1.5电势差及其电场强度的关系同步练习（Word版含答案）

1.5电势差及其电场强度的关系
一、单选题
1．匀强电场平行于xOy平面。a、b两点坐标分别为（0,8）和（3,0），电势分别为14V和8V，原点O的电势为2V。下列说法正确的是（　　）
A．场强方向垂直于ab连线
B．场强方向平行于ab连线
C．电场强度大小为250V/m
D．把电荷从a点沿aOb移动到b点，电势能先减小后增大
2．如图所示，匀强电场中、两点相距，其电势、。、间的电势差和该电场的电场强度大小分别为（　　）
A．， B．，
C．， D．，
3．如图所示，空间存在与矩形ABCD所在平面平行的匀强电场，矩形的边长、，O和分别为AD和BC边的中点，F为AB边上的一点，且，已知O、、F三点的电势分别为1V、4V、2V，则匀强电场的场强大小为（　　）
A． B． C． D．
4．如图，A、B、C三点在匀强电场中，AC⊥BC，∠ABC=60°，=20cm，把一个电量q=1×10-5 C的正电荷从A移到B，电场力不做功；从B移到C，电场力做功为，则该匀强电场的场强大小和方向是（　　）
A．866V/m，垂直AC向上 B．866V/m，垂直AC向下
C．866V/m，垂直AB斜向上 D．1000V/m，垂直AB斜向下
5．关于电场强度、电势、电势差和等势面，下列说法正确的是（　　）
A．电场强度为零处电势一定为零
B．电势为零处电场强度一定为零
C．在匀强电场中，同一条直线上两点间的电势差与这两点间的距离成正比
D．在匀强电场中，任意两相邻的等势面（电势差相等）之间的距离相等
6．如图所示，某电场中的一条电场线，电场线上的a、b两点相距为d，则（　　）
A．a点场强一定大于b点场强
B．任意电荷在a点的电势能一定大于在b点的电势能
C．a、b两点间电势差一定等于为a点场强）
D．a、b两点间电势差在数值上等于单位正电荷由a点沿任意路径移到b点的过程中电场力做的功
7．如图所示，匀强电场场强E=100v/m，A、B两点相距10cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA为（　　）
A．-10V B．10V C．-5V D．5V
8．在某电场中，将一带电量为q=+2.0×10-9C的点荷从a点移到b点，电场力做功W=-4.0×10-8J，则a、b两点间的电势差Uab为（　　）
A．-400V B．-200V C．-20V D．20V
9．如图所示，平行于匀强电场区域中，有A、B、C、D四点恰好位于正方形的四个顶点上，已知正方形边长为L=0.1m，A、B、C三点电势分别为，，，则（　　）
A．
B．匀强电场的方向沿着BD方向
C．匀强电场的场强大小为10V/m
D．D点的电势为0
二、多选题
10．两个等量同种正点电荷固定于光滑绝缘水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2×10－3C、质量为0.1kg的小物块（可视为质点）从C点静止释放，其在水平面内运动的v－t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线），则下列说法正确的是（　　）
A．由C到A的过程中物块的电势能逐渐减小
B．B、A两点间的电势差UBA=5V
C．由C点到A点电势逐渐降低
D．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强为100N/C
11．A、B为电场中的两点，对A、B两点间的电势差和电场力做功的理解正确的是（　　）
A．A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比
B．不同的电荷从A点移动到B点，电场力做的功和电荷量q成正比
C．与q、无关，与是否移动电荷也没有关系
D．与q、无关，与电荷移动的路径无关
12．如果在某电场中将5.0×10-8C的电荷由A点移到B点，电场力做功为6.0×10-3J，那么（　　）
A．A、B两点间的电势差是1.2×105V
B．A、B两点间的电势差是3.0×10-10V
