第二章 静电场的应用单元测试（Word版含答案）

第二章静电场的应用单元测试
一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．关于静电场，下列说法正确的是（ ）
A．沿电场线的方向电势一定降低
B．只适用于点电荷产生的电场
C．油滴所带的电荷量可能是8.8 × 10﹣19C
D．由可知，若电容器两极板间的电压改变，则电容器的电容一定改变
2．对各表达式的理解正确的是（　　）
A．根据可知，电容器的电容与电容器的电荷量成正比
B．根据可知，当两个电荷之间的距离趋近于零时库仑力变得无限大
C．根据可知，在以场源电荷Q为球心、r为半径的球面上的各点电场强度E均相同
D．根据可知，若将电荷量为1C的正电荷，从A点移动到B点电场力做功1J，则A、B两点的电势差为1V
3．如图所示，平行放置的金属板A、B组成一平行板电容器，开关S闭合后，若A、B金属板间距减小，电容器所带电荷量Q、电容C、两板间电势差U及电容器两极板间场强E的变化情况是（　　）
A．Q不变，C变小，U变小，E变小 B．Q不变，C变小，U变大，E不变
C．Q变大，C变大，U不变，E变大 D．Q变大，C变大，U不变，E变小
4．如图上表面光滑的金属板固定于水平绝缘地面上，金属板上方某点有一固定正电荷+Q，一带电-q的绝缘小球从金属表面左边向右运动（小球不会飞离金属板），则小球的运动为（　　）
A．匀速直线运动 B．先加速后减速运动
C．先减速后加速运动 D．无法判断
5．下列说法正确的是（　　）
A．物体所带的电荷量可以为2×10－19C
B．油罐车后有一条拖在地面上的铁链条是为了防止静电带来的危害
C．摩擦起电的过程，是靠摩擦产生了电荷
D．利用静电感应使金属导体带电，本质上是电子的产生
6．将一原来不带电的金属小球N放在一带电小球M的旁边，它们在周围空间产生电场，其电场线分布如图所示。则下列说法中正确的是（　　）
A．A点的电势低于B点的电势
B．一带正电的粒子从A点由静止释放，仅在电场力作用下，一定沿电场线运动到B点
C．一带负电粒子在A点的电势能大于在B点的电势能
D．由于静电感应，小球N左端应带负电、右端应带正电
7．如图所示，在固定的正点电荷Q的电场中，一个正点电荷q只受电场力，沿着一条电场线运动。已知该点电荷经过M点时的加速度是经过N点时的加速度的2倍，则下列说法中正确的是（　　）
A．N点距Q的距离一定是M点距Q的距离的倍
B．它经过M点时的速度一定是经过N点时的速度的倍
C．它经过M点时的动能一定是经过N点时的动能的2倍
D．它运动到N点时电场力所做的功一定是运动到M点时电场力所做的功的倍
8．如图所示，竖直平面内存在一与水平方向夹角为θ（θ<45°）的匀强电场，轻质绝缘细线一端固定在O点，另一端系一质量为m、带正电的小球，小球恰好静止于A点。现给小球施加一外力F，使其静止B点。已知OA水平，OB与竖直方向的夹角也为θ，细线始终处于伸直状态，重力加速度为g，小球可视为质点，则外力F的最小值为（　　）
A．mgtanθ B． C． D．
9．如图所示，两块平行正对的金属板、水平放置，分别带有等量的异种电荷，使两板间形成匀强电场（不考虑边缘效应）.一带电粒子以初速度从下极板的边缘点与金属板成角斜向上射入两板间，带电粒子经过连线的中点然后从下极板在边缘点飞出电场，带电粒子所受的重力忽略不计.若该粒子仍从下极板边缘点斜射入两板间，改变以下条件能使带电粒子恰好从上极板边缘点沿与极板平行飞出的是（　　）
A．仅适当增加角
B．仅增大粒子初速度
C．将粒子初速度和角适当增大
D．将粒子初速度适当增加，角适当减小
10．如图所示，一电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直，粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线夹角为30°。已知匀强电场的宽度为d，P、Q两点的电势差为U，不计重力作用，设P点的电势为零。则下列说法正确的是（　　）
A．带电粒子在Q点的电势能为qU B．带电粒子带负电
C．此匀强电场的电场强度大小为 D．此匀强电场的电场强度大小为
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
11．工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是（　　）
