4.5牛顿运动定律的应用--传送带模型练习（Word版含答案）

4.5牛顿运动定律的应用---传送带模型
水平和倾斜两类题型
一、单选题
1．如图甲所示，一水平传送带沿顺时针方向旋转，在传送带左端A处轻放一可视为质点的小物块，小物块从A端到B端的速度—时间变化规律如图乙所示，t=6s时恰好到B点，则（　　）
A．物块与传送带之间动摩擦因数为
B．AB间距离为20m
C．小物块在传送带上留下的痕迹是8m
D．若物块速度刚好到4m/s时，传送带速度立刻变为零，则物块不能到达B端
2．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v1沿顺时针方向运动，把一质量为m的物体无初速度地轻放在左端，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．物体一直受到摩擦力作用，大小为μmg
B．物体最终的速度小于v1
C．开始阶段物体做匀加速直线运动
D．物体在匀速阶段受到的静摩擦力向右
3．如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查。其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持0.8m/s的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数，A、B间的距离为2m，g取。则（　　）
A．行李从A处到B处的时间为2.5s B．行李做匀速直线运动的时间为2.45s
C．行李做匀加速直线运动的位移为0.08m D．行李从A处到B处所受摩擦力大小不变
4．应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型。传送带始终保持v=0.8m/s的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.4，A、B间的距离为2m，g取10m/s2.旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在A处，则下列说法正确的是（　　）
A．行李从A到B过程中始终受到向左的摩擦力
B．行李经过1s到达B处
C．行李到达B处时速度大小为0.4m/s
D．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08m
5．如图，水平传送带长为L=5.3m，运行速率v=1m/s，在其左端以初速度 水平滑上一物块。若物块与传送带间的动摩擦因数=0.5，g取10m/s2，则物块从左到右的运动过程中（　　）
A．刚放上时，物块受到向右的滑动摩擦力
B．物块一直做匀减速直线运动
C．物块在传送带上的运动时间为5.2s
D．物块在传送带上留下的划痕长度为0.3m
6．如图所示，某快递公司使用电动传输机输送快件，绷紧的传送带始终保持v的恒定速度顺时针运行，在传送带左端A处轻轻放置一快件（可视为质点），快件与传送带间动摩擦因数为，传送带左端A与右端B间的距离为L，重力加速度大小为g，要快件从A运送到B所用的时间恰好最短，则下列说法正确的是（　　）
A．若不计轮子的大小，则传送带恰好转一圈
B．若一定，L变为原来的2倍，则传送带速度变为原来的2倍
C．若L一定，变为原来的2倍，则传送带速度变为原来的4倍
D．当L和同时变化时，传送带的速度将一定变化
7．如图所示，水平传送带左右两端相距L=3.5m，物体A以水平速度v0=4m/s滑上传送带左端，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1.设A到达传送带右端时的瞬时速度为v，g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．若传送带的速度等于2m/s，物体先做减速运动，后做匀速运动
B．若传送带的速度等于 3.5m/s，v一定等于3m/s
C．若v等于3m/s，传送带一定不能沿顺时针方向转动
D．若v等于3m/s，传送带可能静止，也可能沿逆时针或顺时针方向运动
