2.1电容器与电容 同步练习（Word版含答案）

2.1电容器与电容
一、单选题
1．计算机键盘的每一个键下面都连一小块金属片，与该金属片隔有一定空隙的是另一块小的固定金属片，这两块金属片组成一个小电容器。其内电路简化如图所示，G表为电流计。当键被按下时，下列说法正确的是（　　）
A．小电容器的电容变小
B．稳定后两金属片之间的电压变小
C．按下过程中电流方向从a流向到b
D．小电容的电荷量增大
2．如图所示，一平行板电容器的两极板A、B水平放置，A在上方，B在下方，上极板A接地，电容器、理想的二极管、开关S与电源相连，已知A和电源正极相连，理想二极管具有单向导电性。现将开关S闭合，位于A、B两板之间P点的带电粒子恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　）
A．断开开关S，将A板向上移动一小段距离，带电粒子将向下移动
B．断开开关S，将A板向左移动一小段距离，用电压表测量A、B两板间的电压，电压值始终不变
C．保持开关S闭合，将B板向左移动一小段距离，A、B两板间的电压不变
D．保持开关S闭合，将B板向上移动一小段距离，带电粒子将向上移动
3．如图甲所示，平行板电容器带有一定的电量，A板接地，B板固定在绝缘支架上，通过绝缘手柄左右移动改变两板间的距离d，则在移动过程中，某物理量x随两板间的距离d变化的关系如图乙所示，则x可能是（　　）
A．电容器的带电量Q B．电容器的电容
C．电容器两板间的电压 D．电容器两板间的电场强度
4．如图所示，电容器原不带电，单刀双掷开关先接1，稳定后，再接2。下列说法正确的是（　　）
A．开关接1时，电压表读数逐渐增大到不变
B．开关接1时，电流表读数逐渐增大到不变
C．开关接2时，电压表读数先增大后减小
D．开关接2时，流经R的电流方向向左
5．如图所示，两极板水平放置的平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地，静电计外壳接地。闭合电键S时，一带电的油滴恰好静止于电容器中的P点。下列说法正确的是（　　）
A．若将A极板向下平移一小段距离，则带电油滴向下运动
B．若将A极板向下平移一小段距离，P点电势将降低
C．若断开电键S，再将B极板向下平移一小段距离，静电计指针张角变大
D．若断开电键S，再将B极板向下平移一小段距离，P点电势将降低
6．在如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是（　　）
A．开关接2时，平行板电容器放电，且上极板带负电
B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电
C．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电
D．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电
7．如图所示是一种可测量物体位移的电学仪器。当被测物体在左、右方向发生微小的位移时，会带动电介质进、出两板之间，灵敏电流计的指针也会左、右偏转。已知电流从a流向b时，电流计的指针向右偏，则下列说法正确的是（　　）
A．当电流计的指针向左偏时，被测物体向右移动
B．当电流计的指针向右偏时，被测物体向右移动
C．当电流计的指针向右偏时，电容器的电容减小
D．当电流计的指针向右偏时，电容器的电量减小
8．电源、开关、平行板电容器连成如图电路，A板接地。闭合开关S，电源对电容器充电后，电容器的电容为C，A板带正电，电量为Q，板间电压为U，板间电场强度大小为E，两板正中间点P电势为，负电荷在P点电势能为。则下列说法正确的是（　　）
A．若保持开关闭合，将A板下移少许，U不变；Q增大；E增大
B．若保持开关闭合，将B板下移少许，U减小；Q减小；E不变
C．若断开开关，将A板下移少许，C增大；升高；减小
D．若断开开关，将B板下移少许，C减小；降低；减小
二、多选题
9．如图所示，两带有等量异种电荷的平行金属板M、N水平放置a、b为同一条电场线上的两点，若将一质量为m，电荷量为的带电粒子分别置于a、b两点，则粒子在a点时的电势能大于其在b点时的电势能；若将该粒子从b点以初速度竖直向上抛出，则粒子到达a点时的速度恰好为零，已知a、b两点间的距离为d﹐金属板M、N所带电荷量始终不变，不计粒子的重力，则下列说法正确的是（　　）