A．A、B平行板电容器的电容增大
B．A、B两板间的电场强度增大
C．A、B两板上的电荷量变小
D．有电流从a向b流过灵敏电流计
12．一位同学用底面半径为r的圆桶形塑料瓶制作了一种电容式传感器，用来测定瓶内溶液深度的变化，如图所示，瓶的外壁涂有一层导电涂层和瓶内导电溶液构成电容器的两极，它们通过探针和导线与电源、电流计、开关相连，中间的一层塑料为绝缘介质，其厚度为d，相对介电常数为。设电源提供电压恒定为U，下列说法中正确的是（　　）
A．若打开阀门时，电流计中的电流方向是自下而上
B．若打开阀门时，电流计中的电流方向是自上而下
C．若关闭阀门，并向圆桶形塑料瓶中加导电液时，电流计的电流方向是自上而下
D．若关闭阀门，并向圆桶形塑料瓶中加导电液时，电流计的电流方向是自下而上
13．不带电的导体P置于场强方向向右的电场中，其周围电场线分布如图所示，导体P表面处的电场线与导体表面垂直，a、b为电场中的两点（　　）
A．a点电场强度小于b点电场强度
B．a点电势高于b点的电势
C．负检验电荷在a点的电势能比在b点的大
D．负检验电荷从a点移到b点的过程中，电场力做负功
14．一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a、b，它们由静止开始运动，在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是（　　）
A．a的质量比b的小 B．在t时刻，a的动能比b的大
C．在t时刻，a和b的电势能相等 D．在t时刻，a和b的动量大小相等
三、实验题
15．（7分）如图甲所示是观察电容器的充、放电现象的实验装置。电源输出电压恒为10V，S是单刀双掷开关，G为灵敏电流计，C为平行板电容器。
（1）当开关S接1时，平行板电容器充电，在充电开始时电路中的电流比较______（填“大”或“小”）；
（2）当开关S接2时，平行板电容器放电，流经G表的电流方向为______（填“向左”或“向右”）；
（3）将G表换成电流传感器，电容器充电完毕后再放电，其放电电流随时间变化图像如图乙所示，电容器的电容值约为______F（结果保留两位有效数字）。
16．（7分）由直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路，如图所示。
（1）把开关S接1，此时给电容器充电，在充电过程中，可以看到电流表指针会偏转，电压表示数逐渐增大，电容器极板上的电荷量逐渐增加。当___________时，极板上的电荷量稳定，充电结束。
（2）把开关S接2，此时电容器放电。在放电过程中，可以看到电压表的示数逐渐减小，直至变为零。在这一过程中，极板间的电场强度___________（填“变大”“变小”或“不变”），定值电阻R中有___________（填“a经R流向b”或“b经R流向a”）方向的电流。
四、解答题
17．（7分）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为36V的恒压电源上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为3.6×10-8C，A极板接地（电势为零）．求：
（1）平行板电容器的电容；
（2）平行板电容器两板之间的电场强度；
（3）距B板为2cm的C点处的电势．
18．（7分）如图所示，一根长为的细绝缘线，上端固定，下端系一个质量为的带电小球，将整个装置放入一匀强电场当中，电场强度大小为，方向水平向右，已知：当细线偏离竖直方向为时，小球处于平衡状态，重力加速度为，试求：
（1）小球带何种电荷，带电量为多少；
（2）若将绝缘细线剪断，小球在时间内运动的位移大小。
19．（8分）如图，第一象限中有沿x轴的正方向的匀强电场，第二象限中有沿y轴负方向的匀强电场，两电场的电场强度大小相等。一个质量为m，电荷量大小为q的带电质点以初速度v0从x轴上P（－L，0）点射入第二象限，已知带电质点在第一和第二象限中都做直线运动，并且能够连续两次通过y轴上的同一个点Q（未画出），重力加速度为g。求：
（1）初速度v0与x轴正方向的夹角并判断带电质点电性；
（2）P、Q两点间的电势差UPQ；
（3）带电质点在第一象限中运动所用的时间。
20．如图所示，质量为、带电量为的小物块置于倾角为、长为的绝缘光滑斜面上，当整个装置处于竖直向下的匀强电场中时，小物块恰好静止在斜面顶端。（重力加速度大小为，，）
