2021-2022学年湘教版数学七年级上册4.1几何图形 课后综合练（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年湘教版数学七年级上册4.1几何图形 课后综合练（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 740.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-16 10:03:56 | ||
图片预览
文档简介
4.1几何图形【课后综合练】-2021-2022学年七年级数学上册（湘教版）
一、选择题
1、下列图形属于立体图形的是（ ）
A．正方形 B．三角形 C．球 D．梯形
2、有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形.则该模型对应的立体图形可能是（ ）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱
3、将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（ ）
A． B． C． D．
4、下列图形不是一个几何体的表面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
5、下面不是正方体展开图的是（ ）
A． B． C． D．
6、有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图中A，B，C，D中的（ ）位置拼接正方形．
A．A B．B C．C D．D
7、春节燃放爆竹是中华民族辞旧迎新的习俗，然而因春节期间全国各地雾霾天气频现，各地纷纷出台禁止燃放烟花爆竹的通知，如图所示的是一种爆竹的示意图，则爆竹的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
8、由四个相同的小正方体搭建的一个积木，从正面、左面、上面看这个积木时，看到的形状图如图所示，则这个积木可能是( )
A．B．C． D．
9、如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，则左视图是（ ）
A． B． C． D．
10、有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2022次后，骰子朝下一面的数字是 ．
二、填空题
11、五棱柱有________条棱，有_______个侧面，______个顶点．
七棱锥有___________条棱，有___________个侧面，___________个顶点．
12、如图，下列图形中，①能折叠成_____，②能折叠成_____，③能折叠成_____．
13、如图，长方形的长为、宽为，分别以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为_____．（结果保留）
14、如图，三边长分别为的直角三角形，绕其斜边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为_____．（结果保留）
15、分别指出图中几何体的截面形状的标号：
（1）中截面形状的标号： ；（2）中截面形状的标号： ；（3）中截面形状的标号： ．
16、如图，方格纸（每个小正方形边长都相同）中5个白色小正方形已被剪掉，若使余下的部分恰好能折成一个正方体，应再剪去第 号小正方形．
17、用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的几何体它最少需要_______.块小立方体，最多需要_______.块小立方体.
18、如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要______个小立方块．
三、解答题
19、将下列几何体与它的名称连起来
20、如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．
21、如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，请画出这个几何体的三种视图．（在所提供的方格内涂上相应的阴影即可）
22、如图所示的几何体是由三个大小完全相同的小正方体组成．
（1）在指定区域内画出从不同的方向看这个几何体得到的平面图形；
（2）已知小正方体的棱长是，求这个几何体的体积和表面积．
23、在水平的桌面上，由若干个完全相同棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．
（1）请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；
（2）若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的左视图和俯视图不变，在这个几何体上最多可以添加多少个小正方体？
（3）若给该几何体露在外面的面喷上红漆（不含几何体的底面），则需要喷漆的面积是多少cm2？
24、顾琪在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是她在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）顾琪总共剪开了 条棱．
（2）现在顾琪想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为她应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助她在①上补全．
（3）已知顾琪剪下的长方体的长、宽、高分别是6cm、6cm、2cm，求这个长方体纸盒的体积．
4.1几何图形【课后综合练】-2021-2022学年七年级数学上册（湘教版）（解析）
一、选择题
1、下列图形属于立体图形的是（ ）
A．正方形 B．三角形 C．球 D．梯形
【答案】C
【分析】依据立体图形的定义回答即可．
【详解】解：正方形、三角形、梯形是平面图形，球是立体图形．故选：C．
2、有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形.则该模型对应的立体图形可能是（ ）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱
【答案】C
【分析】根据圆锥的特点可得答案．
【详解】解：侧面是曲面，只有一个底面是圆形的立体图形可能是圆锥．故选：C．
3、将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，分别判断各选项是否可得到图中所示的立体图形．
【详解】解：A、绕轴旋转一周，图中所示的立体图形，故此选项符合题意；