8．如图所示，水平传送带A、B两端相距s=3.5m，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，物体滑上传送带A端的瞬时速度vA=4m/s，到达B端的瞬时速度设为vB。下列说法中不正确的是（　　）
A．若传送带不动，vB=3m/s B．若传送带逆时针匀速转动，vB一定等于3m/s
C．若传送带顺时针匀速转动，vB一定等于3m/s D．若传送带顺时针匀速转动，vB有可能等于3m/s
9．如图甲所示，一小物块从水平传送带的右侧滑上传送带，固定在传送带右端的位移传感器记录的小物块的位移x随时间t的变化关系如图乙所示，已知图线在前内为二次函数，在内为一次函数，规定小物块向左运动的方向为正方向，传送带的速度保持不变，重力加速度，下列说法不正确的是（　　）
A．小物块的初速度为 B．传送带沿逆时针方向转动
C．传送带的速度大小为 D．小物块与传送带间的动摩擦因数为
10．物块M在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，传送带转动的方向如图中箭头所示。则传送带转动后（　　）
A．M受到的摩擦力方向发生改变 B．M仍匀速下滑
C．M受到的摩擦力变小 D．M受到的摩擦力先变小后变大
11．如图所示，一倾斜放置的传送带静止不动，一质量为m的物块从传送带上端A沿传送带滑下，加速度大小为a1；若让传送带沿顺时针转动，让一质量为2m的物块也从传送带上端A沿传送带滑下，加速度大小为a2。两物块与传送带间的动摩擦因数相同，则有（　　）
A． B．
C． D．a1、 a2的大小关系不能确定
12．如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μA． B． C． D．
13．如图所示，传送带与水平面的夹角为，绷紧的传送皮带被电动机带动以的速度顺时针匀速运行。把质量为的工件轻放在传送皮带的底端，传送带底端到顶端的长度为。若工件与传送带之间的动摩擦因数，取。则（　　）
A．工件刚放上传送带时的加速度为
B．工件在传送带上一直受到滑动摩擦力的作用
C．工件运动到传送带顶端所用时间为
D．若想让工件传送时间最短，则传送带速度至少为
14．如图所示，传送带以的速度逆时针转动，现将一质量为的一袋面粉轻放在传送带的A端，面粉袋与传送带间动摩擦因数，传送带两端距离。传送带倾角为，则面粉袋从A端运动到B端所经历的时间为（，g取）（　　）
A． B． C． D．
15．长为的传送带倾斜放置，以大小为的速度沿顺时针匀速运动，保持传送带的速度不变，改变传送带的倾角，当（，）时，将物块轻轻放在传送带的A端，物块刚好处于静止状态，重力加速度，当时，再将物块轻放在A端，则物块从A运动到B所用的时间约为（）（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
16．如图所示，某皮带传动装置与水平面的夹角为30°，两轮轴心相距，A、B分别是传送带与两轮的切点，传送带不打滑。现传送带沿顺时针方向匀速转动，将一小物块轻轻地放置于A点，小物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度g取。若传送带的速度可以任意调节，小物块在A点以的初速度沿传送带向上运动，则小物块到达B的速度可能为（　　）
A．1m/s B．3m/s C．7m/s D．10m/s
17．如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小滑块，小滑块与传送带间动摩擦因数为μ，小滑块速度随时间变化关系如图乙所示，v0、t0已知，则（　　）
A．传送带可能是顺时针转动 B．传送带的速度等于v0
C． D．t0后滑块的加速度为
18．如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，以大小为的恒定速率顺时针转动。一质量的煤块以初速度从A端冲上传送带又滑了下来，煤块的速度随时间变化的图象如图乙所示，，则下列说法正确的是（　　）
A．煤块上升的最大位移为
B．煤块与传送带间的动摩擦因数