（1）请判断小物块带正电还是带负电；
（2）请求出电场强度的大小；
（3）现将电场方向突然改为竖直向上，而场强大小不变，请求出小物块到达斜面底端的时间。
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．A
【详解】
A．沿着电场线方向电势逐渐降低，A正确；
B．是电场强度的定义式，适用于任何电场，B错误；
C．任何带电体所带电荷都等于元电荷的整数倍，所以油滴所带的电荷量不可能是8.8 × 10﹣19C，C错误；
D．公式
属于比值定义法，则C与Q及U均无关，D错误。
故选A。
2．D
【详解】
A．电容器的电容由电容器本身决定，与电容器两端的电压无关，A错误；
B．当两个电荷之间的距离趋近于零时，电荷已经不能看成点电荷了，也就不能应用库仑定律了，B错误；
C．根据
在离点电荷Q距离相等的地方，电场强度大小相等，但方向不同，C错误；
D．根据公式
D正确。
故选D。
3．C
【详解】
由于开关闭合，所以两极板间电势差U不变；
根据可知，d减小，则E增大；
根据可知，d减小，C增大；
根据可知，C增大，Q增大。故ABD错误，C正确。
故选C。
4．A
【详解】
金属板在Q的电场中达到静电平衡时，金属板是一个等势体，表面是一个等势面，表面的电场线与表面垂直，小球所受电场力与金属板表面垂直，在金属板上向右运动的过程中，电场力不做功，根据动能定理得知，小球的动能不变，速度不变，所以小球做匀速直线运动，故A正确。
故选A。
5．B
【详解】
A．物体所带的电荷量均是元电荷（即）的整数倍，所以不可能是，故A错误；
B．油罐车在运动过程中，由于油罐车与空气摩擦会产生静电，后面有一条拖在地面上的铁链条就可以将产生的静电及时导入大地，从而防止静电引起爆炸，故B正确；
C．摩擦起电是自由电荷转移后，导致物体有多余电荷，从而使物体带上电，故C错误；
D．静电感应带电，实质上是导体中的自由电子在电场中受到的电场力作用下，远离或靠近带电体，故D错误。
故选B。
6．D
【详解】
A．根据沿电场线方向电势不断降低，可知，A点的电势高于B点的电势，故A错误；
B．一带正电的粒子从A点由静止释放，仅在电场力作用下，由于速度方向不断变化，故带正电的粒子不会沿着电场线运动到B点，故B错误；
C．根据负电荷在电势越低点的电势能越大，且A点的电势高于B点的电势，可知带负电粒子在A点的电势能小于在B点的电势能，故C错误；
D．由图可知，小球M带正电，根据静电感应的原理“近异远同”，可知，小球N左端应带负电、右端应带正电，故D正确。
故选D。
7．A
【详解】
A．根据
可得
已知点电荷经过M点时的加速度是经过N点时的加速度的2倍，则N点距Q的距离一定是M点距Q的距离的倍，选项A正确；
BC．根据动能定理
则它经过M点时的速度不一定是经过N点时的速度的倍；经过M点时的动能不一定是经过N点时的动能的2倍，选项BC错误；
D．因电荷到达MN两点时速度关系不能确定，则也不能确定它运动到MN点时电场力所做的功的大小关系，选项D错误。
故选A。
8．C
【详解】
在A点对小球受力分析，如图所示
可知重力和电场力的合力水平向右，大小为
在B点对小球受力分析，如图所示
小球相当于受水平向右、大小为F'的力和沿细线方向的拉力及力F的作用，当力F垂直于细线方向斜向左下方时，力F最小，最小值为
故C正确，ABD错误。
故选C。
9．B
【详解】
带电粒子在电场中做类斜抛运动，带电粒子经过连线的中点，由对称性可知，经过点时的速度方向与极板平行，粒子由的运动可看做反方向的类平抛运动，根据平抛运动规律，位移与水平方向夹角和与极板间夹角关系为
若使粒子从上极板右边缘点平行极板出射，粒子由的运动可看做反方向的类平抛运动，位移与极板夹角不变，可知粒子入射时速度方向与极板间夹角应仍为.可见只需保持不变，仅增大初速度就能使粒子沿上极板边缘平行极板飞出，故B项，ACD三项均错误。
故选B。
10．D
【详解】
AB．由粒子轨迹可知粒子所受电场力沿电场线方向，粒子带正电，粒子由P点运动到Q点，电场力做正功，电势能降低，而P点电势为0，P、Q两点的电势差为U，则带电粒子在Q点的电势能为-qU，AB错误；
CD．设粒子的初速度为v0，其在电场力作用下做类平抛运动，粒子运动到Q点时，有
设竖直方向上的位移为l，则有
则有
则电场强度大小为
C错误，D正确。
故选D。
11．AD
【详解】
