2021-2022鲁教版数学六年级第二章有理数及其运算单元测试题（Word版含答案）

2021-2022鲁教版数学六年级第二章有理数及其运算单元测试题
一、选择题
在、、、中，负数的个数是
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
下列各式中，计算结果为正的是
A. B. C. D.
若实数的相反数是，则等于
A. B. C. D.
计算的过程中没有运用乘法的
A. 结合律 B. 交换律 C. 分配律 D. 交换律和结合律
当为正整数时，的值是
A. B. C. D. 或
把，，，，这五个数填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是
A. B. C. D.
比小的数是
A. B. C. D.
如图，单位长度为的数轴上有三个点、、，若点、表示的数互为相反数，则图中点表示的数是
A. B. C. D.
“全民行动，共同节约”，我国亿人口如果都响应国家号召每人每年节约度电，一年可节约电度，这个数用科学记数法表示，正确的是
A. B. C. D.
有理数、在数轴上的对应点如图所示，则下列式子：；；；，其中正确的是
A. 、 B. 、 C. 、 D. 、
若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，则的值为
A. B. C. 或 D. 或
的值等于
A. B. C. D.
二、填空题
数轴上的点向右移个单位长度后，又向左移个单位长度，此时正好表示，那么原来点表示的数是 ．
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，用四舍五入法取近似数，数据精确到______．
一个数与的乘积等于，则这个数是______．
我国在数的发展史上有辉煌的成就．早在东汉初，我国著名的数学书九章算术明确提出了“正负术”如果“盈”记为“”，那么“亏”可以记为______．
如果小明向东走米，记作米，则他向西走米记作______．
定义：对任意有理数，都有，例如：，求______。
三、计算题
计算．
四、解答题
画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来．
，，，，，．
一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：，，，，，，单位：米．
守门员最后是否回到了球门线的位置？
在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？
守门员全部练习结束后一共跑了多少米？
用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定．
如：．
求的值；
若，求的值．
阅读材料，回答问题
．
根据以下信息，请求出下式的结果．．
观察下列各式：
；；；；
根据你发现的规律，计算下面算式的值：______；
请用一个含的算式表示这个规律：______；
根据发现的规律，请计算算式的值写出必要的解题过程
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义，可以对题目中的数进行化简．
先化简原题中的各数，然后即可判断哪些数是负数，本题得以解决．
【解答】
解：，，，，
在、、、中，负数的个数是个
故选：．
2.【答案】
【解析】A.原式，不符合题意
B.原式，不符合题意
D.原式，不符合题意
C.原式，符合题意故选C．
3.【答案】
【解析】解：的相反数是，
．
故选：．
根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．即可求出的值．
本题考查了相反数，解决本题的关键是掌握相反数的概念．
4.【答案】
【解析】运用了乘法的交换律与结合律，没有运用乘法的分配律．
5.【答案】
【解析】当为正整数时，，
故选C．
6.【答案】
【解析】中行上三个数的和为，列上三个数的和为，，故选D
7.【答案】
【解析】解：．
故选：．
用减去，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
本题考查了有理数的减法运算，熟记运算法则是解题的关键．
8.【答案】
【解析】由题图可知，，，因为点、表示的数互为相反数，所以点表示的数是，所以点表示的数是故选C．
9.【答案】
【解析】解：度，这个数用科学记数法表示，
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
10.【答案】
【解析】
【分析】本题考查了借助数轴进行的相关运算，数形结合，得出相关基本结论，并明确有理数的运算法则，是解题的关键．
观察数轴可得：，，据此及有理数的运算法则逐个分析即可．
【解答】解：由数轴可得：，
，正确；
，错误；
，错误；
，正确．
综上，正确．
故选：．
11.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了有理数的相反数，倒数，绝对值以及加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用相反数，倒数，以及绝对值的定义计算得到各个字母的值和关系，代入计算即可求出值．
【解答】
解：根据题意得：，，或，
当时，原式；
当时，原式，
故选：．
12.【答案】
【解析】解：，
故选：．
根据有理数的乘方的运算法则即可得到结果．
此题考查了有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方的运算法则是解本题的关键．
13.【答案】
【解析】反过来考虑，原来点表示的数是．
14.【答案】
【解析】解：数据精确到．
故答案为．
把百分位上的数字进行四舍五入即可．
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
15.【答案】
【解析】解：．
故这个数是．
故答案为：．
根据因数积因数，由有理数的除法法则进行计算即可．
此题考查了有理数的除法，掌握有理数的除法法则是本题的关键，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
16.【答案】
【解析】解：如果“盈”记为“”，那么“亏”可以记为“”，
故答案为：．
根据正数和负数表示相反意义的量，即可解答．
本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示是解题关键．
17.【答案】米
【解析】解：由已知，向东为正方向，则向西为负方向，
故答案为米．
向东走记作正，所以向西走记作负．
本题考查正负数的实际意义；能够判断向东为正方向是解题的关键．
18.【答案】
【解析】解：根据，
得：，
，
故答案为：。
先利用新定义得到，利用乘方的意义计算得到，再计算即可。
本题考查了新定义问题和有理数的乘方：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；的任何正整数次幂都是。
19.【答案】解：原式．
原式．
原式．
【解析】本题主要看考查有理数的混合运算．
先计算括号，再计算乘除即可；
先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可；
先计算乘方，再去括号，计算乘除，最后计算加减即可．
20.【答案】解：
．
【解析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“”号连接起来即可．
此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．
21.【答案】解：，
答：守门员回到了球门线的位置；
米
米
米
米
米
米
米
且
答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离为
米
答：守门员一共走了米．
【解析】计算这些数的和，根据和的符号、绝对值得出是否回到原来的位置，
计算出每一次离开球门的距离，比较得出答案，
计算这些数的绝对值的和即可．
考查正数、负数、绝对值的意义，具有相反意义的量，一个量用正数表示，而相反的另一个量则用负数表示，绝对值则是它离开原点的距离．
22.【答案】解：根据题中新定义得：；．
根据题中新定义得：，
，
已知等式整理得：，
解得：．
【解析】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
原式利用题中新定义化简，计算即可得到结果；
已知等式利用题中新定义化简，计算即可求出的值．
23.【答案】解：
．
【解析】先计算小括号内的数，再利用乘法交换律和结合律进行计算即可得解．
本题考查了有理数的乘法，读懂题目信息，利用乘法交换律和结合律进行计算是解题的关键．
24.【答案】
【解析】解：．
．
故答案为：；．
根据所给的个算式的规律，等于分母是，分子是的分数的大小．
根据所给的个算式的规律，等于分母是，分子是的分数的大小．
用的值减去的值，求出算式的值是多少即可．
此题主要考查了有理数的混合运算，以及数字的变化规律，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
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