5.3核力与结合能 同步练习（Word版含答案）

5.3核力与结合能
一、选择题（共14题 )
1．下列关于爱因斯坦质能关系式的说法中,正确的是( )
A．只有运动物体才具有能量,静止物体没有质能
B．—定的质量总是和一定的能量相对应
C．中能量其实就是物体的内能
D．由知质量与能量可以相互转化
2．2021年4月，某国政府不计后果决定将其一座核电站产生的核废水排放入海。核废水即使经处理，还是含有氚、锶-90、铯-137、碘-129等放射性元素。其中Sr半衰期为30年，它能通过β衰变变为新核，用X表示新核的元素符号，下列有关说法错误的是（　　）
A．锶发生β衰变时，产生的β射线不能穿透几厘米厚的铅板
B．锶发生β衰变的变方程为
C．10个锶核发生β衰变时，经过30年，一定还有5个锶核未发生衰变锶发生
D．新核X的比结合能比Sr大
3．下列说法正确的是（　　）
A．所有的核反应都释放核能
B．明线光谱可用于对物质成分进行分析
C．放射性元素发生衰变时放出的射线是由核外电子受激发后产生的
D．在光电效应现象中，入射光的光强变大，光电子的最大初动能将变大
4．关于下列四幅图片说法正确的是（　　）
A．图甲说明发生光电效应时，频率大的光对应的饱和光电流一定大
B．图乙是粒子散射图景，散射后绝大多数粒子基本沿原方向前进
C．图丙中显示的是粒子在威尔逊云室中又粗又直的径迹，说明粒子的电离能力最强
D．图丁说明原子核的质量数越大，比结合能就越大
5．有关原子结构和原子核的认识，下列说法正确的是（　　）
A．卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析提出原子核是可再分的
B．核反应方程中的X表示中子
C．原子核的比结合能越大，原子核越稳定
D．放射性元素衰变的快慢跟原子所处的化学状态和外部条件有关
6．电影《流浪地球》火爆春节假期，成为大家热议的话题。影片中提到太阳大约在几十亿年后，会逐渐进入红巨星时期，核心温度逐渐升高。当升至某一温度时，太阳内部的氦元素开始聚变成碳，即氦闪。氦闪的核反应方程为，已知和的质量分别为和，已知，c为光速。则太阳在发生氦闪过程中释放的能量约为（　　）
A． B． C． D．
7．下列说法正确的是（　　）
A．卢瑟福用实验得出原子核具有复杂的结构
B．玻尔认为，氢原子中电子轨道是量子化的，能量也是量子化的
C．重核的裂变过程质量增大，轻核的聚变过程有质量亏损
D．将放射性元素掺杂到其他稳定元素中，并降低其温度，该元素的半衰期改变
8．能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一，核能作为一种新能源在现代社会中已不可缺少，我国在完善核电安全基础上将加大核电站建设规模，核泄漏中的钚（Pu）是一种具有放射性的超铀元素，它可破坏细胞基因，提高罹患癌症的风险，已知钚的一种同位素 的半衰期为24100年，其衰变方程为 ，下列说法正确的是（ ）
A．X原子核中含有92个中子
B．由于衰变时释放巨大的能量，根据，衰变过程总质量减少
C．100个经过24100年后一定还剩余50个
D．衰变发出的射线是波长很短的光子，具有很强的电离能力
9．下列说法正确的是（　　）
A．衰变为经过4次衰变，2次衰变
B．衰变中产生的射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的
C．氡的半衰期为3.8天，若有16个氡原子核，经过7.6天后一定只剩下4个氡原子核
D．结合能越大原子核越稳定
10．原子核的比结合能随质量数变化的图象如图，下列说法正确的是（　　）
A．质量数越大的原子核，核子结合得越牢固
B．H核比He核稳定
C．Kr核的结合能大于U核的结合能
D．两个H核结合成He核时释放能量
11．华能石岛湾高温气冷堆核电站是我国自主研发的世界首座具有第四代核电特征的核电站。核反应堆是核电站的心脏，它是通过可控链式核裂变反应来实现核能利用的。一个原子核在中子的轰击下发生裂变反应，其裂变方程为，下列说法正确的是（　　）
A．核反应方程中的质子数为56
B．核反应方程中的中子数为56
C．因为裂变释放能量，原子核的比结合能应比U原子核的小
D．因为裂变释放能量，出现质量亏损，所以裂变后的总质量数减少
12．以下说法正确的是（　　）
A．爱因斯坦将量子观念引入原子领域，其理论能够解释氢原子光谱的特征
B．在原子核中，比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固