ACD．根据
可知当产品厚度增大导致增大时，电容器的电容C增大，根据
可知极板带电量增加，则有电流从a向b流过灵敏电流计，故AD正确，C错误；
B．因为两极板间的电势差不变，极板间距不变，所以两极板间电场强度
不变，故B错误。
故选AD。
12．AC
【详解】
AB．若打开阀门时，导电液体流出，则导电液体与导电涂层之间的正对面积减小，根据
可知电容器电容减小，由题图知电容器保持与电源连接，不变，则根据
可知电容器上的电荷量减小，即电容器放电，由于导电涂层与电源正极相连，所以电流计中的电流方向是自下而上，故A正确，B错误；
CD．若关闭阀门，并向圆桶形塑料瓶中加导电液时，则导电液体与导电涂层之间的正对面积增大，根据
可知电容器电容增大，由题图知电容器保持与电源连接，不变，则根据
可知电容器上的电荷量增大，即电容器充电，所以电流计中的电流方向是自上而下，故C正确，D错误。
故选AC。
13．BD
【详解】
A．电场线越密的地方，电场强度越大，则
Ea>Eb
故A错误；
B．沿着电场线，电势逐渐降低，a点处于电场线的靠前的位置，即a点的电势比P高，P的电势比b高，故a点电势高于b点的电势，故B正确；
CD．负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，故负检验电荷在a点的电势能比在b点的小，则负检验电荷从a点移到b点的过程中，电势能增大，则电场力做负功，故C错误，D正确。
故选BD。
14．ABD
【详解】
A．由于a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，即相同时间内a的位移大于b的位移，根据
可知a的加速度大于b的加速度，又根据
可知a的质量比b的小，故A正确；
B．t时刻a、b所到达的平面到上极板的距离大于该平面到下极板的距离，根据
可知该平面与上极板间的电势差的绝对值大于其与下极板间的电势差的绝对值，根据动能定理
可知在t时刻，a的动能比b的大，故B正确；
C．虽然t时刻a、b位于同一等势面上，但由于a、b电性相反，所以此时a和b的电势能不相等，故C错误；
D．易知a、b所受电场力大小相等，根据动量定理可知在t时刻，a和b的动量大小相等，故D正确。
故选ABD。
15．大 向左
【详解】
（1）开关接1时，对电容器充电，由于开始时电容器两极板不带电，所以开始时充电电流比较大；
（2）当开关S接2，放电时正电荷从上极板流出，所以流经G表的电流方向是向左；
（3）根据
q = It
可知放电电流随时间变化曲线与x轴所围面积即为通过的电荷量，图像下共有42格，所以电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为
而所加电压
所以电容
16．电流表示数为零或电压表示数稳定不变 变小 由a经R流向b
【详解】
(1)S接1，对电容器充电，电路中会有充电电流，当电容器储存的电荷越来越多，产生的反电动势越来越大，电路中的电流逐渐减小直至变为0，电压表测量电容器两端电压，示数越来越大，当充电结束，电压表示数稳定。
(2)S接2，电容器放电，电流是逆时针方向，a经R流向b，极板间的电压降低、距离不变，极板之间的电场强度变小。
17．(1)(2)1200V/m, 方向竖直向下(3)-12V
【详解】
（1）根据电容定义有
（2）两板之间匀强电场
方向竖直向下
（3）C点距A板间距离为
A与C间的电势差
又,可得
18．（1）正电；；（2）
【详解】
（1）由题图分析可得，小球所受电场力水平向右，故小球带正电。设小球带电量为q，根据受力平衡可列
解之得
（2）绳剪断后，小球做匀加速直线运动
可得
19．（1）45°，负电；（2）；（3）
【详解】
(1)由题意知，带电质点在第二象限做匀速直线运动，有
可知电场力方向向上，所以电荷是负电荷；且由带电质点在第一象限做直线运动，有
解得
(2)P到Q的过程，由动能定理有
解得
(3)带电质点在第一象限做匀变速直线运动，由牛顿第二定律有
由运动学公式
解得
带电质点在第一象限中往返一次所用的时间
20．（1）负电；（2）；（3）
【详解】
（1）电场力方向向上与电场强度方向相反，所以小物块带负电
（2）平衡时重力等于电场力则有
解得
（3）改变电场方向后，根据牛顿第二定律有
由运动学公式
解得
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