B、绕轴旋转一周，可得到圆台，故此选项不合题意；
C、绕轴旋转一周，可得到圆柱，故此选项不合题意；
D、绕轴旋转一周，可得到圆锥，故此选项不合题意；故选：A．
4、下列图形不是一个几何体的表面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】利用常见几何体及其表面展开图的特点解题．
【详解】解：A．图形是三棱锥的表面展开图，本选项不符合题意；
B．图形是三棱柱的表面展开图，本选项不符合题意；
C．不是一个几何体的表面展开图，本选项不符合题意；
D．图形是四棱柱的表面展开图，本选项不符合题意．故选：C
5、下面不是正方体展开图的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】正方体展开图共分四种模型，依次为“1—4—1型”、“2—3—1型”、“2—2—2型”、“3—3型”，据此进一步判断即可．
【详解】A选项属于正方体展开图的1—4—1型；B选项属于正方体展开图的2—3—1型；
D选项属于正方体展开图的2—2—2型；以上三者皆可折叠成一个正方体，
C选项不能，因为在折叠过程之中会有正方形重叠，故选：C．
6、有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图中A，B，C，D中的（ ）位置拼接正方形．
A．A B．B C．C D．D
【答案】A
【分析】结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可．
【详解】解：如图所示：
根据立方体的展开图可知，不能选择图中A的位置接正方形．故选：A．
7、春节燃放爆竹是中华民族辞旧迎新的习俗，然而因春节期间全国各地雾霾天气频现，各地纷纷出台禁止燃放烟花爆竹的通知，如图所示的是一种爆竹的示意图，则爆竹的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据俯视图是从上面看到的图形即可得出答案．
【详解】解：从上面看到的图形，是一个有圆心的圆，故选：B．
8、由四个相同的小正方体搭建的一个积木，从正面、左面、上面看这个积木时，看到的形状图如图所示，则这个积木可能是( )
A．B．C． D．
【答案】D
【分析】依次判断各个选项的三视图和所给的是否一样．
【详解】A选项错误，从上面看和所给的图不一样；B选项错误，从上面看和所给的图不一样；
C选项错误，从正面看和所给的图不一样；D选项正确．故选：D．
9、如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，则左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据左视图是从物体左面观察所得到的图形，由此即可得出答案.
【详解】依题可得：该左视图第一列有1个小正方形，第二列有2个小正方形．故选：D．
10、有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2022次后，骰子朝下一面的数字是 ．
【分析】根据滚动的规律，得出每次朝下的一面的数字，进而推断出第2022次朝下一面所对应的数字．
【解答】解：根据滚动规律，从第1次开始朝下的面的数字依次2、3、5、4、2、3、5、4……，
又因为2022÷4＝505……2，
所以滚动第2022次后，骰子朝下一面的数字是3，
故答案为：3．
二、填空题
11、五棱柱有________条棱，有_______个侧面，______个顶点．
七棱锥有___________条棱，有___________个侧面，___________个顶点．
【答案】15 5 10 14 7 8
【分析】n棱柱有n个侧面，2个底面，3n条棱，2n个顶点，n棱锥有n个侧面，一个1底面，有2n条棱，有n+1个顶点．
【详解】解：五棱柱有15条棱，有5个侧面，10个顶点．
七棱锥有14条棱，有7个侧面，8个顶点．故答案为：15，5，10；14，7，8．
12、如图，下列图形中，①能折叠成_____，②能折叠成_____，③能折叠成_____．
【答案】圆柱 五棱柱 圆锥
【分析】根据圆柱、棱柱、圆锥的展开图形状特点判断即可．
【详解】解：①圆柱体侧面展开图是一个长方形，两个圆，故①能折叠成圆柱；
②五棱柱的侧面展开图是上、下两个相同的五边形，侧面展开图是一个长方形，故②能折叠成棱柱；
③圆锥侧面展开图是一个圆（底面）+侧面（扇形），故③能折叠成圆锥，故答案为：圆柱，五棱柱，圆锥．
13、如图，长方形的长为、宽为，分别以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为_____．（结果保留）
【答案】或．
【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，再利用圆柱体侧面积求法得出答案．
【详解】若以为轴，旋转一周，则为半径，所以，
若以为轴，旋转一周，则为半径，所以，故答案为或
14、如图，三边长分别为的直角三角形，绕其斜边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为_____．（结果保留）
【答案】
【分析】过点B作BD⊥AC于点D，由题意可得绕直角三角形斜边所在直线旋转一周是由两个共底面的圆锥体所形成的几何体，进而可得，然后可得两个圆锥体的高分别为AD、CD，底面圆的半径为，最后根据圆锥体的体积计算公式求解即可．
【详解】解：过点B作BD⊥AC于点D，如图所示：
由题意得：AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm，∠ABC=90°，
∴根据直角三角形ABC的面积可得：，
∵绕直角三角形斜边所在直线旋转一周是由两个共底面的圆锥体所形成的几何体，
∴两个圆锥体的高分别为AD、CD，底面圆的半径为，
∴该几何体的体积为；故答案为．
15、分别指出图中几何体的截面形状的标号：
（1）中截面形状的标号： ；（2）中截面形状的标号： ；（3）中截面形状的标号： ．
【分析】（1）根据图形可得沿对角线截取，进而得出所得形状；
（2）根据图形可得沿底面截取，进而得出所得形状；
（3）根据沿圆柱垂直平面截取，进而得出答案．
【解答】解：（1）中截面形状的标号：①；
（2）中截面形状的标号：③；
（3）中截面形状的标号：③．
故答案为：①，③，③．
16、如图，方格纸（每个小正方形边长都相同）中5个白色小正方形已被剪掉，若使余下的部分恰好能折成一个正方体，应再剪去第 号小正方形．
【解题思路】根据正方体的11种展开图的模型即可求解．
【解答过程】解：把图中的①或②减去，剩下的图形即为正方体的11种展开图中的模型，
故答案为：①或②．
17、用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的几何体它最少需要_______.块小立方体，最多需要_______.块小立方体.
