 2 4 8；8 （2）1 2 4；4 （3）1 2 4；4 （4）1 2 4；4 4：1 4 18 3 7 11 【课堂小结】 通过这节课的学习活动，你有什么收获？学生畅谈学习所得。 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。
板书设计 最大公因数（1） 两个数公有的因数叫做它们的公因数；其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
教学后记第四单元 分数的意义和性质
第七课时
课题 分数的基本性质（2）
备课人 课时数
内容 分数基本性质的运用（教材第57页的例2以及第58~59页练习十四的第6~13题）。
教 学 目 标 1.通过教学，使学生巩固对分数的基本性质的理解和掌握分数的基本性质的运用。 2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。 3.培养学生认真审题的良好习惯。
重点 正确运用分数的基本性质解决问题。
难点 正确运用分数的基本性质解决问题。
教学过程 二次备课
【复习导入】 上节课我们学习了分数的基本性质，谁能说一说分数的基本性质的内容。学生回忆并口头回答。 【新课讲授】 1.出示教材第57页例2，把和化成分母是12而大小不变的分数。 （1）提问：谁能说一说，在审题过程中要注意什么？ （2）学生审题，分析要点：①分母是12；②大小不变。 （3）提问：想一想，怎样使分母变为12。要使分数大小不变，分子应怎样变？ 学生思考后再回答，然后请学生试着在教材上填写。 老师以为例提示：先想分母3怎样变成12，再想要使分数大小不变，分子应该怎样变化。 提问：你是根据什么知识解答这个题的？应注意什么问题？ 小结：注意分子和分母要同时乘或者除以0以外的相同数。 2.完成教材第58~59页练习十四的第6~10题。 学生独立完成，集体订正。 3.完成教材第59页练习十四的第11题。 学生先独立思考，然后集体交流方法。 可以都统一化成分子是1的分数，也可以统一化成分母是16的分数，然后进行比较。 4.完成教材第59页练习十四的第12题。 学生审题并思考方法，集体交流，可以化成分母都是100的分数，也可以统一化成分母是50或25的分数，再进行比较。 答案： 两个班用的时间一样长。 11： 所以“知识城堡”“生活乐园”和“生活园地”的版面一样大；“历史足迹”和“开心一刻”的版面一样大。 12：他的说法正确，因为。 【课堂作业】 1.把下面的分数化成分母是20而大小不变的分数。 2.把下面的分数化成分子是1而大小不变的分数。 3.在下面的括号里填上适当的数。 4. 选择。（把正确答案的序号填在括号里） （1）把一个分数的分子乘3，分母除以3，这个分数的值（ ）。 A.大小不变 B.扩大到原来的6倍 C.缩小到原来的 D.扩大到原来的9倍 （2）一个真分数的分子、分母同时加上2以后，得到的分数值一定（）。 A.与原分数值相等 B.比原分数值小 C.比原分数值大 D.无法确定 答案： 4.（1）D（2）C 【课堂小结】 通过本节课的练习，你能熟练地掌握分数的性质吗？运用分数的基本性质时要注意什么？ 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。
板书设计
教学后记第四单元 分数的意义和性质
第十四课时
课题 通分1
备课人 课时数
内容 用通分来比较分数的大小的方法（教材第73~74页例4、例5、及75页练习十八的第1~3题）。
教 学 目 标 1.掌握同分母分数、同分子分数大小的比较方法，并能熟练地，快速地比较。 2.理解和掌握通分的概念，掌握通分的方法，并能正确地把两个分数进行通分。 3.能运用通分的方法，比较异分母分数的大小。 4.经历探索活动，形成解决问题的一些基本策略。
重点 难点 1.掌握通分的方法。 2.能很快地看出两个数的最小公倍数。 3.熟练灵活地掌握求两个数最小公倍数的方法。
教学过程 二次备课
【复习导入】 提问：1.的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 2.与，哪个大，为什么？ 教师：怎样比较它们的大小呢？今天，我们来探究一种新的方法，可以比较出它们的大小。 板书课题：通分。 【新课讲授】 1.出示教材第73页例4。（出示世界地图）你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？（学生观察图进行判断） 再出示条件：陆地面积约占地球总面积的，海洋面积约占地球总面积的。 （1）放手让学生根据条件自己比较，学生相互交流方法、结果及理由。 （2）小结：要比较陆地面积和海洋面积谁大，就是要比较和的大小。是3个，是7个，所以大于。（3）比较下面各组分数的大小。 学生独立完成，口答结果。 提问：以上各组分数有什么共同特点？同分母分数如何比较大小？ （学生归纳同分母分数比较大小的方法） 小结：同分母分数分子大的分数比较大。 （4）再出示： 学生尝试比较上面各组分数的大小。 （5）请学生汇报自己比较的结果及理由。 以和为例，学生可以用分数单位的大小推出；因为＜,所以3个小于3个。 提问：以上各组分数有什么共同特点？分子相同的分数如何比较大小？ 小结：分子相同的分数，分母小的比较大，分母大的比较小。 2.出示教材第74页例5。 （1）提问：和这两个分数有什么共同特点？ 像这样分子和分母都不相同的分数，怎样比较大小？ 学生思考并回答，可能出现以下两种思路： 一种是化成同分母分数比较，一种是化成同分子分数比较。 教师指出：这两种思路，都能把新问题转化成已学过的问题。都是可以的，今天我们重点研究化成同分母分数的方法，我们把几个分数的相同分母叫做公分母。 （2）教师提问：用什么数做公分母？怎样把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数？ 