2.2带电粒子在电场中的运动 同步练习（Word版含答案）

2.2带电粒子在电场中的运动
一、单选题
1．带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图中虚线所示，不计粒子所受的重力，则（　　）
A．粒子带正电 B．粒子的加速度增大
C．A点的电场强度小于B点的电场强度 D．粒子的速度减小
2．某电场的电场线分布如图所示（实线），以下说法正确的是（　　）
A．c点场强小于a点场强
B．b和c处在同一等势面上
C．若将一试探电荷-q由b点移动到d点，电荷的电势能将减少
D．若某一点电荷只在电场力的作用下沿虚线由a点以某一初速度运动到d点，可判断该电荷一定带正电
3．a、b、c三个α粒子由同一点沿垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，下列说法不正确的是（　　）
A．在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上
B．a和b动量变化量一样大
C．b和c机械能变化量一样大
D．动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大
4．如图所示，矩形的四个顶点a、b、c、d为匀强电场中的四个点，，电场线与矩形所在的平面平行。已知a点电势为，b点电势为4V，c点电势为。一带电粒子从a点以速度射入电场，与ab边的夹角为，一段时间后粒子经过ab边的中点e。不计粒子的重力，下列判断正确的是（　　）
A．d点电势为7V
B．电场强度大小为
C．粒子从a点到e点电势能增大
D．粒子从a点到e点所用时间为
5．如图所示，虚线A、B、C为某电场中的三条等势线，相邻的等势线电势差相等，即，实线为一带正电粒子仅在电场力作用下运动的轨迹，P、Q为轨迹与等势线A、C的交点，则下列说法正确的是（　　）
A．粒子在点电势能小于粒子在点电势能
B．粒子在点的加速度大于在点的加速度
C．粒子在点的动能小于点动能
D．点电势比点电势高
6．如图所示为示波管的示意图，以屏幕的中心为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系，当在这对电极上加上恒定的电压，同时在电极上加上恒定的电压时，荧光屏上光点的坐标为。则当在这对电极上加上恒定的电压，同时在电极上加上恒定的电压时，荧光屏上光点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，实线为一带负电的微粒仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R点在等势面b上，据此可知（　　）
A．三个等势面中，c的电势最低
B．带电微粒在P点的电势能比在Q点的大
C．带电微粒在P点和在R点的速度大小可能相等
D．带电微粒在P点的加速度比在Q点的加速度小
8．如图所示为某静电除尘装置的原理图。废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区。图中虚线是某一带电的尘埃（不计重力）仅在电场力作用下向集尘极迁移并沉积的轨迹，A、B两点是轨迹与电场线的交点。不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电荷量变化，则以下说法正确的是 （　　）
A．尘埃在A点的加速度大于在B点的加速度
B．尘埃带正电
C．A点电势高于B点电势
D．尘埃在迁移过程中做类平抛运动
9．如图所示，匀强电场中有一与电场方向平行的直角三角形，，边长为，长度为的一半.从点以速率向所在平面内各方向发射电子，过点的电子通过点时的速率为，过点的电子通过点时的速率为。已知电子质量为、电荷量为，点电势为0，不计电子的重力及电子之间的相互作用。下列说法正确的是（　　）
A．点电势为
B．匀强电场的方向由指向
C．匀强电场的电场强度大小为
D．电子通过点时的速率为
10．如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场（图中未画出），有一质量为、带电量为的滑块（可视为质点）分别沿三条倾斜光滑绝缘直轨道、、，从A点由静止滑到、、时的速率分别为、、，则有（　　）
A． B．
C． D．
二、多选题
11．如图所示，匀强电场方向水平向右，将两个不计重力的带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，则（　　）
A．M的带电量比N的大
B．M带负电荷、N带正电荷
C．将M球水平向右移动少许，释放后两球一定相撞
D．移动过程中N的电势能增大
12．如图所示，水平向左的匀强电场中，质量为的带电小球从A点沿直线由A点运动到B点。不计空气阻力，在这一过程中（　　）
A．小球一定带负电 B．小球在做匀加速直线运动
C．小球的电势能减小 D．小球的机械能减小
