2021-2022学年人教版数学七年级上册 3.1.1一元一次方程 学案

七年级导学案
设计教师： 班级： 姓名： 年 月 日
科目 数学 课 题 3.1.1一元一次方程 课型 新授课
学习目标 1．理解一元一次方程的概念及方程的解， 2．能据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程 3. 能验证一个数是否是一个方程的根。 4. 体会数学与我们日常生活联系密切，培养学习数学的兴趣，渗透方程思想。 教学重点：一元一次方程的概念及方程的解 教学难点：找等量关系列方程及估算法寻求方程的解.
课 前 预 习 预习测评 1、 和 统称为整式，含有 的等式是方程。 基础闯关： 2、判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”： ①；（ ） ②3+4=7；（ ） ③；（ ） ④；（ ） ⑤；（ ） ⑥ ；（ ）
合 作 交 流 探 究 3、根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： ③练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找 回4.4元。问：小明买了几本练习本？ 解：设小明买了 本，列方程得： ④长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少。 解：设 为 cm，则 为 cm ， 依题意得方程： 。 ⑤A、B两地相距100千米，一辆小卡车从A地开往B地，3小时后离B地还有4千米，求小卡车的平均速度。 小结：象上面问题3中的列出的方程，它们都含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。（即方程的一边或两边含有未知数） 归纳：问题3的分析过程可以表示如下： 分析实际问题中的数量关系，并列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 4、如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？ 如方程=4中，=？ 方程中的呢？ 请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。 **解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。 【课堂师生互动】 例 检验2和-3是否为方程的解。 解：当x=2时， 左边= = ，右边= = ， ∵左边 右边（填＝或≠） ∴x=2 方程的解（填是或不是） 当x=时，左边= = ， 右边= = ， ∵左边 右边（填＝或≠） ∴x=6 方程的解（填是或不是）【课堂练习】 1、检验3和-1是否为方程的解。 2、x=1是下列方程（ ）的解： A. B. C. D. 3、已知方程是关于x的一元一次方程，则a= 。
达 标 测 评 1、x=2是下列方程（ ）的解： A. B. C. D. 2、在下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3、在 2+1=3, 4+x=1, y2-2y=3x, x2-2x+1 中，一元一次方程有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4、根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： ① 练习 本每本0.6元，小明拿了15元钱买了若干本，还找回4.2元。问：小明买了几本练习本？ 5、老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成？（请设未知数列出方程，并尝试求出方程的解）