4.2测定介质的折射率课后练习基础过关（Word版含答案）

第四章光及其应用第二节测定介质的折射率课后练习基础过关--2021_2022学年高二上学期物理粤教版（2019）选择性必修一
练习
一、单选题，共10小题
1．在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路图如图所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是（　　）
A．若、的距离较大时，通过玻璃砖会看不到、的像
B．实验中为方便操作可用玻璃砖代替尺子画线
C．为了减小作图误差，和的距离应适当大一些
D．为减小测量误差，、连线与玻璃砖界面法线的夹角越大越好
2．如上图所示为一梯形玻璃砖，A、B、C、D为外表面四个顶点，将用“插针法”测此玻璃砖的折射率，实验时操作较为规范的是 __________
A．可直接用手抓AB、CD所在的上、下侧面
B．用铅笔直接紧靠CD所在的面画边界线
C．移动玻璃砖应用手捏A、D（或B、C）所在的棱
D．只能用平行的 、 所在的上下侧面测折射率
3．“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和 P2 ， 用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4 ． 在插P3和P4时，应使（ ）
A．P3只挡住P1的像
B．P4只挡住P2的像
C．P3同时挡住P1、P2的像
D．以上做法均不完备
4．如图所示，在做“测量玻璃的折射率”实验时，先在白纸上放好一块两面平行的玻璃砖，描出玻璃砖的两个边MN和PQ，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，再插上大头针P3、P4，然后做出光路图，根据光路图计算得出玻璃的折射率。关于此实验，下列说法中正确的是（　　）
A．大头针P4 须挡住P3及P1、P2的像
B．入射角越大，折射率的测量越准确
C．利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率
D．如果误将玻璃砖的边PQ画到P′Q′，折射率的测量值将偏大
5．小柯同学在学校里做了“测定玻璃的折射率的实验”，到家里他发现就有一块呈长方体的透明厚玻璃砖，他还找来了一支激光笔、一块泡沫板、一张白纸、几根牙签，就开始做上了。他操作时发现当牙签遮挡住细激光束时，牙签上会有耀眼光斑(如图戊所示)，此时按下牙签，就可在白纸上记下激光束经过的一个位置。请问小柯同学要完成图已光路至少需要几根牙签_______？
A．1根 B．2根 C．3根 D．4根
6．某同学做测定玻璃的折射率的实验，操作时将玻璃砖的界线aa′、bb′画好后误用了另一块宽度稍窄的玻璃砖，如图所示。实验中除仍用原界线外，其余操作都正确，则测得的玻璃砖的折射率将（　　）
A．偏大 B．偏小 C．不影响结果 D．不能确定
7．下列说法中正确的是（　　）
A．交警可以利用超声波的多普勒效应测量车速
B．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振
C．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹，说明光具有粒子性
D．在“测定玻璃的折射率”的实验中，若玻璃的两界面不平行，会影响实验结果
8．小明同学利用插针法测量半圆柱形玻璃砖的折射率。如图所示，他在白纸上作一直线MN以及它的垂线AB，玻璃砖的圆心为O，其底边与直线MN对齐，在垂线AB上插两枚大头针P1和P2。小明在半圆柱形玻璃砖右侧区域内无法观察到P1、P2沿AB方向射出的光线，若要观察到，应将玻璃砖的位置作适当调整，下列说法正确的是（　　）
A．沿MN向M端平移适当距离
B．沿MN向N端平移适当距离
C．向左平移适当距离
D．向右平移适当距离
9．如图所示，用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下说法正确的是（　　）
(1)P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度
(2)P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高准确度
(3)入射角θ1适当大些，可以提高准确度
(4)入射角太大，折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射，使实验无法进行
(5)P1、P2的间距、入射角的大小均与实验的准确度无关
A．(1)(3) B．(2)(4) C．(3)(5) D．(1)(4)
10．某同学在测玻璃折射率时，把玻璃砖一边与aa′对齐，但另一条边bb′画得明显过宽，其它操作符合要求，由此引起的误差及测量结果正确表述是（　　）
A．折射角偏大，折射率比真实值小
B．折射角偏小，折射率比真实值大
C．折射角偏大，折射率比真实值大
D．折射角偏小，折射率比真实值小
二、多选题，共3小题
11．“测量玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，和分别是玻璃砖与空气的两个界面。如图所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针和，在插和时，应使（ ）