C．煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为
D．煤块在皮带上留下的划痕为
19．如图所示，滑块以某一初速度从传送带下端沿传送带向上运动，传送带运动的速度v1小于滑块的初速度v0，其他条件不变，则滑块的速度v随时间t变化的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
20．如图所示，倾角为的足够长传送带以恒定的速沿逆时针方向运行，时，将质量的小物块（可视为质点）轻放在传送带上，物块速度随时间变化的图象如图所示，设沿传送带向下为正方向，取重力加速度，则下列说法正确的是（　　）
A．内，物块的加速度为
B．小物块受到的摩擦力的方向始终沿传送带向下
C．传送带的倾角
D．小物块与传送带之间的动摩擦因数
三、解答题
21．现在传送带传送货物已被广泛地应用于车站、工厂、车间、码头。如图所示为一水平传送带装置示意图。紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率运行，一质量为的物体被无初速度地放在A处，传送带对物体的滑动摩擦力使物体开始做匀加速直线运动，随后物体又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设物体与传送带之间的动摩擦因数，A、B间的距离，g取。
（1）求物体刚开始运动时加速度的大小：
（2）求物体由A传送到B所用的时间。
22．某工厂用传送带运送货物，传送带的简化示意图如图所示。已知传送带的倾角θ=37°，并以速度v0=2.4m/s顺时针匀速转动。现将一质量m=50kg的货物（视为质点）由静止放到传送带的底端。货物与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，两传动轮间的距离s=9.6m，取sin37°=0.6，cos37°=0.8。重力加速度大小g=10m/s2。求：
（1）货物受到的滑动摩擦力大小；
（2）货物从传送带底端运动到顶端所用的时间。
参考答案
1．C
【详解】
A．由图乙可知，物块先加速后匀速，且由图乙可知，加速过程的加速度为
根据牛顿第二定律可知
由以上两式解得
故A错误；
B．AB间距离即为物块在6s内发生的位移，即图乙0~6s图线线下的面积
故B错误；
C．当小物块速度与传送带速度相等时，物块做匀速运动。由图乙可知，4s时物体匀速运动，速度大小为4m/s，所以传送带速度大小为4m/s；0~4s物体运动位移为
传送带运动位移为
则物体在传送带上留下的痕迹长度为
故C正确；
D．物块速度刚好到4m/s时，传送带速度立刻变为零，物块由于惯性向前做匀减速直线运动，减速的加速度为
物块从开始到速度为4m/s时发生的位移为
所以物块减速的需要运动的位移
而物块从4m/s减到零发生的位移为
所以物块刚好到达B端，故D错误。
故选C。
2．C
【详解】
ABC．物体无初速的轻放在左端时，由于相对运动产生了滑动摩擦力，方向水平向右，大小为
物体在滑动摩擦力作用下，做匀加速直线运动，因为传送带足够长，所以经过一段时间，物体的速度与传送带相等，即为，此时物体与传送带之间没有相对滑动，摩擦力为零，与传送带一起匀速运动，AB错误， C正确；
D．物体匀速运动时，受力平衡，水平方向不受摩擦力，D错误。
故选C。
3．B
【详解】
A B C．由牛顿第二定律，得
得
设行李做匀加速运动的时间为t，行李加速运动的末速度为。由
代入数值得
匀加速运动的位移大小为
匀速运动的时间为
行李从A到B的时间为
故AC错误，B正确；
D．行李匀加速过程中受到向右的滑动摩擦力，匀速过程中由于相对传送带静止，没有相对运动趋势，故没有摩擦力，故D错误。
故选B。
4．D
【详解】
A．行李从A到B过程中，开始阶段向左做加速运动，受到向左的摩擦力，当与传送带共速后做匀速运动，不再受摩擦力，选项A错误；
B．开始时，对行李，根据牛顿第二定律
μmg=ma
解得
a=4m/s2
设行李做匀加速运动的时间为t，行李加速运动的末速度为v=0.8m/s，根据
v=at1
代入数据解得
t1=0.2s
匀加速运动的位移大小
匀速运动的时间为
可得行李从A到B的时间为
t=t1+t2=2.6s