【答案】5 7
分析：观察主视图和俯视图，结合两图即可得出答案.
【解析】由主视图和俯视图可知，需要最少的几何体其中一种是：
，
需要最少的几何体是：
，
所以最少需要1+1+1+2＝5个，最多需要1+2+2+2＝7个.故答案为：5，7.
18、如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要______个小立方块．
【答案】26
【分析】先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个正方体，再根据搭成的大长方体的共有4×3×3＝36个小正方体，即可得出答案．
【详解】解：由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行；
第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，共有10个正方体，
∵搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大长方体，
∴搭成的大长方体的共有4×3×3＝36个小正方体，
∴至少还需要36 10＝26个小正方体．故答案为：26．
三、解答题
19、将下列几何体与它的名称连起来
【答案】见解析
【分析】根据常见立体图形的特征直接连线即可．注意正确区分各个几何体的特征．
【详解】连线如图所示：
20、如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．
【解题思路】根据常见几何体展开图的形状特征，或折叠成几何体的形状得出判断即可．
【解答过程】解：由简单几何体的展开与折叠可得，
21、如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，请画出这个几何体的三种视图．（在所提供的方格内涂上相应的阴影即可）
【答案】见解析．
【分析】几何体从正面看有4列，每列小正方形数目分别为1，3，1，1；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，2；从上面看有4列，每行小正方形数目分别为1，2，1，2，据此作图即可．
【详解】解：如图所示：
22、如图所示的几何体是由三个大小完全相同的小正方体组成．
（1）在指定区域内画出从不同的方向看这个几何体得到的平面图形；
（2）已知小正方体的棱长是，求这个几何体的体积和表面积．
【答案】（1）见解析；（2）体积是，表面积是
【分析】（1）根据三视图的定义解决问题即可．（2）根据表面积，体积的定义求解即可．
【详解】解：（1）如图所示：
（2）这个几何体的体积是：，表面积是：=．
23、在水平的桌面上，由若干个完全相同棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．
（1）请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；
（2）若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的左视图和俯视图不变，在这个几何体上最多可以添加多少个小正方体？
（3）若给该几何体露在外面的面喷上红漆（不含几何体的底面），则需要喷漆的面积是多少cm2？
【答案】（1）答案见解析；（2）3个；（3）3200cm2
【分析】（1）根据物体形状即可画出主视图、左视图和俯视图；（2）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放2个小正方体，后面的几何体上放1个小正方体；
（3）利用几何体的形状求出其表面积即可，注意不含底面.
【详解】解：（1）这个几何体的主视图和左视图如图：
（2）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放2个小正方体，后面的几何体上放1个小正方体，故最多可再添加3个正方体，故答案为：3；
（3）10[（6+6）+6+2]=3200cm2答：需要喷漆的面积是3200cm2.
