--2021-2022学年高二上学期物理粤教版（2019）选择性必修第一册4.3光的全反射与光纤技术课后练习能力提升 (Word版含答案)

第四章光及其应用第三节光的全反射与光纤技术课后练习能力提升--2021_2022学年高二上学期物理粤教版（2019）选择性必修一
练习
一、单选题，共10小题
1．如图所示，将一个半圆形玻璃砖置于空气中，当一束单色光入射到玻璃砖的圆心O时，下列情况不可能发生的是（　　）
A． B． C． D．
2．2021年春季，树德中学三校区均开展了高二学生的职业规划和体验活动，同学们都收获颇多。这也激起了同学们对科学和科技发展更大的兴趣。某同学在学习光学时，对神奇的光现象也产生了更加浓厚的兴趣，但有关光现象的理解有一项说法是错误的，请帮他指出（　　）
A．水中的气泡看上去比较明亮是因为有一部分光发生了全反射
B．天空中的彩虹和光的色散都是由于发生了全反射
C．光导纤维丝内芯材料的折射率应比外套材料的折射率大
D．海市蜃楼和沙漠蜃景是光在空气中发生折射和全反射形成的光学幻景
3．如图所示，夏天，在平静无风的海面上，向远方望去，有时能看到山峰船舶、楼台、亭阁、集市等出现在远方的空中。沙漠里有时也会看到远处的水源、仙人掌近在咫尺，可望而不可即，这就是“蜃景”。下列有关蜃景的说法错误的是（　　）
A．海面上，上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
B．沙面上，上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
C．A是蜃景，B是景物
D．C是蜃景，D是景物
4．如图所示，两单色光Ⅰ、Ⅱ分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光Ⅲ，已知单色光Ⅰ、Ⅱ与法线间的夹角分别为45°和30°。则关于单色光I与Ⅱ。下列说法正确的是（　　）
A．在玻璃砖中的折射率之比
B．在玻璃砖中的传播时间之比
C．在玻璃砖中的波长之比
D．由该玻璃砖射向真空时临界角正弦之比
5．如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB，以下对介质的折射率值及折射光线中恰好射到M点的光线能不能发生全反射的说法正确的是（　　）
A．，不能发生全反射 B．，能发生全反射
C．，不能发生全反射 D．，能发生全反射
6．某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于面射入，可以看到光束从圆弧面出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为（　　）
A．1.2 B．1.4 C．1.6 D．1.8
7．某小区的人造水池中，水下同一位置有a、b两单色光源。从水面上两光源的正上方观察，Ⅰ区域有a光和b光射出，Ⅱ区域只有a光射出（如图所示）。下列判断正确的是（　　）
A．a光比b光更容易发生全反射
B．若a光源匀速向下运动，则Ⅱ区域将不再有a光射出
C．若b光源匀速向下运动，则Ⅱ区域有可能有b光射出
D．两单色光通过相同单缝形成衍射图像中，a光的条纹比b光条纹窄
8．如图所示，半球形玻璃的折射率为n，半径为R，平行单色光从下方射入，若要使第一次射到球面上的光不从球面上出射，可在半球形玻璃的圆形底面上放一个挡光屏，则该挡光屏的最小面积为（　　）
A． B． C． D．
9．关于全反射，下列说法中正确的是（　　）
A．发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线
B．光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象
C．光从光疏介质射向光密介质时，也可能发生全反射现象
D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生全反射
10．汽车氙气大灯（前照灯）通常需要透镜（近似看作半球形玻璃砖）才能达到更好的照明效果，保证行车安全。如图是某汽车所用的透镜，图中MN为透镜的直径，两单色光A、B照射到圆心O上，出射光线都沿OP方向。下列说法正确的是（　 　）
A．若A、B两单色光以相同入射角照射到某一界面，只有一种单色光发生了全反射，则该单色光一定是B光
B．不考虑反射，B光在玻璃中传播的时间比A光的短
C．若分别用A、B光照射某金属，只有一种单色光能产生光电效应，则该光一定是A光
D．若A、B两单色光经同样的装置做“双缝干涉”实验，A光的条纹间距小
二、多选题，共3小题