C．若在A、B两点间移动2.5×10-8C的电荷，电场力将做3.0×10-3J的功
D．若在A、B两点间移动1.0×10-7C的电荷，电场力将做3.0×10-17J的功
13．如图，AC是光滑绝缘的斜槽轨道，倾角为30°，BC为水平绝缘支撑杆，长度为2L，AB为竖直绝缘支撑杆。BC的中点O处固定一电荷量为Q的正点电荷。一质量为m、电荷量为的小球从斜槽顶端由静止沿AC滑下，到达斜槽上D点（）时速度为v，则（　　）
A．小球由A到C的过程中动能和电势能之和保持不变
B．小球由A到C的过程中机械能和电势能之和保持不变
C．A、C两点间的电势差为
D．A、C两点间的电势差为
14．如图所示，在某匀强电场中有一长方形abcd，其中ab边长cm，bc边长4cm，已知a、b、c三点的电势分别为3V、12V和15V，则关于d点的电势和该匀强电场的电场强度说法正确的是（　　）
A． B．V C．E=V/m D．E=150V/m
三、解答题
15．如图所示，匀强电场的电场强度。将电荷量的点电荷从电场中的A点移动到B点，A、B两点在同一条电场线上，它们间的距离。
（1）求A、B两点间的电势差；
（2）求电荷所受电场力的大小F；
（3）若该点电荷只在电场力作用下，从A点由静止释放，该点电荷将如何运动。
（4）将该检验电荷沿电场线由A点移至B点，求在此过程中电场力对检验电荷所做的功W。
16．如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量为q=-4×10-7C的负点电荷从A点运动到B点，电场力做功为WAB=3.2×10-6J，AB间距离L=4m，与水平方向夹角为；求：
（1）B、A间电势差UBA是多少？
（2）电场强度E是多大？
（3）如果A点的电势为-4V，电荷量q′=4×10－6C的正电荷在A点具有的电势能是多少？
17．如图所示，平行金属板A、B之间有匀强电场，A、B间电压为，A板带正电并接地，A、B两板间距为12cm，C点离A板，求：
（1）AB间电场强度？AC两点间电势差及C点的电势；
（2）若将一电子（带电量）从无穷远移到C点，电场力做多少功？做正功还是做负功？
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．C
【详解】
AB．因aO两点的电势分别为14V和2V，可知其中点c的电势为
则bc为等势面，场强方向垂直于bc斜向下，选项AB错误；
C．由场强与电势差的关系可得
选项C正确；
D．把电荷从a点沿aOb移动到b点，电势先降低后升高，若电荷带正电，则电势能先减小后增大；若电荷带负电，则电势能先升高后降低，选项D错误。
故选C。
2．D
【详解】
依题意，可求得、间的电势差和该电场的电场强度大小分别为
故选D。
3．C
【详解】
在上取它的三等分点，E、G，连接EF，如下图所示
O点电势为1V，点电势为4V，则E点电势为2V，因此EF为匀强电场的一条等势线，则电场线与EF垂直，过O点做OH垂直于EF，由几何关系得
OH之间的电势差为
则
故C正确，ABD错误。
故选C。
4．D
【详解】
由题意把正电荷从A移到B，电场力不做功，可知AB为一条等势线，则电场强度方向一定垂直于AB。 B、C两点间的电势差为
C点到AB的距离为
该匀强电场的场强大小为
因为B点电势比C点电势低，所以电场强度方向垂直于AB斜向下。
故选D。
5．D
【详解】
A．电场强度与电势没有直接关系，所以电场强度为零处电势不一定为零，故A错误；
B．电势为零，是人为选择的，电势为零处，电场强度不一定为零，故B错误；
C．由
可知在匀强电场中，沿电场方向两点间的电势差与这两点间的距离成正比；但如果在垂直电场方向上，同一条直线上两点间的电势差则为0，与这两点间的距离没有关系，故C错误;
D．由
可知，在匀强电场中，任意两相邻的等势面（电势差相等）之间的距离相等，故D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．由于题图只给出了一条电场线，无法根据a、b附近的电场线疏密程度判断场强关系，故A错误；