24、顾琪在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是她在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）顾琪总共剪开了 条棱．
（2）现在顾琪想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为她应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助她在①上补全．
（3）已知顾琪剪下的长方体的长、宽、高分别是6cm、6cm、2cm，求这个长方体纸盒的体积．
【分析】（1）根据平面图形得出剪开棱的条数，
（2）根据长方体的展开图的情况可知有两种情况，
（3）根据长方体的体积公式，可得答案．
【解答】解（1）小明共剪了8条棱，
故答案为：8．
（2）如图，四种情况．
（3）6×6×2＝72cm3，
这个长方体纸盒的体积是72cm3．
一、选择题
1、下列图形属于立体图形的是（ ）
A．正方形 B．三角形 C．球 D．梯形
2、有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形.则该模型对应的立体图形可能是（ ）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱
3、将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（ ）
A． B． C． D．
4、下列图形不是一个几何体的表面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
5、下面不是正方体展开图的是（ ）
A． B． C． D．
6、有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图中A，B，C，D中的（ ）位置拼接正方形．
A．A B．B C．C D．D
7、春节燃放爆竹是中华民族辞旧迎新的习俗，然而因春节期间全国各地雾霾天气频现，各地纷纷出台禁止燃放烟花爆竹的通知，如图所示的是一种爆竹的示意图，则爆竹的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
8、由四个相同的小正方体搭建的一个积木，从正面、左面、上面看这个积木时，看到的形状图如图所示，则这个积木可能是( )
A．B．C． D．
9、如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，则左视图是（ ）
A． B． C． D．
10、有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2022次后，骰子朝下一面的数字是 ．
二、填空题
11、五棱柱有________条棱，有_______个侧面，______个顶点．
七棱锥有___________条棱，有___________个侧面，___________个顶点．
12、如图，下列图形中，①能折叠成_____，②能折叠成_____，③能折叠成_____．
13、如图，长方形的长为、宽为，分别以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为_____．（结果保留）
14、如图，三边长分别为的直角三角形，绕其斜边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为_____．（结果保留）
15、分别指出图中几何体的截面形状的标号：
（1）中截面形状的标号： ；（2）中截面形状的标号： ；（3）中截面形状的标号： ．
16、如图，方格纸（每个小正方形边长都相同）中5个白色小正方形已被剪掉，若使余下的部分恰好能折成一个正方体，应再剪去第 号小正方形．
17、用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的几何体它最少需要_______.块小立方体，最多需要_______.块小立方体.
18、如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要______个小立方块．
三、解答题
19、将下列几何体与它的名称连起来
20、如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．
21、如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，请画出这个几何体的三种视图．（在所提供的方格内涂上相应的阴影即可）
22、如图所示的几何体是由三个大小完全相同的小正方体组成．
（1）在指定区域内画出从不同的方向看这个几何体得到的平面图形；
（2）已知小正方体的棱长是，求这个几何体的体积和表面积．
23、在水平的桌面上，由若干个完全相同棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．
（1）请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；
（2）若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的左视图和俯视图不变，在这个几何体上最多可以添加多少个小正方体？
（3）若给该几何体露在外面的面喷上红漆（不含几何体的底面），则需要喷漆的面积是多少cm2？
24、顾琪在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是她在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）顾琪总共剪开了 条棱．
（2）现在顾琪想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为她应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助她在①上补全．
（3）已知顾琪剪下的长方体的长、宽、高分别是6cm、6cm、2cm，求这个长方体纸盒的体积．
4.1几何图形【课后综合练】-2021-2022学年七年级数学上册（湘教版）（解析）
一、选择题
1、下列图形属于立体图形的是（ ）
A．正方形 B．三角形 C．球 D．梯形
【答案】C
【分析】依据立体图形的定义回答即可．
【详解】解：正方形、三角形、梯形是平面图形，球是立体图形．故选：C．
2、有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形.则该模型对应的立体图形可能是（ ）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱
【答案】C
【分析】根据圆锥的特点可得答案．
【详解】解：侧面是曲面，只有一个底面是圆形的立体图形可能是圆锥．故选：C．
3、将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，分别判断各选项是否可得到图中所示的立体图形．
