华东师大版九年级数学下册 28.2 用样本估计总体 课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
28.2 用样本估计总体
学习目标
1.掌握抽样调查选取样本的方法，体会选取代表性样本对正确估计总体的重要性.（重点）
2.能够正确的判断所选的样本是否合理，是否能够反映总体特征．（难点）
鱼缸里面有几条鱼？
鱼塘里面有多少条鱼？
情境引入
简单随机抽样
概念学习
　　要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本.统计学家们称这种理想的抽样方法为简单随机抽样.
简单的随机抽样
简单的随机抽样的方法
（1）先将每个个体编号；
（2）然后将写有这些编号的纸条全部放入一个盒子，搅拌均匀；
（3）再用抽签的办法，抽出一个编号，那个编号的个体就被选入样本.
做一做
用简单随机抽样的方法抽取三个样本，每个样本含有5个个体，下图是第一个样本的选取，请自行完成第二、三个样本的选取：
随机数 (学号） 111 254 167 94 276
成绩 80 86 66 91 67
第一个样本
随机数 (学号）
成绩
第二个样本
随机数 (学号）
成绩
第三个样本
从以上的抽样过程可以看到，抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，像这样不能够事先预测结果的特性叫做随机性.
例1 某校生物兴趣小组的同学们想探求人的各种血型（A、B、AB、O型四种）在人群中的比例，于是他们就在医院中心血库采血室门前调查了从上午8：00到9：00这一小时内参加献血的人员.
1.本问题中的总体、样本分别是什么？
2.他们的抽样是简单的随机抽样吗？
3.你想出了什么样的调查方案？
解：1.总体是人的各种血型，样本是一小时内参加献血的人员的血型；
2.他们的抽样不是简单的随机抽样，因为他们的做法不符合随机抽样的规则；
3.如在大街上随机询问经过此地的人员的血型等方法，只要抽样的样本是具有随机性即可.
抽样是否是随机抽样取决于该抽样是否符合随机抽样的规则，是否具有随机性，只有对每一个个体都公平的抽样，才是随机抽样.
练一练
某中学为了解学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取方法中最合适的是（ ）
A.随机抽取一部分男生
B.随机抽取一个班级的学生
C.随机抽取一个年级的学生
D.在各个年级中，每班随机抽取20名学生
D
简单随机抽样调查可靠吗
合作探究
比一比：仍以这300名学生的考试成绩为例，考察抽样调查的结果是否与总体的情况一致.
1.对总体情况进行分析，根据已知数据，以10分的距离将成绩分段，统计每个分数段学生出现的频数，列表如下：
成绩段 39.5--49.5 49.5--59.5 59.5--69.5 69.5--79.5 79.5--89.5 89.5--100
频数 1 9 62 85 96 47
频数分布表
2.根据上表绘制直方图，如下：
0
20
40
60
80
100
120
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
频数分布绘制直方图
这个分数段的学生最多
这个分数段的学生较少
不及格的学生最少
总体的平均数为：78.1
方差为：116.3
3.根据前面获取的三个样本，分别绘制频数分布直方图，计算出平均数和方差.
0
1
2
3
4
5
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
样本一
平均数为：78
方差为：100.4
0
1
2
3
4
5
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
0
1
2
3
4
5
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
样本二
平均数为：74.2
方差为：14.56
样本三
平均数为：80.8
方差为：42.16
这三张图与总体频数分布直方图相像吗？样本的平均数与总体的接近吗？
不同样本的平均数与方差差异较大，可能是因为样本太小了！
4.用简单随机抽样的方法，获取两个样本容量为10的样本，绘制频数分布直方图，计算平均数和方差.
0
1
2
3
4
5
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
0
1
2
3
4
5
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
样本一
平均数为：79.7
方差为：88.41
样本二
平均数为：83.3
方差为：132.61
5.用简单随机抽样的方法，获取两个样本容量为40的样本，绘制频数分布直方图，计算平均数和方差.
0
4
8
12
16
20
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
0
4
8
12
16
20
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
样本一
平均数为：75.65
方差为：103.5275
样本二
平均数为：77.1
方差为：114.49
随着样本容量的增加，样本的平均数和方差有接近于总体的平均数和方差的趋势.
由简单随机抽样获得样本容量较大的样本，可以用样本平均数、样本方差估计总体平均数和总体方差.
例2 某养鱼专业户为了估计湖里有多少条鱼，先捕上100条做上标记，然后放回到湖里，过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带标记的鱼有20条，湖里大约有多少条鱼
解： 设湖里大约有x条鱼，
则 100：x＝20：200
∴x＝1000．
答：湖里大约有1000条鱼．
练习
1.某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样合理的是（ ）
A.在公园调查了1000名老年人的健康状况
B.在医院调查了1000名老年人的健康状况
C.调查了100名小区内老年邻居的健康状况
D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
D
2.某大学为了了解法学院1500名新生的身高情况，采用随机调查的方式用300名新生的身高为样本进行统计，其中身高在170cm--175cm的有75人，那么估计法学院新生身高在170cm--175cm的人数约是（ ）
A.300 B.325 C.375 D.450
3.小芳家今年6月份头6天的用电量如下表：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日
用电量（度） 3.6 4.8 5.4 4.2 3.4 3.2
请你用统计知识，估计小芳家6月份总用电量是（ ）
A.162 B.120 C.96 D.123
C
D
4.积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区200户居民参加了节水行动，先统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下：
节水量（单位：吨） 0.5 1 1.5 2
家庭数（户） 2 3 4 1
请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是（ ）
A.240吨 B.360吨 C.180吨 D.200吨
A
5.为估计一次性木质筷子的用量，1999年从某县共600家高、中、低档饭店抽取10家作样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为：
0.6、3.7、2.2、1.5、2.8、1.7、1.2 、2.1、3.2、1.0
(1)通过对样本的计算，估计该县1999年消耗了多少盒一次性筷子（每年按350个营业日计算）；
(2)2001年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查，调查的结果是10个样本饭店，每个饭店平均每天使用一次性筷子2.42盒．求该县2000年、2001年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率（2001年该县饭店数、全年营业天数均与1999年相同）；
(3)在(2)的条件下，若生产一套学生桌椅需木材0.07m3，求该县2001年使用一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅．
计算中需用的有关数据为：每盒筷子100双，每双筷子的质量为5g，所用木材的密度为0.5×103kg/m3;
(4)假如让你统计你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做，简要地用文字表述出来．
解:(1)
解:(1)
所以,该县1999年消耗一次性筷子为2×600×350=420000（盒）
(2)设平均每年增长的百分率为x，则2(1+x)2=2.42,解得x1=0.1=10%，x2=－2.1（不合题意，舍去）所以,平均每年增长的百分率为10%．
(3)可以生产学生桌椅套数为
（套）
(4)先抽取若干个县（或市、州）作样本，再分别从这些县（或市、州）中抽取若干家饭店作样本，统计一次性筷子的用量．
小 结
简单随机抽样
方法
概念
1.样本具有代表性
2.用抽签的办法决定哪些个体进入样本
1.先将每个个体编号；
2.然后将写有这些编号的纸条全部放入一个盒子，搅拌均匀；
3.再用抽签的办法，抽出一个编号，那个编号的个体就被选入样本.
样本容量较大
用样本估计总体