A．只挡住的像 B．只挡住的像
C．同时挡住、的像 D．挡住、的像和
12．某同学做测玻璃折射率实验时，在白纸上放好上、下表面平行的玻璃砖，玻璃砖厚度为L，如图示入射光线与折射光线（CD边出射光线未画出），若入射角i＝60°，测出折射角r＝30°，光在真空中的光速为c，则（　　）
A．玻璃砖的折射率n＝
B．光在玻璃中传播的时间为L
C．光在玻璃中传播的时间为
D．操作时误将玻璃砖向上平移一小段，则测得的折射率将偏小
13．如图所示，某同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射率的实验，他进行的主要步骤是：①用刻度尺测玻璃砖的直径AB的大小d；②先把白纸固定在木板上，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出玻璃砖的边界，将玻璃砖移走，标出玻璃砖的圆心O、直径AB及AB的法线OC；③将玻璃砖放回白纸的原处，长直尺MN紧靠A点并与直径AB垂直放置；④调节激光器，使光线从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心O，并使长直尺MN的左右两端均出现亮点，记下左侧亮点到A点距离x1，右侧亮点到A点的距离x2。则下列说法正确的是（　　）
A．利用上述实验数据计算可得玻璃折射率为
B．左侧亮点到A点的距离x1—定大于右侧亮点到A点的距离x2
C．左侧亮点到A点的距离x1—定小于右侧亮点到A点的距离x2
D．在∠BOC范围内，改变入射光PO的入射角，直尺MN上只能出现两个亮点
E.要使左侧亮点到A点的距离x1增大，应调节激光器使PO光线逆时针转动减小入射角
三、填空题，共4小题
14．小明同学用插针法测量一半圆柱形玻璃砖的折射率，如图所示，半圆是玻璃砖的截面，A，B，C，D是小明同学插下的四枚针的位置。
（1）请完成测量玻璃砖折射率的光路图；
（2）在只有一对三角板（带刻度尺）的情况下，怎样测量玻璃砖的折射率？试在图中画出所需的线段，并标出相关字母；
（3）需要测量哪些线段的长度？并写出计算折射率的表达式（用需测量的线段表示）。
15．（1）如图所示，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是（__________）
A．若 、 的距离较大时，通过玻璃砖会看不到 、的像
B．为减少测量误差， 、的连线与法线NN'的夹角应尽量小些
C．为了减小作图误差， 和 的距离应适当取大些
D．若 、的连线与法线NN'夹角较大时，有可能在bb'面发生全反射，所以在bb'一侧就看不到 、的像
（2）在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图所示，从图线可知玻璃砖的折射率是________。
（3）该实验小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线P1O、折射光线OO'的延长线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN'的垂线，垂足分别为C、D点，如图甲所示，则玻璃的折射率n = ______（用图中线段的字母表示）；进一步测得所需数据分别为1.68cm和1.12cm，则该玻璃砖的折射率数值为_____。
（4）在用针插法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙二位同学在纸上画出的界面 、与玻璃砖位置的关系分别如图乙中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其它操作均正确，且均以 、 为界面画光路图。则甲同学测得的折射率与真实值相比_____（填“偏大”、“偏小”或“不变”）；乙同学测得的折射率与真实值相比______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
16．在测量玻璃折射率的实验中：
（1）某同学做实验插针的步骤如下：
A．在表示入射光线的上插上大头针和；
B．通过玻璃砖观察和，调整视线，直到的像被的像挡住；
C．在观察一侧插上大头针和，并记下和的位置，
这位同学在操作中的重要疏漏是________。
（2）以通过的直线与玻璃砖的交点O为圆心，以某一适当长度R为半径画圆，与交于P，与的延长线交于Q，从P和Q分别作玻璃砖界面的法线的垂线，和分别为垂足，如图所示，用刻度尺量得，，则玻璃砖的折射率的表达式为__________，折射率的值为__________。
17．用插针法测定玻璃砖折射率的实验，如图下所示
光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图所示，从图线可知玻璃砖的折射率是___________。（保留两位有效数字）
四、解答题，共4小题
18．如图所示，AOB为扇形玻璃砖，一细光束照射到AO面上的C点，入射光线与AO面的夹角为30°，折射光线平行于BO边，圆弧的半径为R，C点到BO面的距离为，AD⊥BO，∠DAO=30°，光在空气中的传播速度为c，求：
(1)玻璃砖的折射率；
(2)光在玻璃砖中传播的时间。
