2021-2022学年高二上学期物理粤教版（2019）必修第三册1.4电势能与电势同步练习

1.4电势能与电势
一、单选题
1．某静电场在x轴正半轴上的电势φ随x变化的关系如图所示，则（　　）
A．x1处跟x2处的电场强度方向不同
B．x1处跟x2处的电场强度大小相等
C．若把带正电的粒子从x1处移到x2处，电场力先做正功再做负功
D．同一个带正电的粒子在R处具有的电势能大于在x2处的电势能
2．如图所示，MN是一条电场线上的两点，若将一负电荷由M点移到N点时，电荷克服电场力做功，下列说法中正确的是（　　）
A．负电荷在M点的电势能一定大于在N点的电势能
B．M点场强一定大于N点场强
C．M点电势一定高于N点电势
D．电场线的方向从N指向M
3．如图所示，在直角坐标系xOy平面内存在一点电荷产生的电场，电场线的分布关于x轴对称，A、B、C、D是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中A、B在x轴上，D点在y轴上，C点在电场线上，则（　　）
A．A点的电势和C点的电势相等
B．将一负电荷由B点移到D点克服电场力做的功小于由B点移到C点电场力做的功
C．将一正电荷由A点移到C点，电势能减小
D．D点的电场强度小于A点的电场强度
4．如图甲所示直线是电场中的一条电场线，A、B是该线上的两点。一负电荷以一定初速度沿电场线从A运动到B，运动过程中的速度–时间图像如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．该电场是匀强电场
B．A、B两点的电势相比一定是
C．A、B两点的场强大小相比一定是
D．该电荷在两点的电势能大小相比一定是
5．如图所示，ABCD为一正四面体，在A点固定一个带正电的点电荷，E为CD边的中点，以无穷远处电势为0。则下列说法正确的是（　　）
A．C、D两点的电场强度大小相等 B．C点的电势比B点的电势高
C．将一质子从C点移到E点，其电势能减少 D．将一电子从C点移到D点，其电势能减少
6．如图所示，a，c、b为同一条电场线上的三点，c为ab中点，a、b电势分别为，。电荷仅受电场力作用则（　　）
A．c点的电势一定为4V
B．a点的场强一定比b场强大
C．正电荷从c点运动到b点电势能一定增加
D．负电荷从a点运动到b点动能一定减少
7．如图所示，在xOy坐标系中以O为中心的椭圆上有A、B、C、D、E五个点，其中A、B、D、E为椭圆的四个顶点，在其一个焦点P上放一正点电荷，下列说法正确的是（　　）
A．B、E两点电场强度相同
B．A点电势比D点电势高
C．同一正试探电荷在D点处的电势能比在C点大
D．将一负试探电荷由B沿BCDE移到E点的过程中，电场力的总功不为零
8．已知电荷量为Q的场源点电荷电场中某点的电势表达式为（规定离场源电荷无限远处的电势为零，式中k为静电力常量，r为该点与场源电荷间的距离）。若空间中存在多个场源点电荷，则某点的电势等于各场源电荷单独存在时在该点电势的代数和。现在真空中有两个点电荷P、Q分别固定在坐标轴上的和的位置上，它们形成的电场在x轴上的电势随x的变化关系如图所示。A、B是图线与x轴的交点，A点的x坐标是，图线上C点的切线水平。下列说法正确的是（　　）
A．电荷P、Q的电性相同
B．B点的x坐标是
C．电荷P、Q的电荷量之比为4：1
D．C点的电场强度等于A点的电场强度
9．如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是（　　）
A．电势，场强
B．将电荷分别放在A点、B点，则在A点电荷所受电场力大
C．将电荷从A点移到B点电场力做了正功
D．将电荷分别放在A、B两点时具有的电势能
10．点电荷Q1固定在原点O，Q2是位于x轴上的另一个点电荷，x正半轴上的电势随x的分布情况如图所示．一带负电的试探电荷q仅在电场力作用下沿x轴以一定的初速度从x1运动经过x2．则（　　）
A．Q1带正电 B．Q2位于x2点的右侧
C．q从x1到x2加速度一直增大 D．q从x1到x2电势能一直减小
二、多选题