学生独立思考。尝试解答，然后在小组内交流。 （3）请学生汇报解答过程。 先求出和的分母的最小公倍数是20，用20作公分母。 板书： （4）教师提问：根据是什么？（分数的基本性质） 教师指出：异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（板书课题：通分） 板书：异分母分数同分母分数 （5）教师提问：你能说一说怎样通分吗？（学生用自己的语言归纳） 小结：通分时，先求出原来分母的最小公倍数作分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数，提问：为什么用两个分母的最小公倍数作公分母，用其他较大的公倍数作公分母可以吗？ （6）在通分的基础上，比较和的大小，让学生完整写出例4的比较过程。 3.巩固练习。 （1）完成教材第73页的“做一做”。 判断时要求学生说出根据。 答案：＞ ＜ ＜ ＞ （2）完成教材第74页“做一做”。 答案：①分母相同的分数，分子大的比较大，分子小的比较小；分子相同的分数，分母小的比较大，分母大的比较小；分子分母都不同的分数，先通分，再比较大小。“＜ ＞ ＞ =” 【课堂作业】 完成教材第75页练习十八的第1~3题。 学生独立完成后集体订正。 答案：1.＞ ＜ ＞ ＜ 2.＞ ＜ ＞ ＜ 【课堂小结】 通过这节课的学习活动，你有什么收获？学生交流学习的收获。 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。
板书设计 通分(1) 例3： 例4： 把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 异分母分数同分母分数
教学后记第四单元 分数的意义和性质
第十课时
课题 约分1
备课人 课时数
内容 最简分数的意义和约分的意义（教材第65页的例4及“做一做”，第66页练习十六的第1~4题）。
教 学 目 标 1.通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。 2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。 3.培养学生思维的简洁性。
重点 难点 归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法
教学过程 二次备课
【复习导入】 1.提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？ 9和18 15和21 7和9 4和24 20和28 11和13 2.提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？教师引导学生回顾 小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小的数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。 【新课讲授】 1.出示教材第65页例4：把化成最简分数。 （1）学生先尝试把化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。 方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，然后得到最简分数。 方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。 （2）教师：怎样进行约分？ 引导学生概括出方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除。 （3）指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（板书） 约分时，还可以怎样写呢？请同学们看教材第65页的例4，试着自己写一写。学生汇报约分的写法，老师板书。 或 提问：怎样约分比较简便？ 小结：如果一下子能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。 2.完成教材第65页“做一做”。学生独立完成集体订正，第2题先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。 【课堂作业】 完成教材第66页练习十六的第1~4题。练习时，学生独立完成，然后全班反馈，让学生说说思考的过程。 答案：1.蓝色部分和红色部分同样多，因为。 2.根据能被2、5、3整除的数的特征，找出这些数，有公因数2的分数有：，有公因数5的分数有：；有公因数3的分数有： 【课堂小结】 这节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数，这种方法最简便。 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。
板书设计 约分（1） 分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 或
教学后记第四单元 分数的意义和性质
第十三课时
课题 最小公倍数2
备课人 课时数
内容 利用最小公倍数知识解决生活中的实际问题(教材第70页的例3，及教材第71～72页练习十七第5～12题。)
教 学 目 标 让学生能利用最小公倍数知识解决生活中的实际问题。
重点 难点 能正确判断生活中的实际问题是要利用最小公倍数知识来解决,并能说出这样想的道理。
教学过程 二次备课