A．a点的电势一定高于b点的电势
B．两金属板间形成的匀强电场的场强大小为
C．a、b两点间的电势差为
D．若将两金属板间的距离稍微增大一些，a、b两点间的电势差不变
10．用如图所示的装置研究平行板电容器的特点，已知两板间的电压越大静电计张角越大，下列说法正确的是（　　）
A．将板稍微下移，静电计指针张角将增大
B．减小两极板之间的距离，静电计指针张角不变
C．若将金属板插入两板之间，则静电计指针张角减小
D．若将板拿走，则静电计指针张角变为零
11．如图所示，竖直放置的平行两金属板、与电源相连，一个带负电的小球悬挂在电容器两平板间，闭合开关S后，电容器充电，这时电容器的带电荷量为、悬线偏离竖直方向的夹角为。那么下列说法正确的是（　　）
A．保持S闭合，将板向板靠近，则电荷量增大，增大
B．保持S闭合，将板向板靠近，电荷量增大，但是不变
C．断开S，将板向板靠近，电压减小，但是不变
D．断开S，将板向板靠近，电压减小，则减小
12．如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电荷量很小）固定在P点。以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示位置，则（　　）
A．U变小 B．E不变
C．Ep变大 D．变大
13．如图，水平放置的平行板电容器上极板带正电，所带电荷量为Q，板间距离为d，上极板与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板正中间P点有一个静止的带电油滴，现将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离。下列说法正确的是（　　）
A．P点的电势不变 B．油滴带正电
C．油滴向上运动 D．静电计指针张角变小
三、实验题
14．电荷的定向移动形成电流，电流表示单位时间内通过导体横截面的电荷量，即。电流传感器可以像电流表一样测量电流，并且可以和计算机相连，显示出电流随时间变化的图像。利用电流传感器研究电容器的放电过程的电路如图甲所示，其中电源两端电压。是单刀双掷开关，为平行板电容器。先使开关与2相连，电容器充电结束后把开关掷向1，电容器通过电阻放电。传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的曲线如图乙所示。
（1）当开关接2时，电容器的电流_______正极板（选填“流进”或“流出”）。
（2）其放电电流随时间变化图像如图乙所示，已知图中所围的面积约为40个方格，每一小格，可算出电容器的电容为_______。
（3）若将电容器上板接正极，下板接负极，且将上极板接地，如图丙所示。有一带电液滴静止在电容器内部点，闭合开关，现将电容器下极板向下平移一小段距离，则液滴_______（填“静止不动”、“向下运动”、“向上运动”），电容器中点电势_______（填“升高”、“降低”、“不变”）。
四、解答题
15．心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫作心脏除颤器的设备，通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。如图是一次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为，充电至电压，如果电容器在时间内完成放电，这次放电有多少电荷量通过人体组织？
16．在如图所示的电路图中，C为标有“”、耐压10 V的电容器，L为小灯泡，G为零刻度在中央的灵敏电流计。
（1）将开关S接到a端，观察电流计G中是否有电流通过，思考电容器的两极板分别带上了何种电荷。
（2）将开关S从a断开停在a、b的中间，一段时间后再改接到b端，观察电流计G中是否有电流通过和小灯泡L是否发光，思考电容器的两极板的电荷发生了什么变化。
17．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V的恒压电源上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为6×10-8C，A极板接地。求：
（1）平行板电容器的电容；