C．德布罗意考虑到普朗克能量子和爱因斯坦光子理论的成功，大胆地提出任何运动的实物粒子都具有波粒二象性
D．伽利略通过著名的“月一地检验”，证实了万有引力定律的正确性
13．关于原子核的结合能，下列说法中不正确的是（　　）
A．原子核的结合能越大，原子核中核子一定结合得越牢固，原子核就越稳定
B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
C．铯原子核（）的结合能一定小于铅原子核（）的结合能
D．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
14．如图是各种元素的原子核中核子的平均质量与原子序数Z的关系图象，由此可知（　　）
A．若原子核D和E结合成原子核F，原子核的比结合能一定会减小
B．若原子核D和E结合成原子核F，结合过程一定要吸收能量
C．若原子核A分裂成原子核B和C，原子核的比结合能一定会减小
D．若原子核A分裂成原子核B和C，分裂过程一定要释放能量
二、填空题（共4题）
15．判断下列说法的正误。
（1）核力是强相互作用，在任何情况下都比库仑力大。_________
（2）弱相互作用是引起原子核β衰变的原因。_________
（3）原子核的结合能就是核子结合成原子核时需要的能量。_________
（4）比结合能越大，原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大。_________
16．在某些恒星内部，3个α粒子可以结合成一个核，已知核的质量为=1.99302×kg，α粒子的质量为=6.64672×kg，真空中光速c=3×m/s，这个核反应是____________，这个反应中释放的核能为__________，（保留一位有效数字），α粒子和比较，α粒子的比结合能_______的比结合能，（填大于.等于或者小于）
17．是金属元素钴的一种放射性同位素，用中子辐照金属钴（）可得到60Co。质量为m0、速度大小为v0的中子打进一个质量为m1的原子核，形成一个处于激发态的新核，新核辐射光子后跃迁到基态。已知真空中光速为c，不考虑相对论效应。
求处于激发态新核60Co的速度大小v；
②已知原子核60Co的质量为m2，求整个过程中由于质量亏损释放的核能ΔE。
18．用质子轰击锂核生成两个α粒子，已知质子、α粒子、锂核的质量分别为mH、mα、mLi ．
（1）写出核反应方程：________．
（2）该核反应的质量亏损△m=________．
（3）该核反应释放的能量△E=________．
三，计算题（共4题）
19．现代科学研究表明，太阳可以不断向外辐射能量，其来源是它内部的核聚变反应，其中主要的核反应方程是 4 个质子和 2 个负电子聚合在一起，并释放核能。在地球上与太阳光垂直的表面上，单位面积接收到的太阳能辐射功率为P。已知普朗克常量 h，光速 c，太阳到地球之间的距离为 r0。若太阳“释放的核能”最后都以可见光的形式辐射，其平均频率为 v，球面面积公式 S=4πr2。求：
（1）写出太阳的核聚变反应方程；
（2）太阳发出的光子的平均动量大小；
（3）地球上与太阳光垂直且面积为 S 的平面，在t时间内接收到的太阳辐射光子个数；
（4）每年太阳由于核聚变所减少的质量。（设一年的时间为 t0）
20．运动的原子核放出粒子后变成静止的原子核Y．已知X、Y和粒子的质量分别是M、和，真空中的光速为c，粒子的速度远小于光速．求反应后与反应前的总动能之差以及粒子的动能．
21．放射性原子核（铀）发生衰变，变为稳定新原子核（镤）。已知，，，。（u为原子质量单位，相当于的能量）。要求：
(1)写出原子核（铀）的衰变方程；
(2)一个原子核（铀）衰变为新原子核的过程中释放的能量。（保留两位有效数字）
22．海水中含有丰富的氘，完全可充当未来的主要能源。两个氘核的核反应产生一个He核和一个粒子X，其中氘核的质量为2.013 0 u，氦核的质量为3.015 0 u，中子的质量为1.008 7 u。（1 u相当931.5 MeV）
（1）写出核反应方程；
（2）求核反应中释放的核能；
（3）在两个氘核以相等的动能0.35 MeV进行对心碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况下，求粒子X和氦核各自的动能。
参考答案
1．B
【详解】
不论静止，还是运动，物体均会具有能量，故A错误；爱因斯坦的质能方程，只是说明物体具有的能量与它的质量之间存在着简单的正比关系．物体的能量增大，质量也增大；能量减小了，质量也减小，E不是物体的内能．说明质量和能量在量值上的联系，但决不等同于这两个量可以相互转变，故B正确，CD错误；故选B．