【详解】解：A、绕轴旋转一周，图中所示的立体图形，故此选项符合题意；
B、绕轴旋转一周，可得到圆台，故此选项不合题意；
C、绕轴旋转一周，可得到圆柱，故此选项不合题意；
D、绕轴旋转一周，可得到圆锥，故此选项不合题意；故选：A．
4、下列图形不是一个几何体的表面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】利用常见几何体及其表面展开图的特点解题．
【详解】解：A．图形是三棱锥的表面展开图，本选项不符合题意；
B．图形是三棱柱的表面展开图，本选项不符合题意；
C．不是一个几何体的表面展开图，本选项不符合题意；
D．图形是四棱柱的表面展开图，本选项不符合题意．故选：C
5、下面不是正方体展开图的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】正方体展开图共分四种模型，依次为“1—4—1型”、“2—3—1型”、“2—2—2型”、“3—3型”，据此进一步判断即可．
【详解】A选项属于正方体展开图的1—4—1型；B选项属于正方体展开图的2—3—1型；
D选项属于正方体展开图的2—2—2型；以上三者皆可折叠成一个正方体，
C选项不能，因为在折叠过程之中会有正方形重叠，故选：C．
6、有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图中A，B，C，D中的（ ）位置拼接正方形．
A．A B．B C．C D．D
【答案】A
【分析】结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可．
【详解】解：如图所示：
根据立方体的展开图可知，不能选择图中A的位置接正方形．故选：A．
7、春节燃放爆竹是中华民族辞旧迎新的习俗，然而因春节期间全国各地雾霾天气频现，各地纷纷出台禁止燃放烟花爆竹的通知，如图所示的是一种爆竹的示意图，则爆竹的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据俯视图是从上面看到的图形即可得出答案．
【详解】解：从上面看到的图形，是一个有圆心的圆，故选：B．
8、由四个相同的小正方体搭建的一个积木，从正面、左面、上面看这个积木时，看到的形状图如图所示，则这个积木可能是( )
A．B．C． D．
【答案】D
【分析】依次判断各个选项的三视图和所给的是否一样．
【详解】A选项错误，从上面看和所给的图不一样；B选项错误，从上面看和所给的图不一样；
C选项错误，从正面看和所给的图不一样；D选项正确．故选：D．
9、如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，则左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据左视图是从物体左面观察所得到的图形，由此即可得出答案.
【详解】依题可得：该左视图第一列有1个小正方形，第二列有2个小正方形．故选：D．
10、有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2022次后，骰子朝下一面的数字是 ．
【分析】根据滚动的规律，得出每次朝下的一面的数字，进而推断出第2022次朝下一面所对应的数字．
【解答】解：根据滚动规律，从第1次开始朝下的面的数字依次2、3、5、4、2、3、5、4……，
又因为2022÷4＝505……2，
所以滚动第2022次后，骰子朝下一面的数字是3，
故答案为：3．
二、填空题
11、五棱柱有________条棱，有_______个侧面，______个顶点．
七棱锥有___________条棱，有___________个侧面，___________个顶点．
【答案】15 5 10 14 7 8
【分析】n棱柱有n个侧面，2个底面，3n条棱，2n个顶点，n棱锥有n个侧面，一个1底面，有2n条棱，有n+1个顶点．
【详解】解：五棱柱有15条棱，有5个侧面，10个顶点．
七棱锥有14条棱，有7个侧面，8个顶点．故答案为：15，5，10；14，7，8．
12、如图，下列图形中，①能折叠成_____，②能折叠成_____，③能折叠成_____．
【答案】圆柱 五棱柱 圆锥
【分析】根据圆柱、棱柱、圆锥的展开图形状特点判断即可．
【详解】解：①圆柱体侧面展开图是一个长方形，两个圆，故①能折叠成圆柱；
②五棱柱的侧面展开图是上、下两个相同的五边形，侧面展开图是一个长方形，故②能折叠成棱柱；
③圆锥侧面展开图是一个圆（底面）+侧面（扇形），故③能折叠成圆锥，故答案为：圆柱，五棱柱，圆锥．
13、如图，长方形的长为、宽为，分别以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为_____．（结果保留）
【答案】或．
【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，再利用圆柱体侧面积求法得出答案．
【详解】若以为轴，旋转一周，则为半径，所以，
若以为轴，旋转一周，则为半径，所以，故答案为或
14、如图，三边长分别为的直角三角形，绕其斜边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为_____．（结果保留）
【答案】
【分析】过点B作BD⊥AC于点D，由题意可得绕直角三角形斜边所在直线旋转一周是由两个共底面的圆锥体所形成的几何体，进而可得，然后可得两个圆锥体的高分别为AD、CD，底面圆的半径为，最后根据圆锥体的体积计算公式求解即可．
【详解】解：过点B作BD⊥AC于点D，如图所示：
由题意得：AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm，∠ABC=90°，
∴根据直角三角形ABC的面积可得：，
∵绕直角三角形斜边所在直线旋转一周是由两个共底面的圆锥体所形成的几何体，
∴两个圆锥体的高分别为AD、CD，底面圆的半径为，
∴该几何体的体积为；故答案为．
15、分别指出图中几何体的截面形状的标号：
（1）中截面形状的标号： ；（2）中截面形状的标号： ；（3）中截面形状的标号： ．
【分析】（1）根据图形可得沿对角线截取，进而得出所得形状；
（2）根据图形可得沿底面截取，进而得出所得形状；
（3）根据沿圆柱垂直平面截取，进而得出答案．
【解答】解：（1）中截面形状的标号：①；
（2）中截面形状的标号：③；
（3）中截面形状的标号：③．
故答案为：①，③，③．
16、如图，方格纸（每个小正方形边长都相同）中5个白色小正方形已被剪掉，若使余下的部分恰好能折成一个正方体，应再剪去第 号小正方形．
【解题思路】根据正方体的11种展开图的模型即可求解．
【解答过程】解：把图中的①或②减去，剩下的图形即为正方体的11种展开图中的模型，
故答案为：①或②．
17、用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的几何体它最少需要_______.块小立方体，最多需要_______.块小立方体.