【复习导入】 求下列各数的最小公倍数。 6和8 15和12 4和6 8和24 9和54 12和36 8和9 5和12 13和5 问：你能总结一下找两个数最小公倍数的方法吗？ 【新课讲授】 出示教材第70页例3。 （1）创设情境，提出问题。投影呈现情景图。（见教材第70页） 教师：如果用这种墙砖铺一个正方形墙面（用的墙砖必须是整块的），正方形墙面的边长可以是多少分米？最小是多少分米？ （2）学生讨论，探索结果。 教师引导学生讨论以下两点内容： ①“用的墙砖必须是整块”是什么意思？ ②墙面的边长与墙砖的长、宽有什么关系？ ③正方形的边长可以有多少种？最小的是多少？ （3）教师引导，解决问题，学生动手操作。 ①假设墙面的边长是10dm，可以怎样铺，铺的结果怎样？（有剩余面积，不符合题目要求） 原因：10不是3的倍数。 ②假设墙面的边长是9dm，可以怎样铺，铺的结果怎样？（有剩余面积，不符合题目要求） 原因：9不是2的倍数。 ③假设墙面的边长是6dm，可以怎样铺，铺的结果如何？（没有剩余面积，符合题目要求）原因：6既是3的倍数，又是2的倍数。 （4）教师引导提问：墙面的边长除了6dm，还可以是多少？最小是多少？ 学生通过交流，讨论得出结果：墙面的边长还可以有12dm、18dm、24dm等等，最小的是6dm。原因：这些数既是3的倍数，又是2的倍数。结果：正方形墙面的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。 （5）2和3的公倍数：6、12、18、…其中最小的是6.所以可以铺的正方形的边长会有很多个：6dm、12dm、18dm、…，边长最小的是6dm. 【课堂作业】 完成教材第71～72页练习十七第5～12题。 1.指导学生完成第5题。 2.指导学生完成第6题。 教师要引导学生理解题意，至少要多少天以后给这两种花同时浇水，说明浇水的天数既是4的倍数，又是6的倍数。至少是最少的意思，所以要找4和6的最小公倍数。 3.指导学生完成第7题：理解题意：可以分成6人一组，也可以分成9人一组都正好分完，说明这些人数既是6的倍数，又是9的倍数。即这些人数是6和9的公倍数且小于40。 4.学生独立完成第8题。 5.指导学生完成第9题，此题复习公因数。 6.学生独立完成第10,11题。 7.指导学生完成第12题。 这题是个思考题，练习时先让学生分小组来讨论完成。解题思路是：先从小到大写出36的所有因数，然后从中依次观察，哪两个数的最小公倍数是36。 答案： 7.18人或36人。 8.12,24,18。 9.6和9有公因数3。 10和18有公因数2。 15和30有公因数3,5。 20和8有公因数2。 10.至少过24分钟两路车再次同时发车。 11.（1）至少12分钟后两个人在起点再次相遇，此时爸爸跑了4圈。妈妈跑了3圈。 （2）略 12*.因为36有因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36，所以以36为最小公倍数的两个数可分为两类：一类是36和它的一个因数；另一类有4和9，4和18，9和12，12和18。 【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。
板书设计 最小公倍数（2） 几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，几个数的公倍数中最小的数是它们的最小公倍数。 （1）两个数没有特殊关系，用列举法找出它们的最小公倍数。 （2）两个数是倍数关系，它们的最小公倍数是较大数。 （3）两个数公因数只有1，它们的最小公倍数是它们的积。
教学后记第四单元 分数的意义和性质
第三课时
课题 分数与除法
备课人 课时数
教 学 目 标 知识 目标 通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。
能力 目标 经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商。
情感 目标 通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
重点 掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
难点 理解可以用分数表示两个数相除的商。
教学过程 教 学 预 设 二次备课
目标导学 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练
创境激疑 一、导入揭题。 1、复习：76 是（ ）数，它表示（ ）。10 7的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 2、观察：5÷8= 4÷9= 这两道题能得到整数商吗？ 3、谈话:同学们,在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决这个问题了，这是什么原因呢？这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。板书课题：《分数与除法》。
合作探究 二、明确学习目标。（在此处明确） 1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系。 2、通过练习，会用分数表示两个数相除的商。 三、指导学生自主学习标杆素材、展示、反思、训练、点拨。 通过观察、操作，自主探究分数与除法的关系。 例1、把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个 学习要求：1、平均分怎样列式？ 2、同桌讨论交流：根据分数的意义怎样解决“把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个 ”这个问题。 3、观察这两种解法有什么联系？ 例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？ 1、平均分同样可以列式为：3÷4。 2、小组合作探究：3÷4的商能不能用分数表示呢？ 【练后反思】通过进一步探究，你发现分数与除法有什么关系了吗？ 【被除数÷除数= 除数被除数 ，被除数相当于分数的（分子），除数相当于分数的（分母）， a÷b=b a（b≠0）想一想：为什么要注明b≠0？】