19．如图所示，MN为半圆形玻璃砖的对称轴。O为玻璃砖的圆心。某同学在与MN平行的直线上插上两枚大头针P。在MN插上：大头针P3从P3透过玻璃砖观察P1，P2的像。调整P3位置使P3能同时挡住P1、P2的像。确定了的P3位置如图所示。他测得玻璃砖的半径R=5cm，P1P2连线MN之间的距离d1=3cm，P3到O点的距离d2=8cm，请画出光路图并求该玻璃砖的折射率。
20．某同学在测定一均匀的圆柱形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与玻璃同半径的圆，圆心为，将玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合．在玻璃一侧竖直插两枚大头针和，在另一侧再先后插两枚大头针和，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针恰好挡住及和的像，移去玻璃和大头针后，在白纸上得到如图所示的图像。
（1）在图中画出沿和连线方向的入射光线通过圆柱形玻璃后的传播方向；
（2）在图中画出光线在玻璃内的传播方向；
（3）在光线的入射点作法线，标出入射角和折射角；
（4）写出计算玻璃折射率的公式（不必计算）。
21．如图所示，一个底面对角线长为50cm的长方体容器，高为50cm。当容器内部没有液体时，在长方体容器斜上方点刚好可以过点看见点。在容器的底部沿方向放置一个厚度可忽略不计的透明刻度尺，零刻度线与对齐。
(1)向容器内注入高15cm、折射率为的液体甲，沿方向看向刻度尺，求此时刻度尺的读数（计算结果保留2位有效数字）；
(2)另有一规格完全一样的容器，放置在相同位置，容器底部的内表面镀有反光膜，在容器内部的边上距为10cm的位置有一标记点，其大小可忽略，向容器内注入30cm高的液体乙，仍沿方向看向容器，刚好可以看见标记点，求液体乙的折射率（计算结果可保留根号）。
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．C
【详解】
A．根据光路可逆可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射反射，则即使、的距离较大时，通过玻璃砖仍可以看到、的像，故A错误；
B．光在玻璃砖界面上会发生折射，实验中不能用玻璃砖代替尺子画线，故B错误；
C．折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针之间的距离太小，引起的角度会较大，所以为了减小作图误差，和的距离应适当大一些，故C正确；
D．为减小测量误差，入射角应当要尽量大一些，这样折射角也会大一些，折射现象更明显，角度的相对误差会减小，但如果入射角太大，则反射光过强，折射光太弱，不宜观察，故D错误。
故选C。
2．C
【详解】
AB．不能用手抓光学面，不能把玻璃当尺子画线，故AB错误；
C．移动玻璃砖应用手捏A、D（或B、C）所在的棱，故C正确；
D．除平行的AB、CD所在的上下侧面，其它面也可测折射率，故D错误。
故选C。
3．C
【详解】
根据实验的原理，连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线。实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像。
故选C。
4．A
【详解】
A．确定P4大头针的位置的方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像，故A正确；
B．入射角适当大一些，能使折射率的测量准确，故B错误；
C．利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率
故C错误；
D．如果误将玻璃砖的边PQ画到P′Q′，则折射角i2，将偏大，折射率的测量值将偏小，故D错误。
故选A。
5．A
【详解】
在激光束的这一侧不需要牙签就能记录入射光线的位置；当激光线射过玻璃砖后，出射点的位置能观察到，只需再用一根牙签就能记录出射光线的位置。
故选A。
6．B
【详解】
如图所示，由于所画玻璃砖的宽度比实际宽度大，使入射点向左移，折射点向右移，使得所画折射角比实际折射角大，故测得的折射率偏小。
故选B。
7．A
【详解】
A．交警通过发射超声波测量车速，从汽车上反射回的超声波的频率发生了变化，是利用了波的多普勒效应，故A正确；
B．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的薄膜干涉，故B错误；
C．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条紋，这是光的衍射现象，说明光具有波动性，故C错误；
D．在“测定玻璃的折射率”的实验中，所用玻璃的两界面不平行，只要正确操作，测量结果不受影响，即测得的折射率不变，故D错误。
故选A。
8．A
【详解】
光线P1P2垂直于界面进入半圆柱形玻璃砖后，到达圆弧面上的入射角大于临界角，发生全反射现象，光不能从圆弧面折射出来，要使光能从圆弧面折射出来，则需要向上移动半圆柱形玻璃砖，即将半圆柱形玻璃砖沿MN向M平移适当距离，使到达圆弧面上光线的入射角i小于临界角则可以射出，如图所示，而将半圆柱形玻璃砖平行MN向左或向右平移适当距离，不会改变光在MN圆弧面上的入射角，光仍然发生全反射，故A正确，BCD错误。
故选A。
9．A
【详解】
