2021-2022鲁教版数学六年级第三章整式及其加减单元测试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022鲁教版数学六年级第三章整式及其加减单元测试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 46.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-16 09:51:22 | ||
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文档简介
2021-2022鲁教版数学六年级第三章整式及其加减单元测试题
一、选择题
多项式的最高次项系数为
A. B. C. D.
某服装店新开张，第一天销售服装件，第二天比第一天少销售件，第三天的销售量是第二天的倍多件，则这三天销售了件．
A. B. C. D.
若，则值为
A. B. C. D.
若代数式合并同类项后结果为零，则，满足的关系式为
A. B. C. D.
下列去括号正确的是
A.
B.
C.
D.
有理数、、在数轴上位置如图，则的值为
A. B. C. D.
如果某天北京的最低气温为，中午点的气温比最低气温高了那么中午点的气温为
A. B. C. D.
一个两位数的个位数字是，十位数字是，则这个两位数可表示为
A. B. C. D.
如图所示，边长为的正方形中阴影部分的面积为
A.
B.
C.
D.
已知代数式的值是，则代数式的值是
A. B. C. D.
某同学在做计算时，误将“”看成“”，求得的结果是，已知，则的正确答案为
A. B. C. D.
观察等式：；；已知按一定规律排列的一组数：、、、、、若，用含的式子表示这组数的和是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
若是关于，的五次单项式，且系数为，则 ， ．
如图是一个计算程序，当输出值时，输入值为______．
关于，的代数式中不含二次项，则______．
已知当时，代数式的值为，那么当时，代数式的值为______．
在式子，，，，中，整式有______个．
已知整数，，，，满足下列条件：，，，，依此类推，则的值为
三、计算题
先化简，再求值：，其中，．
已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，求：的值。
四、解答题
今年假期某校对操场进行了维修改造，如图是操场的一角．在长为米，宽为米的长方形场地中间，并排着两个大小相同的篮球场，这两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为米．
直接写出一个篮球场的长和宽；用含字母，，的代数式表示
用含字母，，的代数式表示这两个篮球场占地面积的和，并求出当，，时，这两个篮球场占地面积的和．
已知多项式．
若多项式的值与字母的取值无关，求、的值；
在的条件下，求多项式的值．
某校羽毛球队需要购买支羽毛球拍和盒羽毛球，羽毛球拍市场价为元支，羽毛球为元盒．甲商场优惠方案为：所有商品九折．乙商场优惠方案为：买支羽毛球拍送盒羽毛球，其余原价销售．
分别用的代数式表示在甲商场和乙商场购买所有物品的费用．
当时，请通过计算说明选择哪个商场购买比较省钱．
光明中学组织学生到距离学校千米的博物馆参观，学生小华因有事未能上包车，于是准备在学校门口直接乘出租车去博物馆，出租车的收费标准如下：
里程 收费元
千米以内含千米
千米以外，每增加千米
写出小华乘出租车的里程数为千米时，所付车费为元用含的代数式表示；
如果小华同学身上仅有元钱，由学校乘出租车到博物馆钱够不够？请说明理由．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了多项式．单项式的系数为单项式的数字因数．
找到这个多项式的最高次项，看其系数即可．
【解答】
解：多项式的最高次项为，系数是．
故选D．
2.【答案】
【解析】
【分析】
根据题意可以用相应的代数式表示出这三天一共出售了多少件服装．
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
【解答】
某服装店新开张，第一天销售服装件，第二天比第一天少销售件，第三天的销售量是第二天的倍多件，
这三天销售了：件，
故选C．
3.【答案】
【解析】解：当时，
原式
，
故选：．
将代入原式，计算可得．
本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了合并同类项有关知识，先把代数式进行合并，再分析即可．
【解答】
解：，，
．
故选D．
5.【答案】
【解析】解：，正确
B.，错误
C.，错误
D.，错误．
故选A．
本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则，据此解答．
6.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．由数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【解答】
解：根据数轴上点的位置得：，且，
则，，，
则．
故选B．
7.【答案】
【解析】
【分析】
考查了列代数式．注意气温上升为加．
