2021-2022学年人教版数学七年级上册3.2.1-2合并同类项 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学七年级上册3.2.1-2合并同类项 教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 20.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-16 13:26:01 | ||
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文档简介
教学设计
姓名 学科 数学 时间 2021.11.16
课题 3.2.1-2合并同类项
课型 新授课
教学内容分析 本节课利用应用简单的实际问题，其作用有两个，一是巩固合并同类项的解法的应用和掌握，二是逐步引导学生理解和掌握如何列方程。解方程和列方程是利用方程分析和解决实际问题的基本过程不可或缺的两个环节。
2、学习者分析 学生已学习了如何利用合并同类项的方式解方程，本节课会在此基础上加入实际问题。使学生经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
3、学习目标确定 知识目标：学会合并(同类项)，会解“ax＋bx＝c”类型的一元一次方程． 情感目标：经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．
4、学习重点和难点。 重点：建立一元一次方程解决实际问题． 难点：探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程．
5、学习评价设计 我们生活在一个丰富多彩的世界，其中存在大量问题，涉及数量关系的分析，这位学习一元一次方程提供了大量的现实素材，在本章教科书中，实际问题请进，对方程解法的讨论具有引入作用，同时也体现了了解方程的实际应用价值，总体上看列方程在本章中占有突出地位，在本章的教学和学习中，要充分注意方程的现实背景，通过大量丰富的实际问题反应方程。反映出方程来自实际又服务于实际，加强对于方程式解决现实问题的一种重要数学模型的认识 在学法指导上，本节课主要通过学生自主探索，概括出单项式及其相关概念。在课堂.上充分体现了学生的主体性地位和学生学习的规律，及发现知识一探索知识- -掌握知识一运用知识的学习过程。
6、学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一（根据课堂教育学的程序安排）
教师活动1 师：练习解方程： (1)－4x＋0.5x＝6； (2)7x－4.5x＝7.5－5； (3)－12x＋34x＝－3. 学生活动： 学生独立完成，然后同学交流．
活动意图说明 通过在线检测，掌握学生的预习情况，针对问题确定本节课重点，同时学生也能对自己的预习进行自查，提高学生的学习效率。开展合作学习，面对面的促进性的互动，使所有学生能进行有效地沟通，让学生在宽松、和谐、合作、民主的课堂氛围中主动学习，相互交流、合作竞争、想象创造，既培养了学生的合作意识，又培养了主动学习的能力。同时通过小组成员间的互动和帮助实现每个学生都得到发展的目标。
环节二
教师活动2 教师出示教材例2. 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？ 引导学生探究规律： 第一个数1第二个数－3第三个数9第四个数－27第五个数81第六个数－243
教师可利用表格上下对比，便于学生观察、发现规律，可引导学生从符号和绝对值两方面进行观察． 师生共同完成解答过程，教师注意要规范地书写过程． 在这一过程中，老师要关注学生能否准确地发现规律，能否列出方程，本问题的难点在于它有多个未知数，要引导学生找到相邻的数的关系，然后设出未知数，再用含未知数的式子表示相邻的数． 解：设这三个相邻数中的第1个数为x，则第2个数为－3x，第3个数为－3×(－3x)＝9x. 根据这三个数的和是－1701.得 x－3x－9x＝－1701， 合并，得x＝－243， 所以－3x＝729， 9x＝－2187. 答：这三个数是－243，729，－2187. 思考：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…，你能说出它的第n个数是多少吗？(用含n的式子表示) 可作为课下思考题，本问题与本课时的关系不大，但作为对本例题的一个拓展，却有让学生重新思考的价值． 学生活动2 可引导学生从符号和绝对值两方面进行观察． 师生共同完成解答过程，教师注意要规范地书写过程． 在这一过程中，老师要关注学生能否准确地发现规律，能否列出方程，本问题的难点在于它有多个未知数，要引导学生找到相邻的数的关系，然后设出未知数，再用含未知数的式子表示相邻的数．
活动意图说明 要引导学生找到相邻的数的关系，然后设出未知数，再用含未知数的式子表示相邻的数．
环节三
教师活动3 教师出示例题．(或投影展示) 补例：一批商界人士在露天茶座聚会，他们先是两人一桌，服务员给每桌送上一瓶果汁，后来他们又改为三人一桌，服务员又给每桌送上一瓶葡萄酒，不久他们改坐成四人一桌，服务员再给每桌一瓶矿泉水．此外他们每人都要了一瓶可口可乐．聚会结束时服务员共收拾了50个空瓶．如果没人带走瓶子，那么聚会有几人参加？ 分析：要求聚会有几人参加，就要先设出未知数，再根据题意列出等量关系，设共有x人参加，由题意得，一共要了x2瓶果汁，x3瓶葡萄酒，x4瓶矿泉水，x瓶可口可乐，即：空瓶子数为各类饮料瓶子数之和，由这个等量关系，列出方程求解． 解：设这次聚会共有x人参加， 由题意得：x＋x2＋x3＋x4＝50， 解得：x＝24. 答：这次聚会共有24人参加． 学生讨论交流，师生共同解决． 学生活动3 学生讨论交流，师生共同解决．
活动意图说明 ：利用实际问题解决一元一次方程，利用合并同类项解方程。
7、板书设计 2．1合并同类项的应用 1、合并同类项法则 2、练习解方程 (1)－4x＋0.5x＝6； (2)7x－4.5x＝7.5－5； (3)－12x＋34x＝－3.
