2021-2022学年人教版七年级数学下册8.1 二元一次方程组 学案
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级数学下册8.1 二元一次方程组 学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 83.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-16 11:01:13 | ||
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文档简介
七年级数学下册导学案
授课班级：七年级 班 执笔人： 复审：
授课人： 授课时间： 年 月 日
课题 课题：二元一次方程组 课型 交流+展示 总课时
学习 目标 1.运用二元一次方程定义和二元一次方程（组）的解的概念求解问题。 2、能灵活地选择代入法或加减法解二元一次方程组； 3、能熟练地列二元一次方程组解简单的应用题。
重难点 重点：1.运用二元一次方程定义和二元一次方程（组）的解的概念求解问题。 2、能灵活地选择代入法或加减法解二元一次方程组； 难点：能熟练地列二元一次方程组解简单的应用题。
导 学 流 程 一 自 主 预习 5分钟 1.创设教学情境 知识梳理（独学环节） 1、含有_____个未知数，并且含有未知数的项的次数都是_____的方程叫做二元一次方程. 2、把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个_________. 3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的_________ 4、二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解。 5、二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的_______________方程，我们可以先求出一个未知数,然后再求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做_________思想. 6、把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含 表示出来，再代入另一个方程，实现 ，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做____________法，简称________法. 7、两个二元一次方程中同一个未知数的系数 时,把这两个方程的两边 ,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程.这种方法叫做__________法，简称________法. 8、用二元一次方程组解应用题一般有六步：①、________，②、__________，③、设未知数，④、 ，⑤解方程组，⑥、检验作答。 9、方程组中含有_____个未知数，并且每个方程中含有未知数的项的次数都是_____，并且共有三个这样的方程叫做 ；三元一次方程组的解题思路是：化“三元”为“ 元”，再化“ 元”为“ 元”。 课堂札记
2.学生自主学习，完成知识链接
二 展 示 交 流 25分钟 3.组内交流质疑 二、合作探究 专题一：运用二元一次方程定义和二元一次方程（组）的解的概念求解问题。 1、在下列所给方，，中，是二元一次方程的有 个。 2、当＝_______时，方程是二元一次方程。 3、若方程3xm+n-2y3m-n=5是关于x、y的二元一次方程。则4（m-n）的值为 。 专题二：根据非负数的性质转化求值。 1、已知，则x= 、y= 。 2、已知与互为相反数，求的值。 专题三：求二元一次方程组的解。 1、用两种方法解下列方程组。 ①、 ②、 专题四：列二元一次方程（组）解应用题。 1、有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15．5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨．如果每吨运费30元，求3辆大车与5辆小车所运货物共需要运费多少元？
4.小组汇报交流
5.教师 精讲点拨
6.课堂达标（独立完成）
三 反 馈 拓 展 15分钟 7.成果展示 【要点归纳】： 通过这节课的学习，在解决工程问题方面你获得了哪些经验和方法？
课后反思