根据题意可得：中午点的气温最低气温升高的气温，依此即可求解．
【解答】
解：中午点的气温为．
故选C．
8.【答案】
【解析】解：这个两位数可表示为：．
故选：．
两位数十位数字个位数字．
此题考查列代数式问题，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
根据图形可知阴影部分的面积是正方形的面积减去直径为的圆的面积，本题得以解决．
【解答】
解：由图可得，
阴影部分的面积为：，
故选：．
10.【答案】
【解析】解：，
．
故选：．
直接将原式变形进而把已知代入求出答案．
此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项。去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变符号。
根据题意列出关系式，去括号合并同类项即可得到结果。
【解答】
解：根据题意得：
。
故选：。
12.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了有理数的混合运算、列代数式及数式规律问题熟练掌握有理数的混合运算、列代数式及数式规律问题的相关知识是解题的关键．
本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：．
由等式：；；，得出规律：，那么，将规律代入计算即可．
【解答】
解：；
；
；
，
，
，
，
原式．
故选：．
13.【答案】
【解析】解：由题意，
得，，
所以，．
故答案为．
14.【答案】或
【解析】解：根据题意得，
当时，，
所以，解得或．
故答案为或．
利用计算程序得到，当时，，然后利用平方根求出即可．
本题考查了代数式求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
15.【答案】
【解析】解：关于，的代数式中不含二次项，
，，
解得：，．
．
故答案为：．
直接利用多项式中不含二次项，则二次项系数都是，进而得出，的值，即可得出答案．
此题主要考查了合并同类项，正确得出，的值是解题关键．
16.【答案】
【解析】解：当时，代数式的值为，
，
，
当时，．
故答案为：．
由当时，代数式的值为，可求得，继而求得当时，代数式的值．
此题考查了代数式的求值，此题难度不大，注意掌握整体思想的应用．
17.【答案】
【解析】解：式子，，，，中，整式有：，，，共个．
故答案为：．
直接利用整式的定义分析得出答案．
此题主要考查了整式的定义，正确把握定义是解题关键．
18.【答案】
【解析】
【分析】
此题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．根据条件求出前几个数的值，再分是奇数时，结果等于，是偶数时，结果等于，然后把的值代入进行计算即可得解．
【解答】
解：，
，
，
，
，
，
是奇数时，；是偶数时，；
．
故答案为．
19.【答案】解：原式，
当，时，原式．
【解析】先去括号，再合并，最后把、的值代入化简后的式子计算即可．
本题考查了整式的化简求值，解题的关键是注意去括号、合并同类项．
20.【答案】解：根据题意得：，，，
，
当时，
当时，
综上所述，的值为或。
【解析】利用相反数，倒数，以及绝对值的定义求出，及的值，代入原式计算即可求出值。
此题考查了有理数的混合运算，代数式求值，相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握相关定义是解本题的关键。
21.【答案】解：一个篮球场的长和宽分别为：；
这两个篮球场的占地面积为平方米；
当，，时，平方米．
【解析】根据题意求出两个长方形的长和宽，即可；
把，，代入求出即可．
本题考查了求代数式的值和列代数式，能正确根据题意列出代数式是解此题的关键．
22.【答案】解：
，，
解得：，；
当，时，
原式．
【解析】此题主要考查了整式的加减和代数式求值的知识点，正确合并同类项是解题关键．
直接去括号进而合并同类项得出答案；
首先合并同类项，进而利用中所求代入求出答案．
23.【答案】解：在甲商场购买所有物品的费用为：，
在乙商场购买所有物品的费用为：；
当时，元；
元；
，
答：选择乙商场购买比较省钱．
【解析】在甲商场购买所有物品的费用为支羽毛球拍费用和盒羽毛球的费用和的折；在乙商场购买所有物品的费用为支羽毛球拍费用和盒羽毛球的费用和；
把分别代入中所列的两个代数式即可．
本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
24.【答案】解：由题意得，所付车费为：；
将代入得：元，
，
元钱够到达博物馆．
【解析】根据千米以内收费元，超过千米，每增加千米收费元，列代数式即可；
求出到达博物馆所需的钱数，然后判断元钱是否能够到达博物馆．
本题考查了列代数式和代数式求值，关键是读懂题意，根据题意列出代数式．
第2页，共2页
第1页，共1页
一、选择题
多项式的最高次项系数为
A. B. C. D.
某服装店新开张，第一天销售服装件，第二天比第一天少销售件，第三天的销售量是第二天的倍多件，则这三天销售了件．
A. B. C. D.
若，则值为
A. B. C. D.
若代数式合并同类项后结果为零，则，满足的关系式为
A. B. C. D.
下列去括号正确的是
A.