拓展应用 一个正方形的周长是64cm，它的边长是周长的几分之几？
总 结 通过这节课的学习，你有什么收获？
作业布置 在括号里填上适当的数。 5÷8= 12÷17= （ ）÷（ ）= m÷n(n≠0)=
板书设计 分数与除法 例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？ 被除数÷除数= 除数被除数 ，被除数相当于分数的（分子），除数相当于分数的（分母）， a÷b=b a（b≠0）
教学后记第四单元 分数的意义和性质
第二课时
课题 分数的意义2
备课人 课时数
内容 分数的产生与意义练习课（教材第47～48页内容）。
教 学 目 标 1.加深理解分数的意义、单位“1”、分数单位。 2.体会分数与实际生活的密切联系。
重点 结合实例说清楚分数表示的意义，理解部分和一个整体之间的关系可以用分数表示。
难点 加深理解单位“1”，能很快地找出一个分数的分数单位。
教学过程 二次备课
【复习导入】 1.大家还记得我们上节课学习了什么内容？ 2.你获得了哪些知识？ （1）分数的产生。 （2）我们可以把许多物体看作一个整体，比如:一堆苹果，一批玩具，一班学生，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我把它叫做单位“1”。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。 分数单位就是单位“1”的若干份之一。 3.这节课我们要做这方面的练习。 【课堂作业】 （一）加强练习，深化概念。 请两位同学站起来， 提问:A，这两位同学是这组人数的几分之几？ B：这两位同学是两组人数的几分之几？ C：这两位同学是全班人数的几分之几？ 让学生说说你是怎样得到这个分数的？分子、分母分别表示什么？使学生充分体会部分与整体的关系可以用分数表示。 （二）完成教材第47～48页练习十一的第1～10题。 答案：1: 、、、、 2: 、、 3: 、、 4: 、 5: 、、４ 6: 五分之三，把长江干流的水体看作单位“1”，平均分成5份，受到不同程度污染的水体约占其中的3份。 十分之三，把死海表层的水量看作单位“1”，平均分成10份，含盐量占其中的3份。 十分之一，把一个地区的总人口看作单位“1”，平均分成10份，60岁以上的老人占其中的1份；百分之七，把一个地区的总人口看作单位“1”，平均分成100份，65岁以上的老人占其中的7份。 （三）拓展练习：有一块长方形花坛，现在要规划出它的1/4来种玫瑰花，你有几种设计方案？将学生的设计方案张贴在黑板上。鼓励学生开动脑筋、开发创意。 【课堂小结】 通过这一节的练习，我们对分数的产生、分数的意义、分数单位又有了进一步的理解，这些知识对以后的学习会有重大的帮助。 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。
板书设计 分数的产生和意义（2） 把单位“1”平均分成若干份表示其中的一份或几份的数叫分数。 分数单位就是单位“1”的若干份之一。
教学后记第四单元 分数的意义和性质
第一课时
课题 分数的意义
课型 新授课 备课人 执教时间
教 学 目 标 知识 目标 在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。
能力 目标 经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。
情感 目标 利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。
重点 明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。
难点 明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。
教学过程 教 学 预 设 个性化设计
目标导学 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练
创境激疑 一、创设情景，温故引新。 1、师：我们已经初步认识了分数。（板书：分数）谁来说几个分数？（板书：如1/4）你知道分数各部分的名称吗？（板书）：师：那你们知道分数是怎样产生的吗？
合作探究 二、教学分数的产生。 2、能根据成语说出下面的分数吗？ 一分为二（ ） 七上八下（ ） 百里挑一（ ） 十拿九稳（ ） 1、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”做单位，看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足一米怎么记？ 2、在古代，人们就已经遇到了这样的问题。（师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。课件呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。 三、教学分数的意义。 师：下面老师要先考考大家，你能举例说明1/4的含义吗？（投影出示题目，学生口答） 出示一个1/4的正方形的阴影部分。 师：阴影部分可以用什么分数表示？它表示什么意思？ 2、师：下列图中的阴影部分能用1/4表示吗？为什么？ 如生说可以，则问：你为什么觉得可以用1/4表示呢？生说理由。 （强调一定要平均分）（板书：平均分） 3、动手操作，探索新知。 （1）操作。 