2021-2022学年高一上学期数学 人教B版（2019）必修第二册6.1.1 向量的概念 教案（表格式）

【课题】6.1.1向量的概念
本节重点 1.理解向量的有关概念及向量的几何表示;2.理解共线向量、相等向量的概念.
本节难点 正确区分向量平行与直线平行.
教学内容 教师复案备注 学生学习笔迹
【知识展示】 知识点一　向量及其表示 1．定义 既有大小又有方向的量叫作向量． 2．有向线段和向量 我们知道，位移可以用带箭头的线段(即有向线段)来直观地表示．类似地，我们也用有向线段来直观地表示向量，其中有向线段的长度表示向量的大小，有向线段箭头所指的方向表示向量的方向．始点为A终点为B的有向线段表示的向量，可以用符号简记为，此时向量的模用||表示． 3．向量的表示法 (1)向量可以用有向线段来表示，有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向． (2)向量可以用加粗的斜体小写字母如a，b，c等来表示． 知识点二　向量的有关概念 名称定义记法零向量始点和终点相同的向量0单位向量模等于1的向量相等向量大小相等、方向相同的向量a＝b平行向量 (共线向量)方向相同或相反的非零向量a∥b
【典例分析】 【例1】　下列命题中，正确的是( ) A．有相同起点的两个非零向量不共线 B．“a＝b”的充要条件是|a|＝|b|且a∥b C．若a与b共线，b与c共线，则a与c共线 D．向量a与b不共线，则a与b都是非零向量 【例2】　如图所示，四边形ABCD与ABDE是平行四边形．(1)找出与向量共线的向量；(2)找出与向量相等的向量． 【规律方法】 寻找共线向量：先找出与表示已知向量的有向线段平行或共线的线段，再找出同向与反向的向量，要注意逐个列举，做到不重不漏． 【跟踪训练】 1．若||＝||且＝，则四边形ABCD的形状为( ) A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形
2．在同一平面内，把所有长度为1的向量的始点固定在同一点，这些向量的终点形成的轨迹是( ) A．圆 B．一段弧 C．线段 D．直线 3．如图所示，设O是正方形ABCD的中心，则下列结论正确的有 .(填序号) ①＝； ②∥； ③与共线； ④＝. 4.如图，△ABC中，三边长均不相等，E，F，D分别是AC，AB，BC的中点．(1)写出与共线的向量；(2)写出与长度相等的向量；(3)写出与相等的向量． 5.A，B，C是不共线的三点，向量m与是平行向量，与是共线向量，则m＝
学后思考 教学反思 得：
失：