1.1二次根式（1）学案

3.1二次根式（1）
班级：___________ 姓名：___________ 学号：___________
一、【学习目标】
1、知道二次根式的概念，理解二次根式的意义并能确定被开方数中字母的取值范围。
2、理解公式（）2=a（a≥0）,并能利用公式进行一般的二次根式的化简。
3、在乘方和开方的互逆运算探究中,体会“转换”的思想。
二、【学习重难点】
理解公式（）2=a（a≥0）；并能能利用公式进行一般的二次根式的化简。
三、【自主学习】
1、（1）4的平方根是 算术平方根是
（2）计算：的平方根是 ；
在RABC中，＜B =90 ，AB=5m，BC=m，则AC= m；
圆的面积为S，则圆的半径是 ；
正方形的面积为2，则边长为 。
2、想一想：,,,,等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.
定义:一般地，式子_____（≥0）叫做二次根式，a叫做_____________。
3、说一说，下列各式是二次根式吗
(1) (2)6 (3) (4)
(5) (6) (7) (8)、异号)
4、思考：
（1）当a＜0时，有意义吗？为什么？________________________________.
结论:要使有意义,那么a______0
（2）当a≥0时，可能为负数吗？为什么 _____________________________.
结论：______0.
（3）尝试与交流：，即；，即
同样地，，。你还能给出类似的例子吗？试试看。
结论：当时，.
四、【合作 探究】
例1、x是怎样的实数时，式子在实数范围内有意义？
例2、计算：
（1）= （2） = （3）=
课堂小结：
1、什么叫做二次根式 你们能举出几个例子吗
2、二次根式有哪两个形式上的特点
3、当≥0时， = ？
4、有意义，必须满足什么特点？
五、【达标巩固】
1、3的平方根是______算术平方根是
2、若+|y-1|=0，那么x=______，y=______
3、一个数的算术平方根是，比这个数大3的数为（ ）
A、5 B.-1 C. 1 D.-5
4、要使下列式子有意义，x的取值范围是什么？
（1） （2） （3） （4）
5、计算：
（1） （2） （3） （4）()