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28.1锐角三角函数(4) 教案
课题 28.1锐角三角函数(4) 单元 第28单元 学科 数学 年级 九年级（下）
学习目标 1.会使用科学计算器求锐角的三角函数值. 2.会根据锐角的三角函数值，借助科学计算器求锐角的大小. 3.熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题.
重点 利用计算器求锐角三角函数的值．
难点 计算器的按键顺序．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题 要测量教学楼的高度，小英身高1．6m．她在距离教学楼30m处测得仰角为25°，你能借助计算器估算出教学楼的高度吗 (精确到0．1m)通过前面的学习，我们知道当锐角 A 是 30°、45°、60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的锐角三角函数值；如果锐角 A 不是这些特殊角，怎样得到它的锐角三角函数值呢？知识点1 用计算器求已知锐角的三角函数值比如让你求sin18°的值．（想一想可以怎样做？）作一个有一个锐角为18°的直角三角形，量出它的对边和斜边长，求它的比值．学生作图、测量、计算．约等于0.309 016 994.用这种方法确实可以求出任意一个锐角三角函数的近似值，古代的数学家、天文学家也采用过这样的方法，只是误差较大．经过许多数学家不断的改进，不同角的三角函数值被制成了常用表，三角函数表大大改进了三角函数值的应用．今天，三角函数表又被带有、和功能键的计算器所取代．拿出计算器．我们学习这种计算器的使用方法．请同学们拿出自己的计算器．学生拿出自己的计算器．具体如下：（让学生学会使用计算器，并能熟练操作！）知识点2 用计算器求已知三角函数值的对应角如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应锐角的度数.例如，已知sin A=0. 501 8,用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：依次按键，然后输入函数值0.501 8,得到∠A=30.119 158 67° (这说明锐角A精确到1°的结果为30°).还可以利用键，进一步得到∠A=30 °07′08.97″(这说明锐角A精确到1′的结果为30°7′，精确到 1"的结果为30°7′9″).你有没有注意到计算器上有个键？这个键叫做第二功能键，我们用这个可以转换键盘上的功能键的作用．我们依次按、、、、、、、.这样我们得到的是多少度，要化成度分秒的形式，我们按那个第二功能键和度分秒键. 思考自议会使用计算器根据锐角三角函数的值求对应的锐角． 在做题、计算的过程中，逐步熟悉计算器的使用方法．经历计算器的使用过程，熟悉其按键顺序．
讲授新课 提炼概念三、典例精讲 例1 用计算器求sin 16°，cos 42°，tan 85°，sin 72°38′25″的值．求sin16°的值：依次按、、、、求cos42°的值：依次按、、 、这几个键求 sin 72°38′25″的值：※学生可按照提示操作后回答．（熟练的使用计算器）要注意不同型号的计算器的操作步骤可能有所不同． 要注意不同型号的计算器的操作步骤可能有所不同． 熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题.
课堂检测 四、巩固训练1. 下列式子中，不成立的是 ( )A．sin35°= cos55° B．sin30°+ sin45°= sin75°C． cos30°= sin60° D．sin260°+ cos260°=11.B2.用计算器比较tan 25°,sin 27°,cos 26°的大小关系是( )A.tan 25°课堂小结 课堂小结1．用计算器求一个锐角的三角函数值．2．学习了已知一个函数值，求它对应的锐角的大小．
2
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28.1锐角三角函数(4) 学案
课题 28.1锐角三角函数(4) 单元 第28单元 学科 数学 年级 九年级下册
学习目标 1.会使用科学计算器求锐角的三角函数值. 2.会根据锐角的三角函数值，借助科学计算器求锐角的大小. 3.熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题.
重点 利用计算器求锐角三角函数的值．
难点 计算器的按键顺序．
教学过程
导入新课 【引入思考】通过前面的学习，我们知道当锐角 A 是 30°、45°、60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的锐角三角函数值；如果锐角 A 不是这些特殊角，怎样得到它的锐角三角函数值呢？知识点1 用计算器求已知锐角的三角函数值比如让你求sin18°的值．（想一想可以怎样做？）知识点2 用计算器求已知三角函数值的对应角如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应锐角的度数.例如，已知sin A=0. 501 8,用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：
新知讲解 提炼概念 典例精讲 例1 用计算器求sin 16°，cos 42°，tan 85°，sin 72°38′25″的值．
课堂练习 巩固训练1. 下列式子中，不成立的是 ( )A．sin35°= cos55° B．sin30°+ sin45°= sin75°C． cos30°= sin60° D．sin260°+ cos260°=12.用计算器比较tan 25°,sin 27°,cos 26°的大小关系是( )A.tan 25°课堂小结 小kt 课堂 课堂小结1．用计算器求一个锐角的三角函数值．2．学习了已知一个函数值，求它对应的锐角的大小．
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人教版 九年级下
28.1锐角三角函数(4)
新知导入
情境引入
要测量教学楼的高度，小英身高1．6m．她在距离教学楼30m处测得仰角为25°，你能借助计算器估算出教学楼的高度吗 (精确到0．1m)
新知导入
合作学习
通过上面的学习，我们知道，当锐角A是 30°，45°或60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的 锐角三角函数值；如果锐角A不是这些特殊角， 怎样得到它的锐角三角函数值呢？
如： (1) 用计算器求sin18°的值；
解：第一步：按计算器 键；
sin
第二步：输入角度值18；
屏幕显示结果 sin18°= 0.309 016 994.
