2021-2022学年沪科版七年级数学下册10.1.2相交线(2)垂线 教案
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年沪科版七年级数学下册10.1.2相交线(2)垂线 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 34.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-16 11:09:58 | ||
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文档简介
一、基本信息
课名 10.1.2 相交线
学科 数学 章节 教材版本 沪科版
课时 1 课时 课 型 新授课 年级 七年级
二、教学目标 理解并掌握垂线的概念、垂线的画法及垂线性质 1，会用符号表示两条直线垂直并能进行简单的几何推（说）理。 经历自主学习、合作探究、具体操作等活动的过程，感受从一般到特殊、数形结合、分类讨论的思想，能解决简单的几何问题。 逐步培养学生的自学能力，与他人的合作意识，体验数学活动充满探索性和创造性。
三、学习者分析 学生已经学习了对顶角相等、简单几何作图的基础知识，对图形语言、文字语言、符号语言有了一些浅显的认识，有一定的表现欲望和语言表达能力。
四、教学重难点 重点：垂线概念、垂线画法及垂线的性质 1 难点：垂线画法的探究过程，垂线及其性质的应用，几何符号语言及几何说理 五、教学过程
流程 教师活动 学生活动 设计意图
（ 一） 复习引入， 导入新课 提问：1.上一节课学习那些内容？ 2.如果两条直线相交，形成的四个角中， 若有一个角是90 度，你能说出其他三个角的度数吗？ 1 回顾上一节内容，并补充归纳。 结合图形，思考并回答两条直线相交时，若有一个角是90 度，其余各角的度数。 通过复习上节课的内容，让学生体会知识的连贯性，结构性，引出课题，同时渗透从一般到特殊的数学思想。
1.展示提纲， 完成提纲 两条直线互相垂直是如何定义的？ 如何用符号表示两条直线垂直？ 结合图形回答，直线 AB 叫做 的垂线，直线 CD 叫做 的垂线，它们的交点 O 叫做 你能用符号语言表示垂直的定义吗？ 请你结合日常生活，举一举生活中 两条直线互相垂直的例子。
让自主学习
（ 二）
自主探 2.巡视指导并
究， 获取新知 提问 结合提纲，让学自学课本，逐步培养学生的自学能力和语言表达
3.总结归纳 能力
（三） 例题赏析，巩固新知 展示希沃白板关于判断正误的分类题 教师出示例题及变式题 在学生完成 后，集体订正， 并规范推理过 程 判断正误： 两直线相交，有一个角是直角，则两直线互相垂直 两直线相互垂直，则形成的四个角是直角 两直线相交，如果有两个角相等， 则两直线相互垂直 两直线相交，有一对对顶角互补， 则两直线相互垂直 例：已知：如图，直线 AB，CD 相交于点 O，∠1=35°，OE⊥AB，垂足为O，求∠DOB，∠DOE 的度数。 变式：直线 AB，CD 相交于点O，∠1=35° ∠2=55°，OE 与AB 垂直吗 请说明理由。 学生完成解答，并能有条理的写出推理过程 利用希沃白板的趣味分类功能， 提高课堂效率，活跃课堂氛围。通过例题和变式题的解答，巩固垂直的概念，集体订正，发挥学生小老师的作用，培养学生语言表达能力和提升思维能力。
教师提问： 1 通过以上探
究我们认识了
垂线的概念，
并能识别垂线，
那么如何作垂
线呢？
2 思考已知一
点和直线的位
置关系？
3：如何过已