师：现在我给每一个小组都提供了四种材料，一张长方形纸、一条一米长的绳子、6个小立方体，4根绘画笔。下面请每组根据这四种一样的材料，通过折一折、画一画、分一分等方法，创造出几个不同的分数。 学生动手操作，教师巡视。 （2）交流 师：谁愿意上来说一说，你得到了哪些分数？这个分数是怎样得到的？ 小组交流。 （3）认识单位“1”。 师：利用这四种材料，同学们创造出了好多分数。刚才在表示这些分数时，我们都是把哪些东西来平均分的？ 生：一张长方形纸、一米长的绳子、6个小立方体、4根绘画笔平均分。 师：象把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把一个物体平均分 （课件显示：一个物体） 把一米长的绳子平均分，我们可以称之为把一个计量单位平均分。（课件显示：一个计量单位） 把6个小方块、4根绘画笔平均分，我们又可以称之为把一些物体平均分。（课件显示：一些物体） 概括分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 （4）理解分子分母的意义。 师：通过刚才的学习，大家知道了分数的意义，请同学们想一下，这个“若干份”是分数中的什么？（分母，表示平均分的份数）“这样的一份或几份”是分数中的什么？（分子，表示取的份数） （5）师：接下来我想出几道题来考考大家，你们愿不愿意接受挑战？ ①把这个文具盒里的所有铅笔平均分给2个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几？ 生：1/2 ②师：为什么可以用1/2来表示？ ③师：如果把这盒铅笔平均分给5个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？ 如果把这盒铅笔平均分给10个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？ 如果把这盒铅笔平均分给50个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？2个同学得到这盒铅笔的几分之几？ 如果把这盒铅笔平均分给100个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？10个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？ ④师：现在这个文具盒里有6支铅笔，把它平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔能用1/2表示吗？是几支铅笔？ ⑤如果我再增加2支铅笔，把8支铅笔平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔还能用1/2表示吗？是几支铅笔？为什么同样是1/2，铅笔的支数不一样？ 师：因为一个整体表示的具体数量不同，所以同样是1/2，铅笔的支数不一样。 四、教学分数单位。 师：整灵敏有计数单位个、十、百、千、万……分数是否也有计数单位呢？它的计数单位又是怎样规定的？ 显示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
拓展应用 说出几个分数让学生回答，后再让学生自己举例说明。
总 结 今天这节课我们学习了？你有哪些收获？
作业布置 判断（对的打“√”，错的要“×”）。 （1）一堆苹果分成4份，每份占这堆苹果的14 （ ） （2）把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的57 （ （3）14个19 是914 （ ） （4）自然数1和单位“1”相同。（ ）
板书设计 分数的意义
教学后记第四单元 分数的意义和性质
第十二课时
课题 最小公倍数1
备课人 课时数
内容 公倍数，最小公倍数的概念及求两个数的最小公倍数的方法（教材第68~69页的例1、例2，及教材第71页练习十七第1~4题）。
教 学 目 标 使学生理解公倍数，最小公倍数的概念。掌握求两个数最小公倍数的方法，并能正确地求两个数的最小公倍数
重点 难点 求两个数的最小公倍数的方法。
教学过程 二次备课
【复习导入】 写出下面各数的倍数。（各写5个） 3的倍数有：（ ） 2的倍数有：（ ） 2.学生汇报填写结果，教师板书记录。 3.说一说，你对倍数有什么了解。学生回答内容要求包含： （1）一个数最小的倍数是它本身。 （2）一个数的倍数有无数个，没有最大的倍数。 【新课讲授】 1.最小公倍数。 课件呈现： （1）提出问题、投影呈现教材68页例1. （2）学生交流合作，得出结论，同时课件呈现下图 4的倍数 6的倍数 （3）12,24,36，……是4和6公有的倍数，叫它们的公倍数。 我们还可以这样表示： 并指出：其中，12是最小的公倍数，叫做他们的最小公倍数。 （4）想一想，两个数有没有最大的公倍数？ （5）巩固练习。 完成教材第68页“做一做”。 点学生回答，集体订正。 2.求两个数的最小公倍数。 （1）出示教材第69页例题2。 （2）学生尝试练习。由学生自主探索有效解决问题的方法。 （3）汇报探索结果 学生可能出现以下几种方法： 方法一：先分别写出6和8各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。 方法二：先分别写出8的公倍数，再从小到大圈出6的公倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。 方法三：先写出6的倍数，再看6的倍数中哪些是8的倍数，从中找出最小的。 （4）观察一下：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？组织学生观察，然后在小组中讨论交流，使学生明确：两个数的公倍数就是它们最小的公倍数的倍数。 （5）即时巩固。 完成教材第69页的“做一做”。 学生独立完成，找出各组数的最小公倍数。 ②点学生回答，说一说你是怎样找的。 ③你有什么发现呢？组织学生观察讨论并交流。 教师小结：a.如果两个数成倍数关系，那么其中的较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。 b.如果两个数只有公因数1，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积。 【课堂作业】 完成课本第71页练习十七的第1~4题。 1.学生独立完成1~3题，巩固求最小公倍数的方法。 2.学生独立完成第4题，说说判断的理由是什么？ 答案： 1.100以内6的倍数有6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96。 100以内10的倍数有10，20，30，40，50，60，70，80，90。 它们的公倍数有30、60、90，最小公倍数是30。 2.40,30,18,60,7,20。 3.6和18的公倍数中有36。21和14的公倍数中有84，12和8的公倍数中有48。 4.（1）不对 （2）对 【课堂小结】 同学们，今天我们知道了什么是公倍数、最小公倍数以及最小公倍数的求法，通过今天的学习，你有新的收获吗？ 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。
板书设计 最小公倍数（1） 两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数
教学后记第四单元 分数的意义和性质
第九课时
课题 最大公因数（2）
备课人 课时数
内容 利用最大公因数知识解决生活中的实际问题(教材第62页的例3，及教材第63～64页练习十五第5～11题)。
教 学 目 标 让学生能利用最大公因数知识解决生活中的实际问
重点 能正确判断生活中的实际问题是要利用最大公因数知识来解决,并能说出这样想的道理。
难点
教学过程 二次备课
【复习导入】 1.什么是公因数 什么是最大公因数 2.找出每组数的最大公因数。 5和15 21和28 30和18 8和9 11和33 60和48 12和42 4和15 在现实生活中,有的问题需要用最大公因数的知道来解决,这就是我们今天要学习的内容。 板书课题: 最大公因数(2)。 【新课讲授】 出示教材第62页例3。 （1）引导学生审题，理解题意。在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。 （2）学生以小组为单位，探究如何拼摆。 每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择一种边长的方砖，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。 教师巡视指导，辅导学生。 （3）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。 （4）教师：应该怎样选择方砖来铺地呢？ 通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。 (5)12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。所以可选边长是１dm、2dm、4dm的地砖，边长最大的是４dm。 【课堂作业】 完成教材第63～64页练习十五第5～11题。 1.完成教材第63页练习十五的第5题。 此题是有关两数最大公因数的实际问题。教师要引导学生理解题意，要剪成“同样大小的正方形而没有剩余”。正方形的边长必须既是70的因数又是50的因数，要使正方形的边长最大，所以要找70和50的最大公因数。学生弄清题意后，由学生独立完成，然后全班反馈。 2.完成教材第63页练习十五的第6题。 此题也是有关两数最大公因数的实际问题，“要使每排的人数相等”则每排的人数必须既是48，又是36的因数，要使每排的人数最多，所以要找48和36的最大公因数，学生理解题意即可完成。 3.完成教材第64页练习十五第7题。 此题求两个数的最大公因数。 4.完成教材第64页练习十五第8题。 此题检验学生公因数是1的数的几种情况,答案不唯一。 5.完成教材第64页练习十五第9题此题检查学生当两数是倍数关系、互质关系、一般关系情况下求最大公因数的能力。 6.完成教材第64页练习十五第10题 填表找规律. 7.完成教材第64页练习十五的第11题。 这一题是有关三个数最大公因数的实际问题。教师要引导学生理解题意，要达到“截成同样长的小棒，不能有剩余”的要求，每根小棒的长必须是12、16和44的公因数。要使每根小棒的长度最长，所以要找出12、16和44的最大公因数，练习时，可让学生分别写出12、16和44的因数，再从中找出它们的最大公因数。 10：规律:5的倍数与5的最大公因数是5,不是5的倍数与5的最大公因数是1。 11：每根小棒的长度最长是12、16和44的最大公因数，即4cm。 【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。
板书设计 最大公因数(2) 几个数公有的因数叫做它们的公因数，公因数中最大的因数叫它们的最大公因数。 （1）两个数没有特殊关系，用列举法找出它们的最大公因数。 （2）两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小数。 （3）两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。
教学后记第四单元 分数的意义和性质
第六课时
课题 分数的基本性质（1）
备课人 课时数