不同计算器操作的步骤可能不同哦！
知识点1 用计算器求已知锐角的三角函数值
(2) 用计算器求 tan30°36′ 的值；
解：方法①：
第二步：输入角度值30.6 (因为30°36′ = 30.6°)；
屏幕显示答案：0.591 398 351.
第一步：按计算器 键；
tan
方法②：
第一步：按计算器 键；
tan
第二步：输入角度值30，分值36 (使用 键)；
D.M′S
屏幕显示答案：0.591 398 351.
知识点2 用计算器求已知三角函数值的对应角
如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算
器求出相应锐角的度数.
例如，已知sin A=0. 501 8,用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：
依次按键 ，然后输入函数值
0.501 8,得到∠A=30.119 158 67° (这说明锐角A精确到1°的结果为30°).
sin
2nd F
还可以利用 键，进一步得到∠A=30°07′08.97″(这说明锐角A精确到1′的结果为30°7′，精确到 1"的结果为30°7′9″).
2nd F
°′ ″
提炼概念
利用计算器求锐角三角函数值：
1. 当锐角的大小以度为单位时，可先按 ， ， 键，然后输入角度值(可以是整数，也可以是小数)，最后按 键，就可以在显示屏上显示出结果；
2. 当锐角的大小以度、分、秒为单位时要借助
键计算，按键顺序是： (或 、 )、度数、
、分数、 、秒数、 、 .
sin
cos
tan
=
°′ ″
sin
cos
tan
°′ ″
°′ ″
°′ ″
=
例1 用计算器求sin 16°，cos 42°，tan 85°， sin 72°38′25″的值．
解：如下表：
按键顺序 显示结果
sin 16° 0.275 637 355
cos 42° 0.743 144 825
tan 85° 11.430 052 3
sin 72°38′25″ 0.954 450 312
sin
tan
1
6
4
cos
2
8
5
=
=
=
sin
2
5
2
7
3
8
=
°′ ″
°′ ″
°′ ″
要注意不同型号的计算器的操作步骤可能有所不同．
典例精讲
归纳概念
互为余角的两角的三角函数间的关系：
(1)任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，即
sin α＝cos (90°－α)；
(2)任意锐角的正切值与它的余角的正切值互为倒
数，即tan α·tan (90°－α)＝1.
课堂练习
1. 下列式子中，不成立的是 ( )
A．sin35°= cos55°
B．sin30°+ sin45°= sin75°
C． cos30°= sin60°
D．sin260°+ cos260°=1
B
2.用计算器比较tan 25°，sin 27°，cos 26°的大小关系是( )
A．tan 25°B．tan 25°C．sin 27°D．cos 26°C
(1) sin40°≈ (精确到0.0001)；
(2) sin15°30′≈ (精确到 0.0001)；
(3) 若sinα = 0.5225，则 α ≈ (精确到 0.1°)；
(4) 若sinα = 0.8090，则 α ≈ (精确到 0.1°).
0.6428
0.2672
31.5
3. 利用计算器求值：
54.0
4.用计算器求下列各组锐角的三角函数值，从中你能得出什么猜想？
（1）sin83°，cos7°；
（2）sin56°，cos34°；
（3） sin27°36′ ， cos62°24′.
4. sin α = cos(90°- α ).
5. 已知α＋β＝90°.探究：
(1)sin α与cos β的关系；
(2)tan α与tan β的关系．
解：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝α，
∠B＝β.
令∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c.
(1)∵sin α＝ ， cos β＝ ，
∴sin α＝cos β.
(2)∵tan α＝ ， tan β＝ ，
∴tan α·tan β＝1.
课堂总结
用计算器求锐角三角函数值及锐角
用计算器求锐角的三角函数值或角的度数
注意：不同的计算器操作步骤可能有所不同
利用计算器探索锐三角函数的新知
作业布置
教材课后配套作业题。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