实验根据大头针确定入射光线和出射光线，在连线及测量时必然有误差，P1、P2和P3、P4之间距离适当大些，可以减小误差，故(1)正确，(2)错误；实验要求入射角不能太小，否则会导致测量误差太大，(3)正确；根据几何知识知光在第二界面的入射角等于在第一界面的折射角，即小于临界角，不会发生全反射，(4)错误；综合上述分析知(5)错误。
故选A。
10．A
【详解】
如图所示
实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图，由图看出，在这种情况测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，根据
因此测得的折射率偏小。
故选A。
11．CD
【详解】
在标记出射光线时，需要同时挡住、的像，挡住、的像和。
故选CD。
12．AC
【详解】
A．玻璃砖的折射率
A正确；
BC．光在玻璃中传播的速度为
由几何知识可知光在玻璃中传播的路程为
则光在玻璃中传播的时间为
B错误C正确；
D．如右图所示
实线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而虚线是未将玻璃砖向上平移时作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律
得知，测得的折射率将不变，D错误。
故选AC。
13．ACE
【详解】
A．设光线在AB面上的入射角为，折射角为，如图所示
根据几何关系有
可得玻璃折射率为
故A正确；
BC．光从玻璃射入空气，折射角大于入射角，通过几何关系知
故B错误，C正确；
D．在大于等于全发射的临界角，只有反射没有折射，则直尺上只出现一个亮点，故D错误；
E．要使左侧亮点到A点的距离增大，则折射角减小，根据折射定律可知要求减小入射角，所以应调节激光器使PO光线逆时针转动减小入射角，故E正确；
故选ACE。
14．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；
【详解】
（1）（2）测量玻璃砖折射率的光路图如图所示
从A点向法线做垂线，垂足为，从D点向法线做垂线，垂足为，设入射光线与法线夹角为，则
折射光线与法线夹角为r，则
则折射率
（3）需要测量、、、线段的长度，由
求出计算折射率的表达式为
15．C 1.5 1.5 偏小 不变
【详解】
（1）[1]A．根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出， 光线不会在玻璃砖的的内表面发生全反射，则即是、 的距离较大，通过玻璃砖仍然可以看到、的像，A错误；
B．为减少测量误差，入射角应适当大一些，则 、的连线与法线NN'的夹角应尽量大些，B错误；
C．为了减小作图误差， 和 的距离应适当取大些，C正确；
D．由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射，D错误。
故选C。
（2）[2]由折射率公式，即
代入数据，可得
（3）[3]设圆的半径为，入射角为，则有
折射角为，则有
故可得玻璃的折射率为
[4]当测得所需数据分别为1.68cm和1.12cm，则该玻璃砖的折射率数值为
（4）[5]图①甲同学测定折射率时，作出的折射光线如下图中虚线所示，
实线表示实际光线，可见折射角增大，则由折射定律可知，折射率将偏小；
[6]图②测折射率时，主要操作正确，与玻璃砖形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变。
16．插针时应使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P1、P2、P3的像 1.5
【详解】
(1)[1]这位同学的疏漏是：插针时应使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P1、P2、P3的像；
(2)[2]设光线在玻璃砖上表面的入射角为α，折射角为β，根据数学知识得
则折射率为
[3]代入数值可得
17．1.5
【详解】
由折射率公式，即
代入数据可得
18．(1)；(2)
【详解】
（1）光束射到玻璃砖AO界面时，由于入射光线与AO面的夹角为30°，又因 ∠DAO=30°
由图中的几何关系可知，入射角，经玻璃折射后，因折射光线平行于BO边，由图中的几何关系可知，在AO界面折射角，由
解得
（2）光在玻璃中传播过程中有
光在玻璃中传播的路程为
又因
解得
19．，
【详解】
光路图如图所示
由几何关系可知，光线在A处的入射角的正弦值
在中
由正弦定理可得
解得
由几何关系可知，折射角r的正弦值
由折射定律可知
20．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）
【详解】
(1)(2)(3)如图所示，光线为入射光线通过玻璃后的折射光线，光线为入射光线在玻璃中的折射光线，、如图所示
(4)根据折射定律，计算出玻璃的折射率
21．(1)44cm；(2)
【详解】
(1)由题意可知点在的延长线上，画出光路图如图1所示，由几何关系知，经液面射出进入人眼的光线与液面法线的夹角为45°，设入射角为，由折射定律有
得
则刻度尺的读数
(2)设液体乙的折射率为，注入液体至液面高时，标记点发出的光线进入液面后的折射角为，光路图如图2所示，由折射定律有
由几何关系有
其中
结合数学知识联立解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页