内容 分数的基本性质（教材第57页的例1，及第58页练习十四的第1~5题）。
教 学 目 标 1.通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数的基本性质，正确运用分数的基本性质解题。 2.培养学生的迁移能力、抽象概括能力和观察能力。 3.让学生体会到数学知识的内在联系，感受学习数学知识的价值。
重点 抽象概括出分数的基本性质。
难点 抽象概括出分数的基本性质。
教学过程 二次备课
【复习导入】 1.说出下列各分数的意义，分数单位和它包含有几个这样的分数单位。 2.商不变规律。 （1）计算：120÷30 12÷3 40÷5 400÷50 （2）说一说，你有什么发现？ （被除数和除数都缩小或扩大相同的倍数，商不变。） 3.分数与除法的关系。由学生回顾分数与除法的关系，教师板书。 【新课讲授】 1.教学教材第57页的例1。由学生拿3张同样的正方形或方形纸片，分别对折一次，两次，四次，平均分成2份，4份，8份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。 提示：你发现了什么？板书：（为什么相等？） 2.引导学生观察它们的分子，分母各是按照什么规律变化的？学生以小组为单位，请代表发言。 随着学生汇报，老师板书。 3.提问：你还能举出这样的例子吗？ 4.观察以上例子，你能得出什么结论？学生讨论，汇报。 板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 提问：为什么0要除外？（学生讨论） 小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为，而分数的分母不能为0；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以0。5.提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变性质来说明分数的基本性质？ 【课堂作业】 学生完成教材第58页练习十四的第1~5题。 1.学生先独立涂色，然后比较大小并说明理由。 2.学生独立完成，根据分数的基本性质来判断。 3.学生两人一组，由一人说一个分数，另一个人说出一个相等的分数。 4.学生独立完成，说一说是怎样比较的。可以把25化成410，也可以把410化成25，再比较。 5.引导学生先应用分数的基本性质，判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来，老师启发学生观察，推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几，得到一个与原分数相等的分数。 答案： 相等的分数可以用同一个点表示 【课堂小结】 谁能说一说分数的基本性质是什么？ 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。
板书设计 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
教学后记第四单元 分数的意义和性质
第十六课时
课题 分数和小数的互化（1）
备课人 课时数
内容 小数化成分数（教材第77页例1及第78页练习十九的1~3题）。
教 学 目 标 1.通过教学，使学生理解和掌握小数化分数的方法。能熟练正确的完成小数化分数。 2.培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。 3.培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。
重点 难点 理解和掌握小数化分数的方法。
教学过程 二次备课
【复习导入】 1.填空。 （1）0.7表示（ ）分之（ ）。0.09表示（ ）分之（ ）。 （2）0.3表示（ ）分之（ ），写作 。 教师小结：小数实际上是分母为10，100，1000，…的分数的另一种形式。 2.教师提问：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？ 学生在小组中讨论交流，然后全班汇报。 【新课讲授】 出示教材第77页例1，把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？ （1）学生先独立计算，然后请同学用小数表示计算结果和用分数表示计算结果，并分别板演到黑板上。 ①3÷10=0.3（m） 3÷5=0.6(m) ②3÷10= (m) 3÷5= (m) （2）提问：通过刚才同学们的计算，m和0.3m有什么关系？（0.3=） （3）提问：能不能把小数直接写成分数？如果能，怎么写？学生讨论，并试着完成教材第77页的“试一试”。 0.07= 0.24== 0.123= 请学生汇报自己是怎样想的。 （4）小结方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子，注意能约分的要约分。 【课堂作业】 教材第78页练习十九的第1~3题。 答案： 【课堂小结】 教师：同学们，这节课我们学习了小数化成分数的方法，谁愿意具体地说说小数怎样化成分数？ 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。
板书设计 分数和小数的互化（1） 小数化成分数时，先把小数写成分母是10，100，1000，…的分数，能约分的要约分。
教学后记第四单元 分数的意义和性质
第四课时
课题 认识真分数和假分数
备课人 课时数
内容 （教材第53页的例1、例2及第54页的“做一做”第1题，教材第55页练习十三的第1~3题）
教 学 目 标 1.使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。 2.培养学生观察、比较、概括的能力。 3.培养学生数形结合的数学思想。