课 后 作 业 一、选择题 1，关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解， 则k的值是（ ） A. B. C. D. 2，方程kx+3y=5有一组解则k的值是（ ） A.1 B.－1 C.0 D.2 3，如果x:y=3:2,且x+3y=27,则x,y中较小的值为( ) A. 3 B. 6 C.9 D.12 4，满足方程(2x－6)2+2(y+3)2+7＝0的x+y+z的值为（ ） A.－1 B.0 C.1 D.2 5，如图,将长方形ABCD的一角折叠,折痕为AE,∠BAD比∠BAE大180,设∠BAE和∠BAD的度数分别为,那么所适合的一个方程组是( ) A. B. C). D. 6，买5支钢笔和3本日记本需31元钱, 买4支钢笔和2本日记本需24元钱,则钢笔和日记本的单价分别为( ) A.4,3 B.5,2 C.5,3 D.4,2 7，某储户存入银行甲、乙两种利息的存款共5万元,甲种存款的年利率为2.8%,乙种存款的年利率为1.6%,该储户一年共得利息1040元,则甲、乙两种利息的存款分别为( ) A.3,2 B.2.5,2.5 C.2,3 D.1.5,3.5 8，若方程组的解x与y的和是2,则a的值是( ) A.4 B. .-4 C.0 D.任意数 9，两位同学在解议程组时，甲同学由正确的解出乙同学因把c写错了而解得那么a、b、c的正解的值应为（ ） A. B. C. D. 10，一次竞赛共有10道选择题,规定答对一题得10分;答错或不答均扣3分,某同学在这次竞赛中共得了74分,则该同学答对的题数为( ). A.6 B.7 C.8 D.9 二、填空题 11，写出方程4x-3y=15的一组负整数解是＿＿＿. 12，写出一个解为的二元一次方程组______ ． 13，从方程组中可以得到y与x的关系式为_______. 14，如图,射线OC的端点O在直线AB上,∠AOC的度数是∠BOC度数的2倍多6°,则∠AOC的度数为＿＿＿. 15，当x＝0、1、－1时，二次三项式ax2+bx+c的值分别为5、6、10，则a＝＿＿＿，b＿＿＿，c＝＿＿＿. 16，甲、乙两个蓄水池共贮水40吨,如果甲池进水2吨,乙池排水6吨,则两池蓄水相等,则甲、乙两池原来各贮水＿＿＿. 17，某校现有学生804人,与去年相比:男生增加10%,女生减少10%,学生总数增加0.5%,则现有男、女学生的人数分别为＿＿＿. 18，在关于x1，x2，x3的方程组中，已知，那么将x1，x2，x3从大到小排起来应该是＿＿＿. 三、解答题 19．当a、b满足什么条件时，方程(2b2-18)x=3与方程组都无解. 20，对于有理数，规定新运算：，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知的值. 21，当a为何值时,方程组有正整数解 并求出正整数解. 22，(08内江市) “5·12”汶川大地震后，某药业生产厂家为支援灾区人民，准备捐赠320箱某种急需药品，该厂家备有多辆甲、乙两种型号的货车，如果单独用甲型号车若干辆，则装满每车后还余20箱未装；如果单独用同样辆数的乙型号车装，则装完后还可以再装30箱，已知装满时，每辆甲型号车比乙型号车少装10箱． （1）求甲、乙两型号车每辆车装满时，各能装多少箱药品？ （2）已知将这批药品从厂家运到灾区，甲、乙两型号车的运输成本分别为320元/辆和350元/辆．设派出甲型号车辆，乙型号车辆时，运输的总成本为元，请你提出一个派车方案，保证320箱药品装完，且运输总成本最低，并求出这个最低运输成本为多少元？
授课班级：七年级 班 执笔人： 复审：
授课人： 授课时间： 年 月 日
课题 课题：二元一次方程组 课型 交流+展示 总课时
学习 目标 1.运用二元一次方程定义和二元一次方程（组）的解的概念求解问题。 2、能灵活地选择代入法或加减法解二元一次方程组； 3、能熟练地列二元一次方程组解简单的应用题。
重难点 重点：1.运用二元一次方程定义和二元一次方程（组）的解的概念求解问题。 2、能灵活地选择代入法或加减法解二元一次方程组； 难点：能熟练地列二元一次方程组解简单的应用题。
导 学 流 程 一 自 主 预习 5分钟 1.创设教学情境 知识梳理（独学环节） 1、含有_____个未知数，并且含有未知数的项的次数都是_____的方程叫做二元一次方程. 2、把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个_________. 3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的_________ 4、二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解。 5、二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的_______________方程，我们可以先求出一个未知数,然后再求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做_________思想. 6、把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含 表示出来，再代入另一个方程，实现 ，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做____________法，简称________法. 7、两个二元一次方程中同一个未知数的系数 时,把这两个方程的两边 ,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程.这种方法叫做__________法，简称________法. 8、用二元一次方程组解应用题一般有六步：①、________，②、__________，③、设未知数，④、 ，⑤解方程组，⑥、检验作答。 9、方程组中含有_____个未知数，并且每个方程中含有未知数的项的次数都是_____，并且共有三个这样的方程叫做 ；三元一次方程组的解题思路是：化“三元”为“ 元”，再化“ 元”为“ 元”。 课堂札记