2．C
【详解】
A．β射线是高速电子流，穿透能力很弱，不能穿透几厘米厚的铅板，故A正确，不符合题意；
B．根据质量数和电荷数守恒可知，锶发生β衰变的变方程为
选项B正确，不符合题意；
C．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少量的原子核衰变不适应，则选项C错误，符合题意；
D．衰变后的新核更稳定，其原子核中核子结合更牢固，比结合能更大，故D正确，不符合题意。
故选C。
3．B
【详解】
A．不是所有的核反应都释放核能，在原子核的人工转变中，有些反应后质量增加，会吸收能量，A错误；
B．不同的元素发出的明线光谱不同，因此明线光谱是特征光谱，可用于对物质成分进行分析，B正确；
C．放射性元素发生衰变时放出的光子是由处于激发状态的原子核放射出来的，C错误；
D．在光电效应现象中，入射光的频率变大，光电子的最大初动能将变大，D错误。
故选B。
4．B
【详解】
A．图甲说明发生光电效应时，同频率、光强大的光对应的饱和光电流一定大。A错误；
B．图乙是粒子散射图景，散射后绝大多数粒子基本沿原方向前进。B正确；
C．图丙中显示的是粒子在威尔逊云室中又粗又直的径迹，说明粒子的电离能力最强。C错误；
D．图丁说明原子核的质量数越大，比结合能不一定越大。D错误。
故选B。
5．C
【详解】
A．卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析提出原子的核式结构模型，A错误；
B．根据质量数守恒和电荷数守恒，在核反应方程
中的X表示电子，B错误；
C．原子核的比结合能越大，原子结合到一起越稳定，C正确；
D．放射性元素衰变的快慢非常稳定，与原子所处的化学状态和外部条件无关，D错误。
故选C。
6．C
【详解】
根据
知
则
≈7 MeV
故选C。
7．B
【详解】
A．卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，建立了原子的核式结构模型，故A错误；
B．玻尔原子模型：电子的轨道是量子化，原子的能量是量子化，所以他提出能量量子化，故B正确；
C．中等大小的核的比结合能最大、核子平均质量最小，轻核聚变与重核裂变过程中都是释放能量，都发生质量亏损，故C错误；
D．半衰期是描述原子核衰变快慢的物理量，只取决于原子核内部结构，与其化学状态、物理状态无关，故D错误。
故选B。
8．B
【详解】
根据电荷数守恒、质量数守恒知，X的电荷数为92，质量数为235，则中子数为143，故A错误；由于衰变时释放巨大能量，根据E=mc2，衰变过程总质量减小，故B正确；半衰期具有统计规律，对大量的原子核适用，故C错误；衰变发出的γ放射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力，故D错误．所以B正确，ACD错误．
9．A
【详解】
A．衰变为经过衰变的次数为次； 衰变次数次，选项A正确；
B．衰变中产生的射线实际上是原子核内的中子转化为质子时放出的电子，选项B错误；
C．放射性元素的半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数原子核的衰变不适用，选项C错误；
D．比结合能越大原子核越稳定，选项D错误。
故选A。
10．D
【详解】
A．中等质量数的原子核比结合能较大，核子结合得牢固，选项A错误；
B．He核的比结合能比H核大，则He核更稳定，选项B错误；
C．Kr核的比结合能大于U核的比结合能，但是Kr核的结合能小于U核的结合能，选项C错误；
D．两个H核结合成He核时有质量亏损，则释放能量，选项D正确。
故选D。
11．B
【详解】
AB．根据核反应满足质量数守恒和电荷数守恒，可得
即的质子数为38，的中子数为
故B正确，A错误；
C．比结合能越大，原子核越稳定，原子核裂变得到原子核，说明原子核比原子核稳定，即原子核的比结合能应比U原子核的大，故C错误；
D．因为裂变释放能量，出现质量亏损，所以裂变后总质量减少，但质量数不变，故D错误。
故选B。
12．C
【详解】
A．玻尔将量子观念引入原子领域，其理论能够解释氢原子光谱的特征，A错误；
B． 比结合能越小表示原子核越不稳定，B错误；
C．德布罗意大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性，C正确；