B.
C.
D.
有理数、、在数轴上位置如图，则的值为
A. B. C. D.
如果某天北京的最低气温为，中午点的气温比最低气温高了那么中午点的气温为
A. B. C. D.
一个两位数的个位数字是，十位数字是，则这个两位数可表示为
A. B. C. D.
如图所示，边长为的正方形中阴影部分的面积为
A.
B.
C.
D.
已知代数式的值是，则代数式的值是
A. B. C. D.
某同学在做计算时，误将“”看成“”，求得的结果是，已知，则的正确答案为
A. B. C. D.
观察等式：；；已知按一定规律排列的一组数：、、、、、若，用含的式子表示这组数的和是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
若是关于，的五次单项式，且系数为，则 ， ．
如图是一个计算程序，当输出值时，输入值为______．
关于，的代数式中不含二次项，则______．
已知当时，代数式的值为，那么当时，代数式的值为______．
在式子，，，，中，整式有______个．
已知整数，，，，满足下列条件：，，，，依此类推，则的值为
三、计算题
先化简，再求值：，其中，．
已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，求：的值。
四、解答题
今年假期某校对操场进行了维修改造，如图是操场的一角．在长为米，宽为米的长方形场地中间，并排着两个大小相同的篮球场，这两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为米．
直接写出一个篮球场的长和宽；用含字母，，的代数式表示
用含字母，，的代数式表示这两个篮球场占地面积的和，并求出当，，时，这两个篮球场占地面积的和．
已知多项式．
若多项式的值与字母的取值无关，求、的值；
在的条件下，求多项式的值．
某校羽毛球队需要购买支羽毛球拍和盒羽毛球，羽毛球拍市场价为元支，羽毛球为元盒．甲商场优惠方案为：所有商品九折．乙商场优惠方案为：买支羽毛球拍送盒羽毛球，其余原价销售．
分别用的代数式表示在甲商场和乙商场购买所有物品的费用．
当时，请通过计算说明选择哪个商场购买比较省钱．
光明中学组织学生到距离学校千米的博物馆参观，学生小华因有事未能上包车，于是准备在学校门口直接乘出租车去博物馆，出租车的收费标准如下：
里程 收费元
千米以内含千米
千米以外，每增加千米
写出小华乘出租车的里程数为千米时，所付车费为元用含的代数式表示；
如果小华同学身上仅有元钱，由学校乘出租车到博物馆钱够不够？请说明理由．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了多项式．单项式的系数为单项式的数字因数．
找到这个多项式的最高次项，看其系数即可．
【解答】
解：多项式的最高次项为，系数是．
故选D．
2.【答案】
【解析】
【分析】
根据题意可以用相应的代数式表示出这三天一共出售了多少件服装．
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
【解答】
某服装店新开张，第一天销售服装件，第二天比第一天少销售件，第三天的销售量是第二天的倍多件，
这三天销售了：件，
故选C．
3.【答案】
【解析】解：当时，
原式
，
故选：．
将代入原式，计算可得．
本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了合并同类项有关知识，先把代数式进行合并，再分析即可．
【解答】
解：，，
．
故选D．
5.【答案】
【解析】解：，正确
B.，错误
C.，错误
D.，错误．
故选A．
本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则，据此解答．
6.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．由数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【解答】
解：根据数轴上点的位置得：，且，
则，，，
则．
故选B．
7.【答案】
【解析】
【分析】
考查了列代数式．注意气温上升为加．
根据题意可得：中午点的气温最低气温升高的气温，依此即可求解．
【解答】
解：中午点的气温为．
故选C．
8.【答案】
【解析】解：这个两位数可表示为：．
故选：．
两位数十位数字个位数字．
此题考查列代数式问题，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
