人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程 （二）-去括号与去分母（1）教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程 （二）-去括号与去分母（1）教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 20.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-16 08:03:30 | ||
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文档简介
教学设计
姓名 学科 数学 时间 2021.11.19
课题 解一元一次方程 ——去括号与去分母(1)
课型 新授课
教学内容分析 本节继续讨论一元一次方程的解法，其中重点讨论解方程的去括号和去分母两种变形。完成这些讨论就可以解各种类型的一元一次方程，并能归纳出一元一次方程的解法的一般步骤。在讨论中依然以一些实际方程作为背景，这一方面体现了方程的解法产生于实际需要，另一方面可以继续培养根据实际问题建立方程模型的能力，这贯穿于全章的一个重要问题。
2、学习者分析 本节课是通过具体实例引入的。这些问题的背景是学生熟悉的，其中所蕴含的数量关系也比较简单，设计这些背景的目的是让学生自己分析这些实际问题中的数量关系，列出方程解实际问题，探究用去括号解方程。
3、学习目标确定 知识与技能： 1. “去括号”是解方程的重要步骤． 2．准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程． 过程与方法：会将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题，逐步渗透方程思想和化归思想． 情感态度与价值观: 增强数学的应用意识，激发学习数学的热情．
4、学习重点和难点。 重点：运用去括号法则解方程． 难点：将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系．
5、学习评价设计 新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要",对数学知识的获得来说，过程比结论更有意义。我们不能把学生看成是一个“ 容器”,尽可能往里面塞知识，也不能把学生训练成只会解题的“机器”，而应该让他们投入到知识的获取过程中去。在过程中徼发学生学习兴趣和动机,展现他们得让思路和方法，使他们学会学习;进而从过程中建构进取型人格，通过过程中的“成就感”来完善自我。这是目前学生最需要的。因此本节课我采用“问题-探究-发现”的探究性教学方式。 在学法指导上，本节课主要通过学生自主探索，概括出单项式及其相关概念。在课堂.上充分体现了学生的主体性地位和学生学习的规律，及发现知识一探索知识- -掌握知识一运用知识的学习过程。
6、学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一（根据课堂教育学的程序安排）
教师活动1 问题导学： 1．当方程中含有括号时，在解方程的过程中把方程含有的括号去掉的过程叫做去括号. 2．方程中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同，它的依据是乘法分配律． 3．去括号法则： (1)将括号外的因数连同前面的符号看作一个整体，按乘法分配律与括号内的各项相乘； (2)若括号外的因数是正数时，去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号相同； (3)若括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号相反 学生活动： 学生通过微课的学习、问题清单的预习检测后，发现问题、提出问题，找出知识及方法上的问题及困惑，向同学、教师寻求解决方法。
活动意图说明 通过在线检测，掌握学生的预习情况，针对问题确定本节课重点，同时学生也能对自己的预习进行自查，提高学生的学习效率。开展合作学习，面对面的促进性的互动，使所有学生能进行有效地沟通，让学生在宽松、和谐、合作、民主的课堂氛围中主动学习，相互交流、合作竞争、想象创造，既培养了学生的合作意识，又培养了主动学习的能力。同时通过小组成员间的互动和帮助实现每个学生都得到发展的目标。
环节二
教师活动2 4．教材第P93“思考”： 有．设去年下半年每月平均用电x kw h，则上半年每月平均用电(x＋2000) kw h. 列出方程为6x＋6(x＋2000)＝150 000. 去括号，得6x＋6x＋12 000＝150 000. 移项，得6x＋6x＝150 000－12 000. 合并同类项，得12x＝138000. 系数化为1，得x＝11 500，则x＋2000＝13 500. 即这个工厂去年上半年每月平均用电13 500 kw h. 5．对于方程2(2x－1)－(x－3)＝1，去括号正确的是( D ) A．4x－1－x－3＝1 B．4x－1－x＋3＝1 C．4x－2－x－3＝1 D．4x－2－x＋3＝1 学生活动2 学生根据题意列方程，解这个方程时首先要注意要先去括号。
活动意图说明 再次为学生提供实际问题转化为方程的素材，并引导学生从方程的形式看出要化简它应先去括号。
环节三
教师活动3 【例1】解下列方程： (1)10－4(x＋3)＝2(x－1)； (2)2(y－3)－(4y－1)＝6(1－y)． 【解答】(1)去括号，得10－4x－12＝2x－2. 移项，得－4x－2x＝－2－10＋12. 合并同类项，得－6x＝0. 系数化为1，得x＝0. (2)去括号，得2y－6－4y＋1＝6－6y. 移项，得2y－4y＋6y＝6＋6－1. 合并同类项，得4y＝11. 系数化为1，得y＝114. 学生活动3 小组讨论(师生互学) 【互动探索】(引发学生思考)由方程特点，运用去括号法则解方程． 【互动总结】(学生总结，老师点评)解方程的基本程序又多了一步“去括号”．添上“去括号”，解一元一次方程的基本步骤为：①去括号；②移项；③合并同类项；④未知数的系数化为1.