2.学生自主学习，完成知识链接
二 展 示 交 流 25分钟 3.组内交流质疑 二、合作探究 专题一：运用二元一次方程定义和二元一次方程（组）的解的概念求解问题。 1、在下列所给方，，中，是二元一次方程的有 个。 2、当＝_______时，方程是二元一次方程。 3、若方程3xm+n-2y3m-n=5是关于x、y的二元一次方程。则4（m-n）的值为 。 专题二：根据非负数的性质转化求值。 1、已知，则x= 、y= 。 2、已知与互为相反数，求的值。 专题三：求二元一次方程组的解。 1、用两种方法解下列方程组。 ①、 ②、 专题四：列二元一次方程（组）解应用题。 1、有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15．5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨．如果每吨运费30元，求3辆大车与5辆小车所运货物共需要运费多少元？
4.小组汇报交流
5.教师 精讲点拨
6.课堂达标（独立完成）
三 反 馈 拓 展 15分钟 7.成果展示 【要点归纳】： 通过这节课的学习，在解决工程问题方面你获得了哪些经验和方法？
课后反思
课 后 作 业 一、选择题 1，关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解， 则k的值是（ ） A. B. C. D. 2，方程kx+3y=5有一组解则k的值是（ ） A.1 B.－1 C.0 D.2 3，如果x:y=3:2,且x+3y=27,则x,y中较小的值为( ) A. 3 B. 6 C.9 D.12 4，满足方程(2x－6)2+2(y+3)2+7＝0的x+y+z的值为（ ） A.－1 B.0 C.1 D.2 5，如图,将长方形ABCD的一角折叠,折痕为AE,∠BAD比∠BAE大180,设∠BAE和∠BAD的度数分别为,那么所适合的一个方程组是( ) A. B. C). D. 6，买5支钢笔和3本日记本需31元钱, 买4支钢笔和2本日记本需24元钱,则钢笔和日记本的单价分别为( ) A.4,3 B.5,2 C.5,3 D.4,2 7，某储户存入银行甲、乙两种利息的存款共5万元,甲种存款的年利率为2.8%,乙种存款的年利率为1.6%,该储户一年共得利息1040元,则甲、乙两种利息的存款分别为( ) A.3,2 B.2.5,2.5 C.2,3 D.1.5,3.5 8，若方程组的解x与y的和是2,则a的值是( ) A.4 B. .-4 C.0 D.任意数 9，两位同学在解议程组时，甲同学由正确的解出乙同学因把c写错了而解得那么a、b、c的正解的值应为（ ） A. B. C. D. 10，一次竞赛共有10道选择题,规定答对一题得10分;答错或不答均扣3分,某同学在这次竞赛中共得了74分,则该同学答对的题数为( ). A.6 B.7 C.8 D.9 二、填空题 11，写出方程4x-3y=15的一组负整数解是＿＿＿. 12，写出一个解为的二元一次方程组______ ． 13，从方程组中可以得到y与x的关系式为_______. 14，如图,射线OC的端点O在直线AB上,∠AOC的度数是∠BOC度数的2倍多6°,则∠AOC的度数为＿＿＿. 15，当x＝0、1、－1时，二次三项式ax2+bx+c的值分别为5、6、10，则a＝＿＿＿，b＿＿＿，c＝＿＿＿. 16，甲、乙两个蓄水池共贮水40吨,如果甲池进水2吨,乙池排水6吨,则两池蓄水相等,则甲、乙两池原来各贮水＿＿＿. 17，某校现有学生804人,与去年相比:男生增加10%,女生减少10%,学生总数增加0.5%,则现有男、女学生的人数分别为＿＿＿. 18，在关于x1，x2，x3的方程组中，已知，那么将x1，x2，x3从大到小排起来应该是＿＿＿. 三、解答题 19．当a、b满足什么条件时，方程(2b2-18)x=3与方程组都无解. 20，对于有理数，规定新运算：，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知的值. 21，当a为何值时,方程组有正整数解 并求出正整数解. 22，(08内江市) “5·12”汶川大地震后，某药业生产厂家为支援灾区人民，准备捐赠320箱某种急需药品，该厂家备有多辆甲、乙两种型号的货车，如果单独用甲型号车若干辆，则装满每车后还余20箱未装；如果单独用同样辆数的乙型号车装，则装完后还可以再装30箱，已知装满时，每辆甲型号车比乙型号车少装10箱． （1）求甲、乙两型号车每辆车装满时，各能装多少箱药品？ （2）已知将这批药品从厂家运到灾区，甲、乙两型号车的运输成本分别为320元/辆和350元/辆．设派出甲型号车辆，乙型号车辆时，运输的总成本为元，请你提出一个派车方案，保证320箱药品装完，且运输总成本最低，并求出这个最低运输成本为多少元？