沪科版数学七年级上册 4.4 角课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
4.4 角
观察下面实物，你发现这些实物中有什么相同图形吗？
生活中的图形
顶点
射线
射线
边
边
角的定义（1）
两射线公共端点是角的顶点
两条射线是角的两条边。
角是由有公共端点的两条射线组成的图形。
判断下列哪些图形是角
(√)
(√)
(√)
（×）
C
A
B
角的内部
角的定义（2）:
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角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形。
归纳：角的概念
1、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
2、角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
静
动
2、角的表示方法
O
A
B
O
α
O
1
记作：∠AOB 或∠BOA
或∠O
记作∠α
记作∠1
3、表示角时要注意：
(1)角通常用三个大写字母及符号“∠”表示．
注:顶点的字母必须写在中间
角也可用一个大写字母表示．
注:当两个或两个以上的角有同一个顶点时，
不能用一个大写字母表示．
(2)角可用一个希腊字母表示，并在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母．
(3)角可用一个数字表示，并在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字.
方法 图标 记法 适用范围 备注
1、用三个大写字母表示 ∠AOB 或∠BOA 任何角都可以用此方法表示
2、用一个大写字母表示 ∠O 当以某一个字母（如O）为顶点的角只有一个角时可以这样表示。
3、用一个数字或希腊字母来表示 当一个角的内部没有别的角时，可用些法。
O
A
B
O
2
β
∠β
∠2
P
O
C
A
练习1
1.把图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。
其中正确的有______________（把你认为正确的序号都填上。）
① ③ ⑥
2.如图
(1)用三个大写字母表示角:
∠1为　 ;
∠2为　 　 ;
∠3为________.
(2)可以用一个大写字母表示的角是__________________________
∠EDB或∠ EDC
∠DBE或∠DBA
∠ABC
∠D ,∠A，∠C
O
A
B
　如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做 .
平角
B
平角
O
A
（B）
　当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做 .
周角
周角
3.判断题
（1）直线是一个平角 （ ）
（2）如图（1），点P不在∠AOB的内部 （ ）
A
O
B
·
P
A
B
C
·
·
D
E
（3）如图（2）， ∠ABC与∠DBE是同一个角( ）
×
×
√
2、（1）以点O为端点引2条射线，此时图中共有多少个角？怎样表示？
A
O
B
拓展提高
1、如图钟表上时针与分针的夹角为____度
（2）以点O为端点引3条射线时，
共有多少个角？怎样表示？
A
O
B
C
拓展提高
（3）以点O为端点引4条射线时，
共有多少个角？怎样表示？
C
A
O
B
D
拓展提高
（4）以点O为端点引n条射线，共有多少个角？
A
O
B
·
·
·
拓展提高
小结
1.角的定义一:
有公共端点的两条射线组成的图形
叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这
两条射线叫做角的边。
2.角的定义二：
角可以看成是一条射线绕着它的
端点从一个位置旋转到另一个位置所形成
的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角
的内部。
3.角的四种表示方法
表示方法
注意事项
1、用三个大写的字母表示
表示顶点的字母要写在中间
2、用一个顶点的字母来表示
一个字母只表示一个角
3、用一个数字
在靠近顶点的处画上弧线，
并写上数字
4、希腊字母表示
在靠近顶点的处画上弧线，
并写上希腊字母
4.平角、周角的概念
谢 谢