活动意图说明 ：让学生进一步学习熟练去括号解方程的方法。解方程的基本程序又多了一步“去括号”．添上“去括号”，解一元一次方程的基本步骤为：①去括号；②移项；③合并同类项；④未知数的系数化为1.
7、板书设计 3.3 解一元一次方程 ——去括号与去分母(1) 1、去括号法则 2、例题： 设去年下半年每月平均用电x kw·h，则上半年每月平均用电(x＋2000) kw·h. 列出方程为6x＋6(x＋2000)＝150 000. 去括号，得6x＋6x＋12 000＝150 000. 移项，得6x＋6x＝150 000－12 000. 合并同类项，得12x＝138000. 系数化为1，得x＝11 500，则x＋2000＝13 500. 即这个工厂去年上半年每月平均用电13 500 kw·h.
8、教学反思与改进： 本节课的教学安排是学习用去括号解一元一次方程，并初步根据实际问题列方程．复习巩固去括号法则有的放矢，恰到好处，能降低本节课的难度；经历方程解决实际问题的过程，体会方程是现实世界的有效数学模型．
姓名 学科 数学 时间 2021.11.19
课题 解一元一次方程 ——去括号与去分母(1)
课型 新授课
教学内容分析 本节继续讨论一元一次方程的解法，其中重点讨论解方程的去括号和去分母两种变形。完成这些讨论就可以解各种类型的一元一次方程，并能归纳出一元一次方程的解法的一般步骤。在讨论中依然以一些实际方程作为背景，这一方面体现了方程的解法产生于实际需要，另一方面可以继续培养根据实际问题建立方程模型的能力，这贯穿于全章的一个重要问题。
2、学习者分析 本节课是通过具体实例引入的。这些问题的背景是学生熟悉的，其中所蕴含的数量关系也比较简单，设计这些背景的目的是让学生自己分析这些实际问题中的数量关系，列出方程解实际问题，探究用去括号解方程。
3、学习目标确定 知识与技能： 1. “去括号”是解方程的重要步骤． 2．准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程． 过程与方法：会将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题，逐步渗透方程思想和化归思想． 情感态度与价值观: 增强数学的应用意识，激发学习数学的热情．
4、学习重点和难点。 重点：运用去括号法则解方程． 难点：将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系．
5、学习评价设计 新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要",对数学知识的获得来说，过程比结论更有意义。我们不能把学生看成是一个“ 容器”,尽可能往里面塞知识，也不能把学生训练成只会解题的“机器”，而应该让他们投入到知识的获取过程中去。在过程中徼发学生学习兴趣和动机,展现他们得让思路和方法，使他们学会学习;进而从过程中建构进取型人格，通过过程中的“成就感”来完善自我。这是目前学生最需要的。因此本节课我采用“问题-探究-发现”的探究性教学方式。 在学法指导上，本节课主要通过学生自主探索，概括出单项式及其相关概念。在课堂.上充分体现了学生的主体性地位和学生学习的规律，及发现知识一探索知识- -掌握知识一运用知识的学习过程。
6、学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一（根据课堂教育学的程序安排）