8、教学反思与改进： 实施开放式教学，倡导自主探索、合作交流的学习方式．让学生从熟悉的生活实例出发，探索获得同类项概念，体验知识的形成过程，体会观察、分析、归纳等解决问题的技能与方法．教师只是整个教学活动的组织者和指导者，体现了以人为本的现代教学理念．
姓名 学科 数学 时间 2021.11.16
课题 3.2.1-2合并同类项
课型 新授课
教学内容分析 本节课利用应用简单的实际问题，其作用有两个，一是巩固合并同类项的解法的应用和掌握，二是逐步引导学生理解和掌握如何列方程。解方程和列方程是利用方程分析和解决实际问题的基本过程不可或缺的两个环节。
2、学习者分析 学生已学习了如何利用合并同类项的方式解方程，本节课会在此基础上加入实际问题。使学生经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
3、学习目标确定 知识目标：学会合并(同类项)，会解“ax＋bx＝c”类型的一元一次方程． 情感目标：经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．
4、学习重点和难点。 重点：建立一元一次方程解决实际问题． 难点：探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程．
5、学习评价设计 我们生活在一个丰富多彩的世界，其中存在大量问题，涉及数量关系的分析，这位学习一元一次方程提供了大量的现实素材，在本章教科书中，实际问题请进，对方程解法的讨论具有引入作用，同时也体现了了解方程的实际应用价值，总体上看列方程在本章中占有突出地位，在本章的教学和学习中，要充分注意方程的现实背景，通过大量丰富的实际问题反应方程。反映出方程来自实际又服务于实际，加强对于方程式解决现实问题的一种重要数学模型的认识 在学法指导上，本节课主要通过学生自主探索，概括出单项式及其相关概念。在课堂.上充分体现了学生的主体性地位和学生学习的规律，及发现知识一探索知识- -掌握知识一运用知识的学习过程。
6、学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一（根据课堂教育学的程序安排）
教师活动1 师：练习解方程： (1)－4x＋0.5x＝6； (2)7x－4.5x＝7.5－5； (3)－12x＋34x＝－3. 学生活动： 学生独立完成，然后同学交流．
活动意图说明 通过在线检测，掌握学生的预习情况，针对问题确定本节课重点，同时学生也能对自己的预习进行自查，提高学生的学习效率。开展合作学习，面对面的促进性的互动，使所有学生能进行有效地沟通，让学生在宽松、和谐、合作、民主的课堂氛围中主动学习，相互交流、合作竞争、想象创造，既培养了学生的合作意识，又培养了主动学习的能力。同时通过小组成员间的互动和帮助实现每个学生都得到发展的目标。
环节二
教师活动2 教师出示教材例2. 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？ 引导学生探究规律： 第一个数1第二个数－3第三个数9第四个数－27第五个数81第六个数－243
教师可利用表格上下对比，便于学生观察、发现规律，可引导学生从符号和绝对值两方面进行观察． 师生共同完成解答过程，教师注意要规范地书写过程． 在这一过程中，老师要关注学生能否准确地发现规律，能否列出方程，本问题的难点在于它有多个未知数，要引导学生找到相邻的数的关系，然后设出未知数，再用含未知数的式子表示相邻的数． 解：设这三个相邻数中的第1个数为x，则第2个数为－3x，第3个数为－3×(－3x)＝9x. 根据这三个数的和是－1701.得 x－3x－9x＝－1701， 合并，得x＝－243， 所以－3x＝729， 9x＝－2187. 答：这三个数是－243，729，－2187. 思考：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…，你能说出它的第n个数是多少吗？(用含n的式子表示) 可作为课下思考题，本问题与本课时的关系不大，但作为对本例题的一个拓展，却有让学生重新思考的价值． 学生活动2 可引导学生从符号和绝对值两方面进行观察． 师生共同完成解答过程，教师注意要规范地书写过程． 在这一过程中，老师要关注学生能否准确地发现规律，能否列出方程，本问题的难点在于它有多个未知数，要引导学生找到相邻的数的关系，然后设出未知数，再用含未知数的式子表示相邻的数．
活动意图说明 要引导学生找到相邻的数的关系，然后设出未知数，再用含未知数的式子表示相邻的数．
环节三
教师活动3 教师出示例题．(或投影展示) 补例：一批商界人士在露天茶座聚会，他们先是两人一桌，服务员给每桌送上一瓶果汁，后来他们又改为三人一桌，服务员又给每桌送上一瓶葡萄酒，不久他们改坐成四人一桌，服务员再给每桌一瓶矿泉水．此外他们每人都要了一瓶可口可乐．聚会结束时服务员共收拾了50个空瓶．如果没人带走瓶子，那么聚会有几人参加？ 分析：要求聚会有几人参加，就要先设出未知数，再根据题意列出等量关系，设共有x人参加，由题意得，一共要了x2瓶果汁，x3瓶葡萄酒，x4瓶矿泉水，x瓶可口可乐，即：空瓶子数为各类饮料瓶子数之和，由这个等量关系，列出方程求解． 解：设这次聚会共有x人参加， 由题意得：x＋x2＋x3＋x4＝50， 解得：x＝24. 答：这次聚会共有24人参加． 学生讨论交流，师生共同解决． 学生活动3 学生讨论交流，师生共同解决．
活动意图说明 ：利用实际问题解决一元一次方程，利用合并同类项解方程。
7、板书设计 2．1合并同类项的应用 1、合并同类项法则 2、练习解方程 (1)－4x＋0.5x＝6； (2)7x－4.5x＝7.5－5； (3)－12x＋34x＝－3.
8、教学反思与改进： 实施开放式教学，倡导自主探索、合作交流的学习方式．让学生从熟悉的生活实例出发，探索获得同类项概念，体验知识的形成过程，体会观察、分析、归纳等解决问题的技能与方法．教师只是整个教学活动的组织者和指导者，体现了以人为本的现代教学理念．