根据图形可知阴影部分的面积是正方形的面积减去直径为的圆的面积，本题得以解决．
【解答】
解：由图可得，
阴影部分的面积为：，
故选：．
10.【答案】
【解析】解：，
．
故选：．
直接将原式变形进而把已知代入求出答案．
此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项。去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变符号。
根据题意列出关系式，去括号合并同类项即可得到结果。
【解答】
解：根据题意得：
。
故选：。
12.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了有理数的混合运算、列代数式及数式规律问题熟练掌握有理数的混合运算、列代数式及数式规律问题的相关知识是解题的关键．
本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：．
由等式：；；，得出规律：，那么，将规律代入计算即可．
【解答】
解：；
；
；
，
，
，
，
原式．
故选：．
13.【答案】
【解析】解：由题意，
得，，
所以，．
故答案为．
14.【答案】或
【解析】解：根据题意得，
当时，，
所以，解得或．
故答案为或．
利用计算程序得到，当时，，然后利用平方根求出即可．
本题考查了代数式求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
15.【答案】
【解析】解：关于，的代数式中不含二次项，
，，
解得：，．
．
故答案为：．
直接利用多项式中不含二次项，则二次项系数都是，进而得出，的值，即可得出答案．
此题主要考查了合并同类项，正确得出，的值是解题关键．
16.【答案】
【解析】解：当时，代数式的值为，
，
，
当时，．
故答案为：．
由当时，代数式的值为，可求得，继而求得当时，代数式的值．
此题考查了代数式的求值，此题难度不大，注意掌握整体思想的应用．
17.【答案】
【解析】解：式子，，，，中，整式有：，，，共个．
故答案为：．
直接利用整式的定义分析得出答案．
此题主要考查了整式的定义，正确把握定义是解题关键．
18.【答案】
【解析】
【分析】
此题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．根据条件求出前几个数的值，再分是奇数时，结果等于，是偶数时，结果等于，然后把的值代入进行计算即可得解．
【解答】
解：，
，
，
，
，
，
是奇数时，；是偶数时，；
．
故答案为．
19.【答案】解：原式，
当，时，原式．
【解析】先去括号，再合并，最后把、的值代入化简后的式子计算即可．
本题考查了整式的化简求值，解题的关键是注意去括号、合并同类项．
20.【答案】解：根据题意得：，，，
，
当时，
当时，
综上所述，的值为或。
【解析】利用相反数，倒数，以及绝对值的定义求出，及的值，代入原式计算即可求出值。
此题考查了有理数的混合运算，代数式求值，相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握相关定义是解本题的关键。
21.【答案】解：一个篮球场的长和宽分别为：；
这两个篮球场的占地面积为平方米；
当，，时，平方米．
【解析】根据题意求出两个长方形的长和宽，即可；
把，，代入求出即可．
本题考查了求代数式的值和列代数式，能正确根据题意列出代数式是解此题的关键．
22.【答案】解：
，，
解得：，；
当，时，
原式．
【解析】此题主要考查了整式的加减和代数式求值的知识点，正确合并同类项是解题关键．
直接去括号进而合并同类项得出答案；
首先合并同类项，进而利用中所求代入求出答案．
23.【答案】解：在甲商场购买所有物品的费用为：，
在乙商场购买所有物品的费用为：；
当时，元；
元；
，
答：选择乙商场购买比较省钱．
【解析】在甲商场购买所有物品的费用为支羽毛球拍费用和盒羽毛球的费用和的折；在乙商场购买所有物品的费用为支羽毛球拍费用和盒羽毛球的费用和；
把分别代入中所列的两个代数式即可．
本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
24.【答案】解：由题意得，所付车费为：；
将代入得：元，
，
元钱够到达博物馆．
【解析】根据千米以内收费元，超过千米，每增加千米收费元，列代数式即可；
求出到达博物馆所需的钱数，然后判断元钱是否能够到达博物馆．
本题考查了列代数式和代数式求值，关键是读懂题意，根据题意列出代数式．
第2页，共2页
第1页，共1页