11．如图所示，甲、乙两块透明介质，折射率不同，截面为圆周，半径均为，对接成半圆。一光束从点垂直射入甲中，，在点恰好发生全反射，从乙介质D点（图中未画出）射出时，出射光线与BD连线间夹角为15°。已知光在真空中的速度为，则有（　　）
A．乙介质的折射率为 B．甲介质的折射率为
C．光由到传播的时间为 D．光由到传播的时间为
12．如图是不平行玻璃砖的截面，a、b两束单色光从空气垂直玻璃砖上表面射入，在下表面上反射和折射情况如图所示，则a、b两束光（　　）
A．在同种均匀介质中传播时，b光的传播速度大
B．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较大
C．在真空中，a光的波长大于b光波长
D．让b光以入射点为轴，逆时针转动，则b光会在玻璃砖的下表面发生全反射
13．中国历史上有很多古人对很多自然现象有深刻认识。唐人张志和在《玄真子涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”。从物理学角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的。如图是彩虹成因的简化示意图，其中a、b是两种不同频率的单色光，则关于这两种色光，下列说法正确的是（　　）
A．在同种玻璃中传播，a光的波长一定小于b光波长
B．在同种玻璃中传播，a光的传播速度一定小于b光速度
C．以相同角度斜射到同一玻璃板，透过两个平行的表面后，a光侧移量大
D．以相同的入射角从水中射入空气，若在空气中只能看到一种频率的光，则一定是a光
三、填空题，共4小题
14．如图所示，某同学用一束激光平行截面为等腰直角三角形的水晶材料的底边从AB边的中点M点射入，发现激光射入后，恰好在AC界面发生全反射。已知AB长为L，光在真空中的速度为c。则该水晶材料的折射率为________；激光从AB边到AC边的传播时间为________。
15．我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤内芯（内层玻璃）的折射率比外套（外层玻璃）的 ___________ （选填“大”或“小”）。某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为43°，则该内芯的折射率为 ___________ 。（sin 43°=0.68，cos 43°=0.73，结果保留2位有效数字）
16．在沙漠地区，太阳照射下，地面附近的空气温度升高，密度降低，折射率减小，光线从高向低照射时发生全反射，形成“海市蜃楼”。现将此原理简化为光在两层空气间发生全反射，已知上层空气折射率为n，地面附近空气折射率为1，（忽略下层空气厚度）。则形成的“海市蜃楼”在地平线___________（填“上方”或“下方”），请完成光路图____。要发生全反射，光线从上层空气进入下层空气的入射角的正弦值至少为___________。
17．有一个直角三角形的玻璃棱镜ABC，截面如图．，D点是AC边的中点．一束红光从D点沿平行于AB方向射入棱镜，光线到达AB面上的E点发生全反射，并垂直BC边从F射出，则玻璃对红光的折射率为________．若改用蓝光沿同一路径入射，则光线到达AB面上时比E点更靠近________．(填“A点”或“B点”)．
四、解答题，共4小题
18．如图，直角三角形ABD为一透明砖的横截面，∠A=30°，∠D=90°，BD=2a，P为BD的中点，一光线自P点垂直BD边入射，在AB边恰好发生全反射，真空中的光速为c，每条边只考虑一次反射或折射。
（ⅰ）求透明砖的折射率并判断光是否能从AD边射出；
（ⅱ）求光从P点传播到AD边的时间。
19．如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求：
（1）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
（2）距光轴 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。
20．半径为R的半圆形玻璃砖放置在竖直平面内，其截面如图所示，O为圆心，直径MN沿竖直方向，当一束单色光从O点下方与O点的距离为的P点垂直于MN射入玻璃砖时，光线恰好不从璃砖圆弧面射出。当此光线从O点下方与O点的距离为的Q点（图中未画出）射入时，在玻璃砖圆弧界面折射后通过虚线上的H点，求∶
（1）玻璃砖的折射率n；
（2）H点到O点的距离。（已知，tan75°=2+）
21．如图所示为用某种透明材料制成的圆心为的四分之一的圆环截面，该圆环的两端、的宽度均为，。某单色光与成角从上的点射入，折射光线与成角，已知光在真空中的传播速度为。求：