教师活动1 问题导学： 1．当方程中含有括号时，在解方程的过程中把方程含有的括号去掉的过程叫做去括号. 2．方程中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同，它的依据是乘法分配律． 3．去括号法则： (1)将括号外的因数连同前面的符号看作一个整体，按乘法分配律与括号内的各项相乘； (2)若括号外的因数是正数时，去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号相同； (3)若括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号相反 学生活动： 学生通过微课的学习、问题清单的预习检测后，发现问题、提出问题，找出知识及方法上的问题及困惑，向同学、教师寻求解决方法。
活动意图说明 通过在线检测，掌握学生的预习情况，针对问题确定本节课重点，同时学生也能对自己的预习进行自查，提高学生的学习效率。开展合作学习，面对面的促进性的互动，使所有学生能进行有效地沟通，让学生在宽松、和谐、合作、民主的课堂氛围中主动学习，相互交流、合作竞争、想象创造，既培养了学生的合作意识，又培养了主动学习的能力。同时通过小组成员间的互动和帮助实现每个学生都得到发展的目标。
环节二
教师活动2 4．教材第P93“思考”： 有．设去年下半年每月平均用电x kw h，则上半年每月平均用电(x＋2000) kw h. 列出方程为6x＋6(x＋2000)＝150 000. 去括号，得6x＋6x＋12 000＝150 000. 移项，得6x＋6x＝150 000－12 000. 合并同类项，得12x＝138000. 系数化为1，得x＝11 500，则x＋2000＝13 500. 即这个工厂去年上半年每月平均用电13 500 kw h. 5．对于方程2(2x－1)－(x－3)＝1，去括号正确的是( D ) A．4x－1－x－3＝1 B．4x－1－x＋3＝1 C．4x－2－x－3＝1 D．4x－2－x＋3＝1 学生活动2 学生根据题意列方程，解这个方程时首先要注意要先去括号。
活动意图说明 再次为学生提供实际问题转化为方程的素材，并引导学生从方程的形式看出要化简它应先去括号。
环节三
教师活动3 【例1】解下列方程： (1)10－4(x＋3)＝2(x－1)； (2)2(y－3)－(4y－1)＝6(1－y)． 【解答】(1)去括号，得10－4x－12＝2x－2. 移项，得－4x－2x＝－2－10＋12. 合并同类项，得－6x＝0. 系数化为1，得x＝0. (2)去括号，得2y－6－4y＋1＝6－6y. 移项，得2y－4y＋6y＝6＋6－1. 合并同类项，得4y＝11. 系数化为1，得y＝114. 学生活动3 小组讨论(师生互学) 【互动探索】(引发学生思考)由方程特点，运用去括号法则解方程． 【互动总结】(学生总结，老师点评)解方程的基本程序又多了一步“去括号”．添上“去括号”，解一元一次方程的基本步骤为：①去括号；②移项；③合并同类项；④未知数的系数化为1.
活动意图说明 ：让学生进一步学习熟练去括号解方程的方法。解方程的基本程序又多了一步“去括号”．添上“去括号”，解一元一次方程的基本步骤为：①去括号；②移项；③合并同类项；④未知数的系数化为1.
7、板书设计 3.3 解一元一次方程 ——去括号与去分母(1) 1、去括号法则 2、例题： 设去年下半年每月平均用电x kw·h，则上半年每月平均用电(x＋2000) kw·h. 列出方程为6x＋6(x＋2000)＝150 000. 去括号，得6x＋6x＋12 000＝150 000. 移项，得6x＋6x＝150 000－12 000. 合并同类项，得12x＝138000. 系数化为1，得x＝11 500，则x＋2000＝13 500. 即这个工厂去年上半年每月平均用电13 500 kw·h.
8、教学反思与改进： 本节课的教学安排是学习用去括号解一元一次方程，并初步根据实际问题列方程．复习巩固去括号法则有的放矢，恰到好处，能降低本节课的难度；经历方程解决实际问题的过程，体会方程是现实世界的有效数学模型．