故B错误；
C．由上分析可知行李在到达B处时已经共速，所以行李到达B处时速度大小为0.8m/s，故C错误；
D．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为
△x=vt1-x=（0.8×0.2-0.08）m=0.08m
故D正确。
故选D。
5．C
【详解】
A．物块滑上传送带时，由v0大于v，物块受到向左的滑动摩擦力，A错误；
BC．根据
物块的加速度大小为
则匀减速时间为
位移为
解得
则物块先做匀减速运动，然后与传送带一起以带速运动，匀速运动的时间为
故在传送带上的总时间为
B错误C正确。
D．传送带在0.2s内位移
物块在传送带上留下的划痕长度为
D错误。
故选C。
6．A
【详解】
A．由题意，若要快件从A运送到B所用的时间恰好最短，则快件从A到B始终做匀加速运动，且到达B点时的速度恰好达到v，根据牛顿第二定律可知快件做匀加速运动的加速度大小为
①
根据运动学公式有
②
快件在传送带上的运动时间为
③
联立①②③解得
④
由④式可知若不计轮子的大小，则传送带恰好转一圈，故A正确；
BCD．由①②式联立可得
⑤
根据⑤式可知，若一定，L变为原来的2倍，则传送带速度变为原来的倍；若L一定，变为原来的2倍，则传送带速度也变为原来的倍；当L和同时变化时，但二者乘积大小不变时，传送带的速度不变，故BCD错误。
故选A。
7．D
【详解】
物块匀减速直线运动的加速度大小
根据
得
A．若传送带的速度等于时，物块一直做匀减速直线运动，故A错误；
B．当传送带的速度等于，若传送带顺时针方向转动，物块先做匀减速直线运动，再做匀速直线运动，到达右端的速度为，故B错误；
CD．若到达右端的速度为，传送带可能做逆时针转动，也可能顺时针转动，也可能静止；顺时针转动时，传送带的速度需小于等于．故C错误，D正确。
故选D。
8．C
【详解】
AB．若传送带不动或逆时针匀速转动，根据牛顿第二定律得
，
解得
vB=3m/s
AB正确，不符合题意；
CD．若传送带顺时针匀速转动，当转动速度小于或等于3m/s时，物体一直减速，到达B端时速度为3m/s，当转动速度大于3m/s时，物体到达B端时速度一定大于3m/s，C错误，符合题意，D正确，不符合题意。
故选C。
9．B
【详解】
AD．因2s末物体的速度减为零，位移为4m，则
根据匀变速直线运动速度时间公式，可得
又根据
可知，小物块与传送带间的动摩擦因数为
AD不符合题意；
B．由x-t图像可知，因图像的斜率等于速度，故物体的速度先减小到零后，反向增加，最后运动运动，可判断传送带顺时针方向转动， B符合题意；
C．由3.0s～4.5s内的图像可知，传送带的速度为
C不符合题意；
故选B。
10．B
【详解】
传送带突然转动前物块匀速下滑，对物块进行受力分析：物块受重力、支持力、沿斜面向上的滑动摩擦力，且满足
传送带突然转动后，对物块进行受力分析，物块受重力、支持力，由于上面的传送带斜向上运动，而物块斜向下运动，所以物块所受到的摩擦力大小仍为，方向仍然沿传送带向上，且满足
所以物块仍匀速下滑。
故选B。
11．C
【详解】
传送带静止不动时，物体m受重力、支持力和滑动摩擦力的作用，由牛顿第二定律得
得
当传送顺时针转动时，物体2m受重力、支持力和滑动摩擦力的作用，由牛顿第二定律得
得
所以
故选C。
12．C
【详解】
若将传送带改为水平，则小木块加速到速度与传送带速度相等后，摩擦力突然消失，以后与传送带保持相对静止而做匀速运动。
故选C。
13．D
【详解】
A．工件轻轻地放在传送带底端后，受到重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力作用，由牛顿第二定律得
μmgcosθ-mgsinθ=ma
解得
a=2.5m/s2
故A错误；
C．设工件加速到v0=2m/s时运动的位移为x，则有
2ax=v02
解得
x=0.8m<4m
工件加速到v0=2m/s时运动的时间为
所以工件在传送带上先匀加速运动后匀速运动，到达A端用时间
则工件从传送带底端B到顶端A的总时间
t=t1+t2=2.4s
故C错误；
B．工件与传送带之间有相对运动时是滑动摩擦力，工件与传送带之间没有相对运动时是静摩擦力，故B错误；