B．根据沿电场线方向电势降低，可知a点电势高于b点电势，而负电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，故B错误；
C．a、b两点不一定处于匀强电场中，所以a、b两点间电势差不一定等于，故C错误；
D．a、b两点间电势差在数值上等于单位正电荷由a点沿任意路径移到b点的过程中电场力做的功，故D正确。
故选D。
7．C
【详解】
由图示可知，AB方向与电场线方向间的夹角θ=，AB两点沿电场方向的距离
d=Lcosθ
AB两点间的电势差
UAB=Ed=ELcosθ=100V/m×0.1m×cos=5V
所以
UBA=-UAB=-5V
故选C。
8．C
【详解】
a、b两点间的电势差
故选C。
9．D
【详解】
D．由匀强电场的等势面特点知
可得D点的电势为0，故D正确；
A．根据D项可得
故A错误；
B．取AB的中点E，连接CE，作BF垂直CE，如图所示
电场线沿着BF方向，故B错误。
C．根据
又
根据几何关系得
解得匀强电场的场强大小为V/m，故C错误。
故选D。
10．ACD
【详解】
A．由v－t图象可知，由C到A的过程中，物块的速度一直增大，电场力对物块做正功，电势能一直减小，故A正确；
B．由v－t图象可知，A、B两点的速度分别为
，
再根据动能定理得
解得
故
故B错误；
C．两个等量同种正点电荷连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧，故由C点到A点的过程中电势逐渐降低，故C正确；
D．小物块在B点的加速度最大，为
所受的电场力最大为
则场强最大值为
故D正确。
故选ACD。
11．BC
【详解】
AC．A、B两点间的电势差由电场决定，与两点间移动电荷的电荷量q及无关，故A错误，C正确；
B．A、B两点间的电势差由电场决定，在不变的电场中，A、B两点间的电势差不变，所以不同的电荷从A点移动到B点，电场力做的功和电荷量q成正比，故B正确；
D．与q、有关，与电荷移动的路径无关，故D错误。
故选BC。
12．AC
【详解】
AB．由电场力做功
可得电势差
故A正确，B错误；
CD．若在A、B两点间移动的电荷，电场力做功为
若在A、B两点间移动1.0×10-7C的电荷，电场力做功为
故C正确，D错误。
故选AC。
13．BD
【详解】
AB．小球受重力、支持力和电场力，支持力不做功，只有重力和电场力做功，故在运动过程小球的机械能和电势能之和保持不变，即动能、电势能、重力势能三者之和不变，A错误，B正确；
CD．由几何关系知
则、、三点共圆（圆心为，是点处点电荷产生的电场中的等势点，所以小球由到的过程中电场力做功为零，则小球由A到过程中电场力做的功等于由A到过程中电场力做的功，A、两点间的电势差等于A、两点间的电势差，由动能定理
其中
得
又
C错误，D正确。
故选BD。
14．BD
【详解】
AB．根据匀强电场中场强与电势差的关系可推知
解得
故A错误，B正确；
CD．电场强度E在da方向的分量大小为
在ba方向的分量大小为
则合场强大小为
故C错误，D正确。
故选BD。
15．（1）；（2）；（3）初速度为零的匀加速直线运动；（4）
【详解】
（1）根据
代入数据得
（2）根据
代入数据得
（3）若该点电荷只在电场力作用下，由于电场为匀强电场，所以电场力大小方向不变，从A点由静止释放，则该点电荷做初速度为零的匀加速直线运动；
（4）根据
代入数据得
16．（1）8V；（2）；（3）
【详解】
（1）由题意可知AB间电势差
则
（2）匀强电场的电场强度
（3）电荷量q′的正电荷在A点具有的电势能为
17．（1）5×103V/m；200V；；（2）-200eV；负功
【详解】
（1）板间场强为
已知A板与C点间的距离为，则
因为A板接地，，且沿电场方向电势降低，所以可得
（2）无穷远电势为零．由可得将电子从场外移到C点，电场力做的功为
负号说明电场力做的是负功。答案第1页，共2页
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