重点 理解真分数和假分数的意义及特征。
难点
教学过程 二次备课
【复习导入】 1.什么叫分数？ 2.说出下列各分数的分数单位以及包含的分数单位的个数。 3.分数与除法有什么关系？填一填。 【新课讲授】 1.真分数的意义。 （1）出示教材第53页例1中的图形。 （2）用分数表示各图涂色部分： 、、。 （3）引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。 学生指导： 、、的分子都比分母小。 （4）想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？（比1小） （5）明确真分数的意义。分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。（板书） （6）练一练。 ①下面的分数是不是真分数？ ②请你写出三个真分数，并与同桌交流。 2.假分数的意义。 （1）出示教材第53页例2中图形的教具。 （2）用分数表示出各图的涂色部分。 ①学生独立思考应该怎样表示。 ②同学之间交流，说一说自己的思维过程和结果。（ ） ③说一说你是怎么想的。 （3）引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。 学生指出：①的分子和分母相等。②、的分子比分母大。 （4）想一想：这些分数比1大，还是比1小？ 从图上可以看出，这些分数有的等于1，有的比1大。 （5）明确假分数的意义。 板书：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 （6）练一练。 ①下面哪些分数是真分数？哪些分数是假分数？ ②请写出三个分母是4的假分数并与同桌交流。 【课堂作业】 1.完成教材第54页“做一做”第1题。 让学生根据真分数与假分数的意义分辨出哪些是真分数，哪些是假分数？在直线上表示出来。 ①展示学生练习结果，并评讲。 ②看一看，说一说表示真分数的点在直线的哪一段上，表示假分数的点在哪一段上？ 2.完成教材第55页练习十三的第1~3题。 答案： 【课堂小结】 今天我们学习了真分数和假分数。谁愿意来说一说什么是真分数？什么是假分数？ 【课后作业】 完成练习册中本课时练习
板书设计 真分数和假分数(1) 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。
教学后记第四单元 分数的意义和性质
第五课时
课题 真分数和假分数（2）
备课人 课时数
内容 把假分数化成整数或带分数（教材第54页例题3，及教材第54页“做一做”第2题，教材第55~56页练习十三第4~10题）
教 学 目 标 1.理解带分数的意义，能正确地读写带分数。 2.使学生掌握假分数化成带分数的方法，能正确地把假分数化成整数或带分数。
重点 假分数化成整数或带分数。
难点 假分数化成整数或带分数。
教学过程 二次备课
【复习导入】 1.判断下面各数哪些是真分数，哪些是假分数。 学生根据真分数和假分数的意义进行区分，然后汇报交流。教师根据学生的分类，把假分数取出来，让学生观察。 2.观察以上的假分数，根据分子能否被分母整除这一特征，假分数可以分为几类？ 教师根据学生的汇报，作出如下总结： 揭示课题：假分数又可以改写成怎样的数呢？这节课我们来学习“把假分数化成整数或带分数”。（板书：假分数化成整数或带分数） 【新课讲授】 1.认识带分数的意义及读写方法。 （1）一个同学在吃橙子时说“我吃了一个半。”怎样用分数表示？ （2）学生讨论交流后，会得到：“一个半”是1+的和，也可以写成1+。板书：1+ （3）引导学生观察1，它是由哪两部分组成的？ 板书： （4）学生试着说一说，老师分别板书：1 2 1。 （5）提问：什么是带分数？ （板书：由整数和真分数合成的数叫做带分数） （6）认识带分数的读法。 读作：一又二分之一 读作：一又四分之三 全班同学把其余两个带分数一起读出来。 小结：带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1大。 2.出示教材第54页例3，请学生看图说出假分数。 指出：这里都把一个圆看作单位“1”。 （1）把假分数化成整数。 学生思考：①分子与分母的关系。 ②如何化简。 学生发言：=1 =2 请问：你是怎样得到这两个结果的？（分数与除法的关系） （2）把假分数化成带分数。 提问：的分子不是分母的倍数，这种情况怎样转化？ 学生回答：根据分数与除法的关系计算7÷3，商2表示7份中的6份化成整数2，还剩1表示1份是，所以结果是2。 提问：化成带分数，怎样化？ 学生独立完成，写在练习本上，然后集体订正。=6÷5= （3）小结：假分数化成整数或带分数的方法是什么？ ①分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。 ②分子不是分母的倍数时，化成带分数，用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数部分是分数部分的分子，分母不变。 3.巩固完成教材第54页“做一做”第2题。 （1）由学生独立计算，教师巡视指导。 （2）全班反馈，发现问题及时纠正。 【课堂作业】 完成教材第55~56页练习十三的第4~10题。 答案： 9：＜ ＞ ＜ = 带分数 10：发现：从各行中，找出分子和分母相同的分数，即，，……这些分数都是等于1的假分数，并且成一条斜线，这条斜线右边的数都是大于1的假分数，这条斜线左边的数都是真分数。 【课堂小结】 教师：同学们，今天我们学会了什么？通过今天的学习，你又有什么收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。
板书设计
教学后记