（四） 合作交流，再探新知 知直线上一点和直线外一点作已知直线的垂线？ 通过三角尺画 1.学生动手操作，三角尺作图，折纸，思考为什么这样做就是已知直线的垂线？并能用自己的语言归纳总结垂线的基本事实： 过一点有且只有一条直线垂直于已 经历学生合作交流，自主探究， 动手操作，归纳总结，得出垂线的基本事实，培养学生的合作意识，动手能力，归纳能力。
图和折纸，过 知直线
已知一点作已 理解画一条线段或射线的垂线，就
知直线的垂线， 是画它们所在直线的垂线
你有什么发现？
教师展示课件的练习题
（五） 课堂练习，巩固新知 已知：如图， 在三角形 ABC 中，D 是 BC 的中点，连接AD，请分别画出自点 B,C 向AD 所作的垂线 （垂足为 E、F） 学生在导学案中完成作图 通过本环节的设计，巩固垂线的 画法，教师巡视指导，同时教师 向学生说明线段、射线与某一条 直线互相垂直，是指线段所在直 线、射线所在直线与该直线互相 垂直。画一条线段或射线的垂线， 就是画它们所在直线的垂线。
（六） 梳理课堂，归纳小结 1.教师提问， 让学生小结， 最后结合学生的回答情况， 完善小结。 2 展示希沃白板的思维导图， 形成知识体系 学生小结，并相互补充流。 通过希沃思维导图的功能，帮助学生形成知识的系统化，提升学生的思维品质，培养学生的语言表达能力。
（七） 课后巩固，分层作业 教师展示课件并布置作业。 学生记录作业： 必做题：同步练习基础部分选做题：同步练习拓展部分预习：1.课本 2.观看微课《垂线段最短》 为满足不同人的人在数学上有不同的需要，布置分层作业，让学生完成。
板书设计
课题 小结：
1 垂直定义及符号语言 作业：
垂线画法 基本事实 学生板演区 投影区
六、教学反思与改进
本节课在第一节相交线的基础上，继续探究相交线的特例——垂直，学习了垂直、垂足、垂线等 概念，共同探究了垂线的画法，以及由画法总结归纳了垂线的性质 1，即基本事实——过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。本节课利用希沃白板等信息技术，有效的突破了难点，整节课环节完整。结构紧奏，教学目标明确，达成度高，在以下几个方面还有待改进，一是有效的把信息技术和课堂板 书有机结合，同时要利用信息技术调动学生的积极性，增强课堂互动性和趣味性
课名 10.1.2 相交线
学科 数学 章节 教材版本 沪科版
课时 1 课时 课 型 新授课 年级 七年级
二、教学目标 理解并掌握垂线的概念、垂线的画法及垂线性质 1，会用符号表示两条直线垂直并能进行简单的几何推（说）理。 经历自主学习、合作探究、具体操作等活动的过程，感受从一般到特殊、数形结合、分类讨论的思想，能解决简单的几何问题。 逐步培养学生的自学能力，与他人的合作意识，体验数学活动充满探索性和创造性。
三、学习者分析 学生已经学习了对顶角相等、简单几何作图的基础知识，对图形语言、文字语言、符号语言有了一些浅显的认识，有一定的表现欲望和语言表达能力。
四、教学重难点 重点：垂线概念、垂线画法及垂线的性质 1 难点：垂线画法的探究过程，垂线及其性质的应用，几何符号语言及几何说理 五、教学过程
流程 教师活动 学生活动 设计意图
（ 一） 复习引入， 导入新课 提问：1.上一节课学习那些内容？ 2.如果两条直线相交，形成的四个角中， 若有一个角是90 度，你能说出其他三个角的度数吗？ 1 回顾上一节内容，并补充归纳。 结合图形，思考并回答两条直线相交时，若有一个角是90 度，其余各角的度数。 通过复习上节课的内容，让学生体会知识的连贯性，结构性，引出课题，同时渗透从一般到特殊的数学思想。
1.展示提纲， 完成提纲 两条直线互相垂直是如何定义的？ 如何用符号表示两条直线垂直？ 结合图形回答，直线 AB 叫做 的垂线，直线 CD 叫做 的垂线，它们的交点 O 叫做 你能用符号语言表示垂直的定义吗？ 请你结合日常生活，举一举生活中 两条直线互相垂直的例子。