11．如图所示，电荷量分别为和的、两点电荷对称地放置在轴上原点的两侧，点在点与点之间的轴上，点在轴上。下列判断正确的是（　　）
A．点的电场强度比点的电场强度大
B．点的电势比点的电势高
C．把两点电荷的位置互换，点的电场强度不变
D．把一带负电的点电荷从点移到点电场力做负功
12．两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的A、B两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示（取无穷远处电势为零），其中P点电势最高，且xAPA．q1和q2都是正电荷
B．q1的电荷量小于q2的电荷量
C．一点电荷只在电场力作用下沿x轴从P点运动到B点，加速度逐渐变小
D．在A、B之间将一负点电荷沿x轴从P点左侧移到右侧，电势能先减小后增大
13．如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强，则（　　）
A．A、B在一条电场线上，电势
B．因为A、B在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA＝EB
C．电场线从A指向B，所以EA＞EB
D．不知A、B附近电场线的分布情况，EA、EB的大小不能确定
14．如图所示为某沿轴方向分布的静电场电势随距离变化的图像，则（　　）
A．在之间不存在沿方向的电场
B．在之间存在沿方向的匀强电场
C．在之间存在沿方向的非匀强电场
D．在之间存在沿方向的匀强电场
15．在x轴上有两个点电荷q1、q2，q1、q2的静电场的电势 在x轴上的分布如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．xB．x2处的电场强度为最大
C．负电荷从x1移到x2，电势能减小
D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力减小
16．空间存在一静电场，电场中的电势随x（x轴上的位置坐标）的变化规律如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．处电场方向可能沿x轴正方向
B．处的电场强度可能为零
C．沿x轴正方向，电场强度先增大后减小
D．电荷量为e的负电荷沿x轴从O点移动到6m处，电势能增大8eV
三、实验题
17．在DIS描绘电场等势线的实验，实验装置如图所示：
（1）电源通过正负电极a、b在导电物质上产生的稳定电流分布模拟了两个_______________产生的_________。
（2）在安装实验装置时，正确的做法是（______）
A．在一块平整木板上依次铺放复写纸、白纸、导电纸
B．导电纸有导电物质的一面应该向上
C．连接电源正负极的电极a、b必须与导电物质保持绝缘
D．连接电极a、b的电源电压为交流4-6V
（3）如图所示为实验的示意图，在a、b、c、d、e五个基准点中，若将电压传感器的两个探针分别接触图中的b、f两点（c为AB的中点，b、f连线和A、B连线垂直），显示出b、f两点的电势差大于零，则传感器的“+”接线柱接在________点，此时若要采集到电势差为零，则应将接f的探针________（填“向左”或“向右”）移动。
四、解答题
18．电场中有A、B两点，若电荷量为的试探电荷在电场中的A点时，电势能为；在B点时，电势能为。
（1）计算并比较A、B两点的电势高低；
（2）若将电荷量为的试探电荷分别在A、B两点，其电势能分别为多少？
19．如图所示，一点电荷固定于O点，在其下方距离为h处固定一足够长光滑绝缘细杆，细杆上A点与O点的连线与竖直方向夹角，一带电小球穿在杆上，且可以在杆上自由滑动。今在A点给小球一向右的初速度，小球运动途经B、C两点，且经过A、B、C三点的速度之比为。已知点电荷在周围空间距离为r处的电势为（取无穷远为零电势点），，求段的长度。
20．在真空中的点放一点电荷，其带电荷量，直线过点，.点放有另一点电荷，其带电荷量，如图所示。已知静电力常量。
（1）求点电荷在点产生的电场强度的大小和方向.
（2）若点的电势比点的电势高，将点电荷从点移到点，求其电势能的变化量.