D．牛顿用“月一地检验”证实了万有引力定律的正确性，D错误。
故选C。
13．A
【详解】
A．原子核的比结合能越大，原子核中核子一定结合得越牢固，原子核就越稳定，A错误，符合题意；
B．重原子核衰变成α粒子和另一原子核的过程中放出能量，所以衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，B正确，不符合题意；
C．铯原子核与原子核都是中等质量的原子核，铯原子核的比结合能比铅原子核的比结合能略大，而铅原子核中的核子数比铯原子核的核子数多一半，所以铯原子核的结合能一定小于铅原子核的结合能， C正确，不符合题意；
D．原子核是核子结合在一起构成的，要把它们分开，需要能量，这就是原子核的结合能，D正确，不符合题意。
故选A。
14．D
【详解】
AB．若原子核D和E结合成原子核F，核子的平均质量减小，所以该反应质量亏损，结合过程要释放能量，所以原子核的比结合能一定会增大。AB错误；
CD．若原子核A分裂成原子核B和C，核子的平均质量减小，所以该反应质量亏损，分裂过程一定要释放能量，原子核的比结合能一定会增大。C错误，D正确。
故选D。
15．错误 正确 错误 错误
【详解】
核力是短程力，其作用的范围是10-15m，距离较大时快速减小，所以核力并不是在任何情况下都比库仑力大，错误；
根据目前的研究可知，弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，正确；
原子核完全分解成组成该核的核子需要添加的能量称为结合能，错误；
比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能越大的原子核，其结合能不一定大，中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核反而小，错误。
16． ΔE=9×10 13J 小于
【详解】
解： 根据核反应过程中质量数和电荷数守恒可得
根据质能方程可得
代入数据可得
ΔE=（3×6.64672×10 27 1.99302×10 26）×（3×108）2=9×10 13J
由结合能与核子数的比值即为比结合能，形成C核的过程中，释放出能量，所以α粒子的比结合能小于的比结合能。
17．（1）；（2）
【详解】
（1）由动量守恒定律有
解得
（2）质量亏损
根据爱因斯坦质能方程，释放核能
解得
18．
【详解】
(1)核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，得方程为：
(2)核反应后的总质量比反应前的总质量少，则质量亏损为△m=mH+mLi-2mα；
(3)根据爱因斯坦的智能方程：核反应中释放的能量△E=△mc2=（mH+mLi-2mα）c2
19．(1) +释放的核能 (2) (3) (4)
【详解】
(1)根据质量数和核电荷数守恒，可得核反应方程为
+释放的核能
(2)光子的动量为
速度为
联立可得平均动量大小为
(3) 设每秒内在地球上与太阳光垂直的每平方米截面上光子的个数为N，根据题设条件可知
E0=Pt1=Nhv
所以
地球上与太阳光垂直且面积为 S 的平面，在t时间内接收到的太阳辐射光子个数为
(4) 设1s内太阳辐射的能量为E1，1年内太阳辐射的能量为E，每年太阳由于发光减少的质量为m．
根据题设条件可知
根据质量亏损和质能关系可知
E=△E=△mc2
所以每年太阳由于发光减少的质量
20．，
【详解】
反应后由于存在质量亏损，所以反应前后总动能之差等于质量亏损而释放出的能量，
故根据爱因斯坦质能方程可得①
反应过程中三个粒子组成的系统动量守恒，故有，②
联立①②可得
21．(1)；(2)
【详解】
(1)衰变方程为
(2)上述衰变过程的质量亏损为
放出的能量为
代入题给数据得
22．（1）2H→He+n ；（2）2.14MeV；（3）0.71MeV， 2.13MeV
【详解】
（1）核反应方程为
2H→He+n
（2）核反应中的质量亏损为
Δm=2mH-mHe-mn
由
ΔE=Δmc2
可知释放的核能：
ΔE=（2mH-mHe-mn）c2=2.14MeV
（3）把两个氘核作为一个系统，碰撞过程系统的动量守恒，由于碰撞前两氘核的动能相等，其动量等大反向，因此反应前后系统的总动量为零，即
mHevHe+mnvn=0
反应前后系统的总能量守恒，即
EkHe+ Ekn =ΔE+2EkH
又因为
mHe∶mn=3∶1
所以
vHe∶vn=1∶3
由以上各式代入已知数据得
EkHe=0.71MeV
Ekn=2.13MeV