13．如图所示，把质量为m，带电量为q的小球，以初速在水平方向的匀强电场中竖直向上抛出，若其运动到最高点时速度大小为，设重力加速度为g，则质点在电场中上升到最大高度h的过程中（　　）
A．电场强度的大小为
B．这个过程中小球做匀变速运动
C．到最高点时小球的加速度大小为g
D．这个过程中小球机械能增加
14．用轻绳拴着一个质量为m、带正电的小球在竖直面内绕O点做圆周运动，竖直面内加有竖直向下的匀强电场，电场强度为E，如图甲所示，不计一切阻力，小球运动到最高点时的动能Ek与绳中张力F间的关系如图乙所示，当地的重力加速度为g，则（　　）
A．小球所带电荷量为 B．轻绳的长度为
C．小球在最高点时的最小速度为 D．小球在最低点时的最小速度为
三、解答题
15．如图所示，空间有场强大小，方向竖直向下的匀强电场，长不可伸长的轻绳固定于O点，另一端系一质量、带电荷量的正电小球。现把小球拉起至绳子水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时绳恰好断裂（无能量损失），小球继续运动并垂直打在一个与水平面成且足够大的挡板上的C点，重力加速度g取，试求：
（1）绳子的最大张力T；
（2）两点的电势差U；
16．如图所示，xOy平面第一象限内存在平行于y轴竖直向上的匀强电场E1，第四象限内存在平行于x轴的匀强电场E2。（两电场的电场线在图中均未画出）质量为m、电荷量为q、带正电的小球从y轴上的A点以速度v0沿x轴正方向射入第一象限的电场，从x轴上的B点进入第四象限的电场后做直线运动。已知A点的坐标（0，l），B点的坐标（2l，0），重力加速度为g；求电场的场强E1的大小和E2。
17．如图所示，A为粒子源，A和极板B间的加速电压为U1，两水平放置的平行带电板C、D间的电压为U2，现有一质量为m、电荷量为＋q的粒子由静止开始从A处被加速电压U1加速后水平进入竖直方向的匀强电场，最后从C、D两板的右端飞出。已知平行板C、D的极板长度为L，两板间的距离为d，不计带电粒子的重力，求：
（1）粒子加速后到达B时的速度大小；
（2）粒子飞出C、D电场时的速度大小；
（3）粒子从开始加速到最后离开C、D电场的过程，电势能的变化量。
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．D
【详解】
A．由运动与力关系可知，电场力方向与速度方向分居在运动轨迹两边，且电场力偏向轨迹的内侧，故在A点电场力沿电场线向左，而电场的方向向右，所以电场力的方向与电场方向相反，则粒子带负电，A错误；
BC．根据电场线的疏密可知，A点的电场强度大于B点的电场强度，所以粒子在A点的电场力大B点的电场力，根据牛顿第二定律可知，粒子在A点的加速度大于B点的加速度，即加速度减小，BC错误；
D．粒子从A到B电场力做负功，动能减小，速度减小，D正确。
故选D。
2．D
【详解】
A．电场线的疏密表示场强的强弱，c点场强大于a点场强，故A错误；
B． 沿电场线方向电势逐渐降低，故b的电势大于的电势，b和c不在同-等势面上，故B错误；
C．若将一试探电荷-q由b点移动到d点，电场力做负功，电荷的电势能增加，故C错误；
D．由粒子的运动轨迹弯曲方向可知，带电粒子受电场力大致斜向左上方，与电场强度方向相同，故粒子带正电，故D正确。
故选D。
3．C
【详解】
A．在垂直电场方向上有
同一粒子在电场中的运动时间由y决定，所以在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上，则A正确，不符合题意；
B．根据动量定理有
由于a与b在电场中的电场力及运动时间相等，所以a和b动量变化量一样大，则B正确，不符合题意；
C．根据功能关系有
由于b与c在垂直电场方向上的位移不同，所以电场力做的功不同，则b和c机械能变化量不一样大，所以C错误，符合题意；
D．根据动能定理有
由于a与b在垂直电场方向上的位移相同，c位移最小，所以动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大，则D正确，不符合题意；
故选C。
4．B
【详解】
A．根据匀强电场中场强与电势差的关系可推知
解得
故A错误；
B．电场强度E在ad方向的分量大小为
在ab方向的分量大小为
则合场强大小为
故B正确；
C．根据B项分析可知电场强度方向垂直于v0方向斜向下，所以粒子做类平抛运动，电场力对粒子做正功，粒子从a点到e点电势能减小，故C错误；
D．根据类平抛运动规律以及几何关系可知粒子从a点到e点所用时间为
故D错误。
故选B。
5．A
【详解】
A．因电场线与等势面互相垂直，由正电粒子的在电场力下的运动轨迹，可得可得电场线如图所示
粒子从P点到Q点的过程中，电场力做负功，电势能增加，故在点电势能小于粒子在点电势能，A正确；
B．因Q点处的等势面密集，故Q点的电场强度大，故电荷在Q点受到的电场力大于P点受到的电场力，粒子在P点的加速度小于在Q点的加速度，B错误；
C．若粒子从P点运动到Q点，则电场力做负功，粒子动能减小，故P点动能大于Q点动能，若粒子从Q点到P点，电场力做正功，动能增大，P点动能大于Q点动能，故粒子在P点动能一定大于Q点动能，C错误；