让自主学习
（ 二）
自主探 2.巡视指导并
究， 获取新知 提问 结合提纲，让学自学课本，逐步培养学生的自学能力和语言表达
3.总结归纳 能力
（三） 例题赏析，巩固新知 展示希沃白板关于判断正误的分类题 教师出示例题及变式题 在学生完成 后，集体订正， 并规范推理过 程 判断正误： 两直线相交，有一个角是直角，则两直线互相垂直 两直线相互垂直，则形成的四个角是直角 两直线相交，如果有两个角相等， 则两直线相互垂直 两直线相交，有一对对顶角互补， 则两直线相互垂直 例：已知：如图，直线 AB，CD 相交于点 O，∠1=35°，OE⊥AB，垂足为O，求∠DOB，∠DOE 的度数。 变式：直线 AB，CD 相交于点O，∠1=35° ∠2=55°，OE 与AB 垂直吗 请说明理由。 学生完成解答，并能有条理的写出推理过程 利用希沃白板的趣味分类功能， 提高课堂效率，活跃课堂氛围。通过例题和变式题的解答，巩固垂直的概念，集体订正，发挥学生小老师的作用，培养学生语言表达能力和提升思维能力。
教师提问： 1 通过以上探
究我们认识了
垂线的概念，
并能识别垂线，
那么如何作垂
线呢？
2 思考已知一
点和直线的位
置关系？
3：如何过已
（四） 合作交流，再探新知 知直线上一点和直线外一点作已知直线的垂线？ 通过三角尺画 1.学生动手操作，三角尺作图，折纸，思考为什么这样做就是已知直线的垂线？并能用自己的语言归纳总结垂线的基本事实： 过一点有且只有一条直线垂直于已 经历学生合作交流，自主探究， 动手操作，归纳总结，得出垂线的基本事实，培养学生的合作意识，动手能力，归纳能力。
图和折纸，过 知直线
已知一点作已 理解画一条线段或射线的垂线，就
知直线的垂线， 是画它们所在直线的垂线
你有什么发现？
教师展示课件的练习题
（五） 课堂练习，巩固新知 已知：如图， 在三角形 ABC 中，D 是 BC 的中点，连接AD，请分别画出自点 B,C 向AD 所作的垂线 （垂足为 E、F） 学生在导学案中完成作图 通过本环节的设计，巩固垂线的 画法，教师巡视指导，同时教师 向学生说明线段、射线与某一条 直线互相垂直，是指线段所在直 线、射线所在直线与该直线互相 垂直。画一条线段或射线的垂线， 就是画它们所在直线的垂线。
（六） 梳理课堂，归纳小结 1.教师提问， 让学生小结， 最后结合学生的回答情况， 完善小结。 2 展示希沃白板的思维导图， 形成知识体系 学生小结，并相互补充流。 通过希沃思维导图的功能，帮助学生形成知识的系统化，提升学生的思维品质，培养学生的语言表达能力。
（七） 课后巩固，分层作业 教师展示课件并布置作业。 学生记录作业： 必做题：同步练习基础部分选做题：同步练习拓展部分预习：1.课本 2.观看微课《垂线段最短》 为满足不同人的人在数学上有不同的需要，布置分层作业，让学生完成。
板书设计
课题 小结：
1 垂直定义及符号语言 作业：
垂线画法 基本事实 学生板演区 投影区
六、教学反思与改进
本节课在第一节相交线的基础上，继续探究相交线的特例——垂直，学习了垂直、垂足、垂线等 概念，共同探究了垂线的画法，以及由画法总结归纳了垂线的性质 1，即基本事实——过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。本节课利用希沃白板等信息技术，有效的突破了难点，整节课环节完整。结构紧奏，教学目标明确，达成度高，在以下几个方面还有待改进，一是有效的把信息技术和课堂板 书有机结合，同时要利用信息技术调动学生的积极性，增强课堂互动性和趣味性