（1）该透明材料的折射率；
（2）该单色光在该材料中的传播时间。
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．D
【详解】
A．当光由空气斜射进入半圆形玻璃砖时，既有反射又有折射，折射角小于入射角，是可能发生的， A不符合题意；
B．当光由半圆形玻璃砖射入空气时，若入射角小于临界角，既有反射又有折射，是可能发生的， B不符合题意；
C．当光由半圆形玻璃砖射入空气时，若入射角大于等于临界角时，会发生全反射，光线就不能进入空气，这种情况是可能发生的， C不符合题意；
D．当光由空气射入半圆形玻璃砖折射时，折射角应小于入射角，所以这种情况不可能发生，D符合题意。
故选D。
2．B
【详解】
A．水中的气泡看上去比较明亮是因为有一部分光从水进入空气时发生了全反射。故A正确，与题意不符；
B．天空中的彩虹和光的色散都是由于发生了光的折射。故B错误，与题意相符；
C．光导纤维丝内芯材料的折射率应比外套材料的折射率大，入射光从内芯射向外套时发生全发射。故C正确，与题意不符；
D．海市蜃楼和沙漠蜃景是光在空气中发生折射和全反射形成的光学幻景。故D正确，与题意不符。
故选B。
3．B
【详解】
海面上，下层空气的温度比上层的低，密度比上层的大，故海面附近的空气折射率从下到上逐渐减小；沙面上，下层空气的温度比上层的高，密度比上层的小，故沙漠地表附近的空气折射率从下到上逐渐增大，故ACD正确，与题意不符；B错误，与题意相符。
故选B。
4．B
【详解】
A. 在玻璃砖中的折射率之比
选项A错误；
B. 根据
可得在玻璃砖中的传播时间之比
选项B正确；
C．单色光Ⅰ的频率小于单色光Ⅱ，则
根据
得
可得
选项C错误；
D．临界角公式
可得
选项D错误。
故选B。
5．A
【详解】
画出光路图，并根据几何关系标出角度，如图所示
由图可知，介质的折射率
因为
所以折射光线中恰好射到M点的光线不能发生全反射，故A正确，BCD错误。
故选A。
6．A
【详解】
画出激光束从玻璃砖射出时恰好发生全反射的入射角如图所示
全反射的条件
由几何关系知
联立解得
故A正确，BCD错误.
故选A.
7．C
【详解】
A.由题分析知，b光在Ⅰ区域边缘发生了全反射，a光在Ⅱ区域边缘发生了全反射，则可知a光的临界角比b光的临界角大，所以b光比a光更容易发生全反射，故A错误；
B．若a光源匀速向下运动，则在同一区域同一点，a光入射角减小，则Ⅱ区域将一定有a光射出，故B错误；
C．若b光源匀速向下运动，则在同一区域同一点，b光入射角减小，当入射角小于临界角时，则Ⅱ区域将可能有b光射出，故C正确；
D．由于a光的临界角比b光的临界角大，根据
可知，水对a光的折射率比b光的折射率小，则a光的频率比b光的频率小，由
知，a光的波长比b光的波长长，则两单色光通过相同单缝形成衍射图像中，a光的条纹比b光条纹宽，故D错误。
故选C。
8．B
【详解】
假设光线入射到A、B反射，则由公式
则可知在半球形玻璃上，半径为x的圆形范围内的光都可以从球面射出，由图可知
则可得
则挡光屏的最小面积为
故B正确，A、C、D错误。
故选B。
9．D
【详解】
A．发生全反射时，所有光线全部反射，没有折射光线，A错误；
B．光线从光密介质射向光疏介质时，并且入射角大于临界角时，才会发生全反射现象，B错误；
C．光从光疏介质射向光密介质时，入射角大于折射角，不可能发生全反射现象，C错误；
D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生全反射，使反射的光线特不强，从而看起来特别明亮，D正确。
故选D。
10．A
【详解】
A．由图可知，B光的折射率大于A光的折射率，由
可知B光更容易发生全反射，所以若A、B两单色光以相同入射角照射到某一界面，只有一种单色光发生了全反射，则该单色光一定是B光，故A正确；
B．由
可知B光在玻璃中的传播速度较小，所以不考虑反射，B光在玻璃中传播的时间比A光的长，故B错误；
C．由折射率越大，则光的频率越大，可知B光的频率较大，光电效应方程
知若分别用A、B光照射某金属，只有一种单色光能产生光电效应，则该光一定是B光，故C错误；
D．由
可知A光的波长较长，由公式
得若A、B两单色光经同样的装置做“双缝干涉”实验，A光的条纹间距大，故D错误。
故选A。
11．AC
【详解】
AB．如图
由几何关系知，甲介质中，临界角为45°，有
解得
乙介质中，光束在D点发生折射，入射角，折射角，可得乙介质折射率为
故A正确；B错误；
CD．光在甲介质中传播速度为
光在甲介质中传播距离为
光在甲介质中传播时间为
光在乙介质中传播速度为
光在乙介质中传播距离为