D．当物块一直加速时，时间最短，则传送带的最小速度
解得
故D正确。
故选D。
14．A
【详解】
刚开始时面粉袋加速到用时
根据牛顿第二定律
解得
运动路程
面粉袋加速到之后，根据牛顿第二定律
根据运动学规律
联立解得
则总时间为
故选A。
15．A
【详解】
由题意可知，物块与传送带间的动摩擦因数
当时，根据牛顿第二定律
解得
假设物块在传送带上先加速后匀速，加速的位移
假设不成立，则
解得
A项正确．
故选A。
16．BC
【详解】
由题意可知
mgsin＜μmgcos
若传送带的速度很小(一直小于物块的速度)，小物块一直减速，加速度大小
a1==gsin＋μgcos=12.5m/s2
到达B点时的速度最小，且最小速度
v1==2m/s
若传送带的速度很大(一直大于物块的速度)，小物块一直加速，加速度大小
a2==μgcos－gsin=2.5m/s2
到达B点时的速度最大，且最大速度
v2==8m/s
综上可知小物块到达B点的速度在2m/s到8m/s的范围内，AD错误，BC正确。
故选BC。
17．BD
【详解】
A．假设传送带顺时针转动，则滑块放上传送带后受滑动摩擦力做匀加速运动，滑块可能一直加速至顶端，也可能先加速至与传送带共速，之后随传送带一起匀速运动，以上两种情况的v-t图像均和题图乙不符，所以传送带不可能是顺时针转动，而一定是逆时针转动，故A错误；
B．根据题图乙可推知，滑块在0~t0时间内所受滑动摩擦力沿传送带向下，在t0时刻之后，所受滑动摩擦力沿传送带向上，所以v0就是滑块所受摩擦力方向突变的临界速度，即传送带的速度，故B正确；
C．在0~t0时间内，对滑块根据牛顿第二定律有
解得
故C错误；
D．t0后滑块的加速度为
故D正确。
故选BD。
18．CD
【详解】
A．根据v-t图像与坐标轴所围面积表示位移可知，煤块上升的最大位移为
故A错误；
B．由题图乙可知，煤块滑动摩擦力方向突变发生在1s时刻，在0~1s时间内，煤块所受滑动摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律可得
在1~2s时间内，煤块所受滑动摩擦力沿传送带向上，根据牛顿第二定律可得
联立解得
故B错误；
C．设煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为t，根据运动学公式有
解得
故C正确；
D． 0~1s时间内，煤块相对传送带向上运动，此段时间内煤块和传送带的位移分别为
此段时间内煤块在皮带上留下的痕迹长度为
时间内，煤块相对传送带向下运动，此段时间内煤块和传送带的位移分别为
此段时间内煤块在皮带上留下的痕迹长度为
因为，所以有一部分痕迹是重合的，因此煤块在皮带上留下的痕迹长度为，故D正确。
故选CD。
19．CD
【详解】
由于传送带运动的速度v1小于滑块的初速度v0，则物体开始做匀减速运动，如果最大静摩擦力大于等于重力在斜面的分力，则物体与传送带共速后随传送带一起匀速运动；
如果最大静摩擦力小于重力在斜面的分力，则物体与传送带共速后继续做匀减速运动，但加速度比共速前小，直到为0，再反向加速。故AB错误，CD正确。
故选CD。
20．ACD
【详解】
A．v-t图像斜率表示加速度，由图像可求得内加速度
a1=10m/s2
内加速度
a2=2m/s2
故A正确；
B．小物块速度小于皮带速度，小物块受摩擦力沿斜面向下，小物块速度大于皮带速度，小物块受摩擦力沿斜面向上，故B错误；
CD．根据牛顿第二定律得
联立得
故CD正确。
故选ACD。
21．（1）2m/s2；（2）2.5s
【详解】
（1）物体放在传送带上，先做匀加速运动，根据牛顿第二定律有
故物体刚开始运动时加速度大小为2m/s2。
（2）匀加速运动的时间为
匀加速过程的位移为
则匀速过程的位移为
匀速运动的时间为
则总时间为
故物体由A传送到B所用的时间为2.5s。
22．（1）360N；（2）5s
【详解】
（1）货物受到的滑动摩擦力大小为
（2）根据牛顿第二定律有
解得
货物达到传送带速度所用时间为
货物加速运动的位移有
货物达到传送带速度后做匀速运动，有
解得
货物从传送带底端运动到顶端所用的时间为