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．D
【详解】
A．x1和x2处的斜率都是负值，说明场强方向相同，故A错误；
B．x1处的斜率大于x2处的斜率，说明x1处的电场强度大于x2处的电场强度，故B错误；
C．从x1处到x2处，电势逐渐降低，则移动正电荷，电场力一直做正功，电势能一直减小，故C错误；
D．根据Ep=qφ可知，正电荷在R处具有的电势能为零，在x2处的电势小于零，所以正电荷在此具有的电势能小于零，电势能为标量，正负号表示大小，所以同一个带正电荷的粒子在R处具有的电势能大于在x2处的电势能，故D正确。
故选D。
2．C
【详解】
A．将一负电荷由M点移到N点时，电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加，所以负电荷在M点的电势能一定小于在N点的电势能，故A错误；
B．根据题图无法判断 M、N两点场强大小关系，故B错误；
C．根据
可知M点电势一定高于N点电势，故C正确；
D．根据沿电场线方向电势降低，可知电场线的方向从M指向N，故D错误。
故选C。
3．B
【详解】
A．过A点画等势线与电场线相交的点应在C点的右方，因顺着电场线电势逐渐降低，所以A点的电势比C点的电势低，故A错误；
B．因为
所以将一负电荷由B点移到D点电场力做的功小于由B点移到C点电场力做的功，故B正确；
C．将一正电荷由A点移到C点，电场力做负功，电势能增大，故C错误；
D．由点电荷电场线特点可知，电场线密的地方电场的强度大，D点的电场强度大于A点的电场强度，故D错误。
故选B。
4．D
【详解】
AC．由于速度—时间图线的斜率表示物体运动的加速度，由乙图可知，电荷运动的加速度越来越大，也就是电场强度越来越大，即EB>EA，故AC错误；
B．由于从A向B运动时，做减速运动，受力的方向与运动方向相反，因此电子受电场力方向从B指向A，而电子受力方向与电场线方向相反，因此电场线方向由A指向B，沿电场线方向电势越来越低，因此φB<φA，故B错误；
D．从A向B运动的过程中，电场力做负功，电势能增加，因此EpA故选D。
5．A
【详解】
A．因A与C的距离等于A与D的距离，故C、D两点的电场强度大小相等，A正确；
B．因A与C的距离等于A与B的距离，故C点的电势与B点的电势相等，B错误；
C．因E点到A点的距离小于C点到A点的距离，故E点的电势比C点的高，故将一质子从C点移到E点，其电势能增加，C错误；
D．因A与C的距离等于A与D的距离，C、D两点的电势相同，故将一电子从C点移到D点，其电势能不变，D错误。
故选A。
6．D
【详解】
AB．由于只知道电场中一条电场线，因此不能确定该电场是否为匀强电场，故C点的电势不一定 为4V， a点的场强不一定比b场强大，AB错误；
C．沿电场线电势降低，因此电场方向由a指向b，正电荷受电场力与电场方向相同，所以从正电荷c点运动到b点，电场力做正功，电势能减小，C错误；
D．负电荷从a点运动到b点，仅受电场力，电场力做负功，故从a点运动到b点动能一定减少，D正确。
故选D。
7．B
【详解】
A．由电场线的分布情况和对称性可分析B、E两点电场强度大小相同，但方向不同，所以电场强度不同，故A错误。
B．A点到正电荷的距离小于D点到正电荷的距离，则A点的电势高于D点的电势，故B正确。
C．D点的电势低于C点电势，而正电荷在电势高处电势能大，则正电荷在D点时的电势能小于在C点的电势能，故C错误。
D．负点电荷由B沿BCDE移到E点，B、E两点电势相等，所以总功为零，故D错误。
故选B。
8．C
【详解】
A．电荷量为Q的场源点电荷电场中某点的电势表达式为
场源电荷附近电势正负和场源电荷正负一致，故由图可知，电荷P、Q的电性相反，A错误；
B．根据电势为零可得
解得B点的x坐标为
B错误；
C．由于A点电势为零，故有
所以，电荷P、Q的电量之比为
C正确；
D．故由图可知，电荷P、Q的电性相反，且电场线的疏密程度不一样，故可得C点的电场强度不等于A点的电场强度，D错误。
故选C。
9．C
【详解】
AB．根据沿电场线方向电势降低可知；A点附近电场线比B点附近电场线稀疏，则，所以将电荷分别放在A点、B点，在A点电荷所受电场力小，故AB错误；
CD．根据
可知将电荷从A点移到B点，电荷电势能减小，电场力做了正功；将电荷分别放在A、B两点时具有的电势能，故C正确，D错误。
故选C。
10．A
【详解】
A．由电势分布可知，Q1带正电，Q2带负电，选项A正确；
B．因图像的切线的斜率等于场强，可知x2点场强为零，则Q2位于x2点的左侧，选项B错误；