【答案】5 7
分析：观察主视图和俯视图，结合两图即可得出答案.
【解析】由主视图和俯视图可知，需要最少的几何体其中一种是：
，
需要最少的几何体是：
，
所以最少需要1+1+1+2＝5个，最多需要1+2+2+2＝7个.故答案为：5，7.
18、如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要______个小立方块．
【答案】26
【分析】先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个正方体，再根据搭成的大长方体的共有4×3×3＝36个小正方体，即可得出答案．
【详解】解：由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行；
第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，共有10个正方体，
∵搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大长方体，
∴搭成的大长方体的共有4×3×3＝36个小正方体，
∴至少还需要36 10＝26个小正方体．故答案为：26．
三、解答题
19、将下列几何体与它的名称连起来
【答案】见解析
【分析】根据常见立体图形的特征直接连线即可．注意正确区分各个几何体的特征．
【详解】连线如图所示：
20、如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．
【解题思路】根据常见几何体展开图的形状特征，或折叠成几何体的形状得出判断即可．
【解答过程】解：由简单几何体的展开与折叠可得，
21、如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，请画出这个几何体的三种视图．（在所提供的方格内涂上相应的阴影即可）
【答案】见解析．
【分析】几何体从正面看有4列，每列小正方形数目分别为1，3，1，1；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，2；从上面看有4列，每行小正方形数目分别为1，2，1，2，据此作图即可．
【详解】解：如图所示：
22、如图所示的几何体是由三个大小完全相同的小正方体组成．
（1）在指定区域内画出从不同的方向看这个几何体得到的平面图形；
（2）已知小正方体的棱长是，求这个几何体的体积和表面积．
【答案】（1）见解析；（2）体积是，表面积是
【分析】（1）根据三视图的定义解决问题即可．（2）根据表面积，体积的定义求解即可．
【详解】解：（1）如图所示：
（2）这个几何体的体积是：，表面积是：=．
23、在水平的桌面上，由若干个完全相同棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．
（1）请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；
（2）若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的左视图和俯视图不变，在这个几何体上最多可以添加多少个小正方体？
（3）若给该几何体露在外面的面喷上红漆（不含几何体的底面），则需要喷漆的面积是多少cm2？
【答案】（1）答案见解析；（2）3个；（3）3200cm2
【分析】（1）根据物体形状即可画出主视图、左视图和俯视图；（2）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放2个小正方体，后面的几何体上放1个小正方体；
（3）利用几何体的形状求出其表面积即可，注意不含底面.
【详解】解：（1）这个几何体的主视图和左视图如图：
（2）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放2个小正方体，后面的几何体上放1个小正方体，故最多可再添加3个正方体，故答案为：3；
（3）10[（6+6）+6+2]=3200cm2答：需要喷漆的面积是3200cm2.
24、顾琪在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是她在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）顾琪总共剪开了 条棱．
（2）现在顾琪想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为她应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助她在①上补全．
（3）已知顾琪剪下的长方体的长、宽、高分别是6cm、6cm、2cm，求这个长方体纸盒的体积．
【分析】（1）根据平面图形得出剪开棱的条数，
（2）根据长方体的展开图的情况可知有两种情况，
（3）根据长方体的体积公式，可得答案．
【解答】解（1）小明共剪了8条棱，
故答案为：8．
（2）如图，四种情况．
（3）6×6×2＝72cm3，
这个长方体纸盒的体积是72cm3．