（2）平行板电容器两板之间的电场强度；
（3）距B板为2 cm的C点处的电势。
18．如图所示是一对彼此绝缘、相距d=5cm的平行金属带电极板M、N，N板接地，M板带电量的绝对值为Q=6×10-6C。在两极板MN间A点有一带电量为q=4×10-6C的带电液滴，其质量m=4×10-4kg，恰好处于静止状态。则：
(1)两板间的电场强度为多少？
(2)平行金属板MN所构成的电容器的电容C等于多少？
(3)若A点到N板的距离为2cm，则q在A点的电势能为多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．D
【详解】
A．当键被按下时，小电容器两极板间距减小，根据
则电容器的电容变大，选项A错误；
B．电容器与电源连接，则两金属片之间的电压不变，选项B错误；
CD．按下过程中，电容变大，根据
Q=CU
两板电压不变，则电容器带电量变大，电容器充电，则电流方向从b流向到a，选项C错误，D正确。
故选D。
2．D
【详解】
A．断开开关S，电容器电量不变，根据
，，
解得
将A板向上移动一小段距离，电场强度不变，带电粒子受力不变，所以粒子依然静止，A错误；
B．断开开关S，将A板向左移动一小段距离，距离d增大，根据
可知电容减小，电容要放电，但是二极管具有单向导电性，所以无法放电，故电容器的电量不变，根据
则电压增大，B错误；
C．保持开关S闭合，将B板向左移动一小段距离，面积S减小，根据
可知电容减小，电容要放电，但是二极管具有单向导电性，所以无法放电，故电容器的电量不变，根据
可知电压增大，C错误；
D．保持开关S闭合，将B板向上移动一小段距离，距离d减小，根据
可知电容增大，电容器继续充电，电容器电压不变，根据
可知电场强度增大，电场力增大，粒子将向上移动，D正确。
故选D。
3．C
【详解】
A．由题意可知，电容器的带电量不变，A错误；
B．由公式
可知C与d成反比，B错误；
C．由公式，可得
C正确；
D．根据公式，可得板间的电场强度
电场强度不变，D错误。
故选C。
4．A
【详解】
AB．开关接1时，电容器充电，电容器两端电压逐渐增大，增大到与电源电压相等后，电压不再变化，电容器两端电压逐渐增大时，电容器极板与相连电源电极之间的电势差减小，则电路中电流减小，故开关接1时，电压表读数逐渐增大到不变，电流表读数逐渐减小到不变，故A正确，B错误；
CD．开关接2时，电容器放电，上极板带正电，则流经R的电流方向向右，电容器放电，电容器两端电压逐渐减小，电压表读数减小，故CD错误。
故选A。
5．C
【详解】
A．电容器与电源相连，电压U不变，若将A极板向下平移一小段距离，根据
电场强度增大，带电油滴向上运动，A错误。
B．根据
P点电势将升高，B错误。
C．若断开电键S，电容器带电荷量Q不变，将B极板向下平移一小段距离，根据
电容减小，根据
电压增大，静电计指针张角变大，C正确。
D．电场强度
不变，根据
P点电势将升高，D错误。
故选C。
6．D
【详解】
AC．开关接2时，平行板电容器放电，两板电荷中和，电容器不带电，故AC错误；
BD．开关接1时，平行板电容器充电，电源正极与上极板相连，则上极板带正电，故B错误，D正确。
故选D。
7．A
【详解】
A．当电流计的指针向左偏时，说明电容器放电，由电容定义式可知，U不变，Q减小，C减小，由电容决定式可知，电容器极板间的电介质减少，被测物体向右移动，A正确；
BCD．当电流计的指针向右偏时，对电容器充电，由电容定义式可知，U不变，Q增大，C增大，由电容决定式可知，电容器极板间的电介质增加，被测物体向左移动，BCD错误。
故选A。
8．A
【详解】
A．若保持开关闭合，将A板下移少许，由电容的决定式可知，d减小，C增大，由电容的定义式可知，U不变，Q增大；增大，A正确；
B．若保持开关闭合，将B板下移少许，由电容的决定式可知，d增大，C减小，由电容的定义式可知，U不变，Q减小；减小，B错误；
C．若断开开关，将A板下移少许，由电容的决定式可知，d减小，C增大，P点距A板距离减小，A板接地，P点与A板间电势差减小，降低；负电荷在电势高的地方电势能小，所以增加，C错误；
D．若断开开关，将B板下移少许，由电容的决定式可知，d增大，C减小，P点距A板距离不变，P点与A板间电势差不变，不变；所以不变，D错误。
故选A。
9．BD
【详解】