C．从x1到x2斜率减小，则场强减小，则q从x1到x2加速度一直减小，选项C错误；
D．从x1到x2电势降低，则带负电荷的q从x1到x2电势能一直增加，选项D错误。
故选A。
11．AB
【详解】
A．根据点电荷电场强度公式
及矢量的叠加原理，可知，x轴上O点的电场强度最小，则a点电场强度比O点电场强度的大，故A正确；
B．根据题意可知x轴上的电场线由M指向N，根据顺着电场线方向电势逐渐低，可知a点的电势比O点的电势高，故B正确；
C．M点电荷在b处产生的场强沿Mb连线指向右上方，N点电荷在b处产生的场强沿Nb连线指向右下方，根据场强的叠加可知合场强水平向右，把两点电荷的位置互换，M点电荷在b处产生的场强沿Mb连线指向左上方，N点电荷在b处产生的场强沿Nb连线指向左下方，根据场强的叠加可知合场强水平向左，故C错误；
D．两个等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，所以O、b两点的电势是相等，把一带负电的点电荷从O点移到b点电场力做功为零，故D错误。
故选AB。
12．BD
【详解】
A．从P到A、 B电势均逐渐降低，所以P点左、右两侧电场线分别指向A、B，即q1和q2都是负电荷，故A错误；
B．图像的斜率表示电场强度，则P点电场强度为零，根据点电荷电场强度的叠加有
因为xAPC．从P到B，图线斜率的绝对值逐渐增大，即电场强度逐渐增大，所以一点电荷只在电场力作用下沿x轴从P点运动到B点，加速度逐渐增大，故C错误；
D．在A、B之间，从P点左侧到P点右侧，电势先增大后减小，所以在A、B之间将一负点电荷沿x轴从P点左侧移到右侧，电势能先减小后增大，故D正确。
故选BD。
13．AD
【详解】
A．因为已知电场线方向是由A指向B，由于沿着电场线的方向电势是降低的，所以，故A正确；
BCD．A、B两点所在的电场线是直线，A、B两点电场强度方向必定相同，A、B在一条电场线上，无法判断电场线的疏密，也就无法判断A、B两点电场强度的大小，故BC错误，D正确。
故选AD。
14．AD
【详解】
依题意，根据图像的斜率表示电场强度，可知在之间图像的斜率为0，则电场强度为0，所以在之间不存在沿方向的电场；同理，在之间，由于图像的斜率为定值，且沿着x轴正方向，电势逐渐降低，所以在之间存在沿方向的匀强电场，故选AD。
15．CD
【详解】
A．沿电场方向，电势降低，xB．图像的斜率表示电场强度，x2处的电场强度为最小，故B错误；
C．负电荷从x1处移到x2处，电场力做正功，电势能减小。故C正确；
D．从x1处移到x2，图像的斜率减小，所以电场强度减小，即电场力减小，故D正确。
故选CD。
16．AD
【详解】
A．电势降低的方向可能是电场方向，从O点到处电势不断降低，可知处的电场方向可能沿x轴正方向，故A正确；
B． 图像切线的斜率大小等于电场强度，处图像的切线斜率不为零，则该处电场强度不为零，故B错误；
C．从O点到，图像的斜率绝对值先减小后增大，则电场强度沿x轴正方向先减小后增大，故C错误；
D．电荷量为e的负电荷沿x轴从O点移动到6m处，电势降低，根据负电荷在电势高的地方电势能小，知负电荷的电势能增大，由
得
即电势能增大了8eV，故D正确。
故选AD。
17．等量异种电荷 静电场 B b 向左
【详解】
（1）该实验是模拟实验，通过稳定电流的分布模拟等量异种电荷产生的静电场。
（2）在一块平整木板上依次铺放的顺序是白纸、复写纸、导电纸，故A错误；导电纸有导电物质的一面应该向上，选项B正确；电极a、b必须与导电物质有良好的导通，故C错误；连接电极的电源应为低压的直流电源，故D错误。所以只有B正确。
（3）由实验的示意图可知，A接电源正极，在该处放置了正的点电荷，B接电源负极，在该处放置了负的点电荷。由两个等量异种电荷产生电场的电势分布可知b点电势高于f点电势，所以传感器的“+”接线柱接在b点；向左移动探针其接触点的电势升高，才能使得电势差为零，故探针应向左移动。
18．（1），，；（2），
【详解】
（1）根据电势能与电势的关系式
可得
所以
（2）若将电荷量为的试探电荷分别在A、B两点，其电势能分别为
19．
【详解】
依题意，设
则
设小球带电荷量为q，从A到B由动能定理得
其中
从A到C由动能定理得
其中
联立以上式子解得
20．（1）；方向由指向；（2）
【详解】
(1)对于点电荷在点产生的电场强度，根据点电荷的电场强度公式，有
其中
代入数据解得
方向由指向；
(2)点电荷从点移到点，电场力做的功
代入数据解得
所以点电荷的电势能增加了。答案第1页，共2页
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