光在乙介质中传播时间为
光由到传播的时间为
故C正确D错误。
故选AC。
12．ABD
【详解】
A．由图可知，a光发生了全反射，b光没有发生全反射，即a光发生全反射的临界角小于b光发生全反射的临界角，由
可知b光的折射率较小，即
根据
可知
故A正确；
B．由
可知，当θ1相等时，b光的折射角较大，故B正确；
C．由于
所以
由
可知
故C错误；
D．当b光逆时针转动时，b光在玻璃砖下表面的入射角会增大，当该角大于b光的临界角时，b光就会发生全反射，故D正确。
故选ABD。
13．ABC
【详解】
A．由光路图，分析可知，第一次折射时，光的折射角较大，而入射角相等根据折射率公式可知光的折射率比光的折射率大，则光的频率比光的频率大，所以在同种玻璃中传播，光的波长一定小于光波长，选项A正确；
B．由公式可知，在同种玻璃中传播，光的传播速度一定小于光的速度，选项B正确；
C．光线斜射到玻璃表面，折射光偏转程度越大，偏移量越大，即光侧移量大，选项C正确；
D．由公式可知，光的折射率比光的折射率大，则光的临界角比光的小，a光先发生全反射，所以以相同的入射角从水中射入空气，若在空气中只能看到一种频率的光，则一定是b光，选项D错误。
故选ABC。
14．
【详解】
[1]设光从AB边射入时，折射角为α，射到AC面上N点时，入射角为β，光路如图所示：
根据折射定律有
nsinα＝sin45°
光在AC边上恰好全反射，有
n＝
根据几何关系有α＋β＝90°，联立解得
n＝；
[2]由图中几何关系可得MN长度为
x＝，sinα＝
用v表示光在水晶中的传播速度，则n＝，光从AB边到AC边的传播时间为
t＝＝。
15．大 1.5
【详解】
[1]当电磁波传播到光纤内芯与外套界面时发生全反射，所以内芯的折射率比外套的折射率大；
[2]由题知，发生全反射，临界角，根据临界角与折射率的关系
解得内芯的折射率
16．下方 因为根据类似于平面镜成像的原理，人眼总是默认光线直线传播的。
【详解】
[1]形成的“海市蜃楼”在地平线下方；
[2]光路图如图；
光线射到介质的分界面处时发生全反射，反向延长线的交点为看到的像点，因为根据类似于平面镜成像的原理，人眼总是默认光线直线传播的。
[3]要发生全反射，则
即光线从上层空气进入下层空气的入射角的正弦值至少为
17． A点
【详解】
光路图如图所示：
设在D点的折射角为α，则在E点的入射角为，则 ；根据光的折射定律和全反射可知： ，解得：
改用蓝光沿同一路径入射，因蓝光的折射率大于红光，则在D点的折射角小于红光，则射到AB边上时的位置在E点下方，即光线到达AB面上时比E点更靠近A点.
18．（1），能；（2）
【详解】
（1）光路如下图所示，是光在边的反射点，是光到达边的位置
由几何关系得：临界角
由
代入数据解得
由几何关系得光在边的入射角
因，故光能够从边射出
（2）由几何关系得
光从点传播到边的路程为
由
得
由
解得传播时间为
19．（1）R；（2）2.74R
【详解】
（1）如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l。
i＝ic
设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有
由几何关系有
联立并利用题给条件，得
（2）设与光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有
nsin i1＝sin r1
设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有
由几何关系有
∠C＝r1－i1
sin i1＝
联立及题给条件得
20．（1）；（2）（+1）R
【详解】
（1）根据题意可知，当入射光从P点入射时，光线恰好在MN圆弧面上发生全反射，入射角等于临界角C，根据几何知识得
得
由
sinC=
得
（2）当此光线从O点下方与O点的距离为的Q点射入时，光路图如图所示，设此光线射在圆弧面MN上的A点，入射角为θ，则
得
光线在圆弧面MN上发生折射，设折射角为α，由折射定律得
得
由A点向OH作垂线，交于B点，由几何关系得
则H点到O点的距离为
21．（1）；（2）
【详解】
（1）如图所示
过A点作AB的法线，入射角
折射角
由
解得
（2）由全反射条件有
可得临界角
单色光传到AD面上的F点，由几何关系可知
单色光在F点发生全反射，所以
则FP垂直CD，如图所示，单色光在该材料中通过的路程为
单色光在材料中的传播速度为
单色光在材料中传播时间
答案第1页，共2页
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