A．依题意知粒子带负电且在a点时的电势能大于其在b点时的电势能，根据电势能公式
可知a点电势一定低于b点电势，故A错误；
B．粒子从b运动到a过程，由动能定理可得
解得
故B正确；
C．a、b两点间的电势差为
故C错误；
D．根据平行板电容器的定义式及决定式有
，，
联立解得
若将M、N两板间的距离稍微增大一些，两板间的电场强度保持不变，根据
则a、b两点间的电势差也保持不变，故D正确；
故选BD。
10．AC
【详解】
A．将板稍微下移，由平行板电容器电容的决定式 可知，相对面积S减小，电容C减小，由电容的定义式可知，Q不变，U增大，静电计指针张角将增大，A正确；
B．减小两极板之间的距离，由平行板电容器电容的决定式 可知，电容C增大，由电容的定义式可知，Q不变，U减小，静电计指针张角变小，B错误；
C．若将金属板插入两板之间，相当两个平行板的距离d减小，由电容的决定式 可知，电容C增大，由电容的定义式可知，Q不变，U减小，则静电计指针张角减小，C正确；
D．若将板拿走，B板仍带电，则静电计指针仍有张角，D错误。
故选AC。
11．AC
【详解】
AB．当开关闭合时，两极板间电压不变，减小两极板间的距离后，由公式
得知电场强度增大，且平行板电容器的电容，由公式
知，电容增大，再由公式
得到电荷量增大，同时小球所受电场力增大使得增大，B错误，A正确；
CD．若开关断开，两极板上的电荷量不变，减小两极板间的距离后，平行板电容器的电容由公式
知，电容增大，再由公式
得到电压将减小，再联立公式
可推知电场强度不变，所以小球所受电场力不变，故也不变，D错误，C正确。
故选AC。
12．AB
【详解】
将正极板移到图中虚线所示的位置时，根据
可知电容C变大，因为断开电源Q不变，故U变小；根据
Q不变，，S恒定，则电场强度E不变；由于电场强度E不变，下极板接地，则P点与下极板电势差
因为P与下极板距离不变，所以P点电势不变，正电荷在P点的电势能也不变。
故选AB。
13．AD
【详解】
A．电容器极板所带电荷量不变，则有
可知上极板向下移动后，极板间电场强度不变，由于下极板接地，电势为0V，P点距离下极板距离不变，则由U=Ed可知，P点电势不变，故A正确；
B．极板间电场线竖直向下，带电油滴保持静止，则电场力与重力相平衡，电场力竖直向上，则可知油滴带负电，故B错误；
C．由于电场强度不变，则由F=Eq可知，电场力大小不变，重力大小也不变，则油滴依然静止，故C错误；
D．极板间距离减小，电场强度不变，则由U=Ed可知，极板间电势差减小，则静电计指针张角变小，故D正确。
故选AD。
14．流进 向下运动 升高
【详解】
（1）当开关接2时，电容器处于充电状态，正电荷由电源的正极移动到电容器的正极板，故电流流进正极板；
（2）根据，图像与时间轴围成的面积表示电量，由题可知
电容器的电容
（3）电容器的电压不变，而将电容器下极板向下平移一小段距离，根据，则电场强度要减小，电场力将小于重力，故液滴要向下运动。
以大地为零势点，点距离零电势的距离不变，而电场强度减小，则点与零电势点之间的电势差减小，又因为点的电势小于0，则点的电势升高
15．
【详解】
根据电容公式 得
16．(1)充电时有电流通过，上极板带正电，下极板带负电；(2)放电时有电流通过，小灯泡L会发光一下后熄灭，两极板的电荷逐渐减少
【详解】
(1)将开关S接到a端，电流计G中有短暂的充电电流通过，上极板与电源正极相连，带上正电荷，下极板带上负电荷，稳定后电流计G中没有电流通过。
(2)将开关S从a断开停在a、b的中间，一段时间后再改接到b端，电流计G中有短暂的放电电流通过，小灯泡L会发光一下，电容器的两极板的电荷逐渐减少，放电完毕后电流计G中没有电流通过，小灯泡L熄灭。
17．（1）1×10-9 F；（2）2×103 V/m，方向竖直向下；（3）-20 V。
【详解】
（1）由电容定义式可得
（2）两板之间为匀强电场
方向竖直向下；
（3）C点距A板间距离为
A与C间电势差
又
可得
18．(1)103N/C；(2)1.2×10-7F；(3)-8×10-5J
【详解】
(1)由平衡条件
得
(2)两板间的电势差
电容器的电容
(3)AN两点间的电势差是
N点的电势为零，所以A点的电势是
则q在A点的电势能为
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