D．电场线与等势面互相垂直，由正电粒子的在电场力下的运动轨迹，可得可得电场线如图所示
由于沿电场线方向电势降低，故P点的电势低于Q点的电势，D错误。
故选A。
6．A
【详解】
由于带电粒子在电场中的运动时间相同，根据运动的独立性原理可知，电极上的电压改变荧光屏上光点的横坐标，电极上的电压改变荧光屏上光点的纵坐标，由于相同电压在相同时间里的发生的偏转相同，根据牛顿第二定律可得电子在的加速度为
2
在内运动的时间为
则偏转位移为
联立解得
由此可以看出偏转位移和电压成正比，同理可以证明方向上的偏转位移也与电压成正比，所以当在这对电极上加上恒定的电压，同时在电极上加上恒定的电压时，荧光屏上光点的坐标为，所以A正确；BCD错误；
故选A。
7．B
【详解】
A．带电微粒做曲线运动，所受电场力方向必定指向运动轨迹的内侧．又由于电场线方向和等势面垂直，故可知电场线大致由c等势面指向等势面，沿着电场线的方向电势越来越低，则c的电势最高，选项A错误；
B．根据带电微粒受到的电场力方向，可以知道若带电微粒从P点运动到Q点，电场力做正功，电势能减小，故选项B正确；
C．若带电微粒从P点运动到R点，电场力做正功，带电微粒的速度增大，选项C错误；
D．根据“密大疏小”可知，P点的电场强度大于Q点的电场强度，则带电微粒在P点受到的电场力大于在Q点受到的电场力，根据牛顿第二定律可知带电微粒在P点的加速度比在Q点的加速度大，选项D错误．
故选B。
8．A
【详解】
A．电场线越密的地方，电场强度越大，尘埃所受的电场力越大，尘埃的加速度越大，所以尘埃在A点的加速度大于在B点的加速度，A正确；
B．尘埃的轨迹向上弯曲，则尘埃所受的电场力向上，与电场强度方向相反，所以尘埃带负电，B错误；
C．沿着电场线的方向电势逐点降低，所以A点电势低于B点电势，C错误；
D．不是匀强电场，尘埃所受的电场力是变力，所以尘埃在迁移过程中不是类平抛运动，D错误。
故选A。
9．D
【详解】
A．从到，由动能定理得
其中
解得
则有
解得
则A错误；
BC．从到，由动能定理得
其中
解得
同理
解得
在间找到的等势点，为的，连接为等势线，如图所示
由
可知，即电场线为，由指向
故BC错误；
D．过做垂直于的线段，如图所示
由几何关系得
联立以上各式，解得
故D正确。
故选D。
10．A
【详解】
由动能定理可得
故三种情况下滑到底端时速度大小相等。
故选A。
11．BCD
【详解】
AB．因为M、N在释放后保持静止，说明受到的合力为0，若M带正电，不论N带正电，还是带负电，都不可能同时静止，只有M带负电，N带正电才能满足同时静止．又M与N之间的库仑力是作用力与反作用力，总是大小相等方向相反，所以二者受到的电场力也必定是大小相等方向相反，由
可知，二者所带的电量大小相等，A错误，B正确；
C．两球之间静电力会增大，相向加速运动，C正确；
D．N带正电，受到的电场力的方向向右，所以移动过程中匀强电场对N做负功，N的电势能增大，D正确。
故选BCD。
12．AD
【详解】
A．因为小球沿直线AB运动，故合力方向在直线AB上，由于重力竖直向下，所以小球受到水平向右的电场力，因此小球带负电，A正确；
B．由于小球受合力方向与运动方向相反，故可得小球在做匀减速直线运动，B错误；
CD．电场力方向和运动方向夹角为钝角，故电场力做负功，所以电势能增大，机械能减小，C错误，D正确。
故选AD。
13．ABD
【详解】
A．设运动时间为t，小球竖直方向做匀减速直线运动，可以看作反向的匀加速
水平方向做匀加速直线运动
联立得
故A正确；
B．小球受重力及电场力的作用，合力不变，所以小球做匀变速运动，故B正确；
C．小球受的电场力大小等于重力，合力为，所以加速度为
故C错误；
D．这个过程中，除重力之外，电场力做正功，所以，小球的机械能增加，故D正确。
故选ABD。
14．AC
【详解】
当
由
解得
当，时，可解得
当时，重力和电场力提供向心力，此时为最高点的最小速度，解得
从最高点到最低点，由
得小球在最低点的最小速度为
故AC正确，BD错误。
故选AC。
15．（1）54N；（2）
【详解】
（1）过程，由动能定理得
B点向心力的来源
联解得
（2）由功能关系得
C点速度分解
电势差与电场强度关系
联解得
16．，，方向沿x轴正方向
【详解】
设带电小球经过B点时，速度方向与x轴夹角为，在第一象限，由类平抛运动规律有
所以
，
在竖直方向上，由动能定理有
解得
（2）根据带电小球在第四象限做直线运动，所以合力与速度方向共线，则有
解得
方向沿x轴正方向。
17．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）根据
得到达B点的速度大小
（2）粒子在偏转电场中运动时，有
得粒子飞出电场时的速度大小
（3）粒子在偏转电场中有
粒子全过程有
得电势能的变化量为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页