2021-2022学年高一上学期数学 人教B版（2019）必修第二册6.1.3 向量的减法 教案（表格式）

【课题】6.1.3向量的减法
本节重点 理解并掌握向量减法的概念，了解向量减法的几何意义及其运算律.
本节难点 掌握向量减法运算法则，能熟练地进行运算.
教学内容 教师复案备注 学生学习笔迹
【知识展示】 知识点一 向量减法的法则及运算律 定义一般地，平面上任意给定两个向量a，b，如果向量x能够满足b＋x＝a，则称x为向量a与b的差，记作x＝a－b向量减 法的三 角形 法则 在平面内任取一点O，作＝a，＝b，作出向量，注意到＋＝，因此向量就是向量a和b的差(也称为向量a与b的差向量)，即－＝结论||a|－|b||≤|a－b|≤|a|＋|b|
知识点二　相反向量 定义把与a大小相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，记作－a性质(1)零向量的相反向量仍是零向量，于是－0＝0； (2)互为相反向量的两个向量的和为0，即a＋(－a)＝(－a)＋a＝0； (3)若a＋b＝0，则a＝－b，b＝－a
【典例分析】 【例1】已知平行四边形ABCD中，=a，=b.用a， b分别表示向量，。 【例2】　化简下列各式：(1)－－；(2)(－)－(－)． 【例3】　已知|a|＝1，|b|＝2，求|a-b|的取值范围。 【规律方法】化简向量式的常用技巧有以下几点： (1)加法运算：利用交换律，转为“首尾连”，如：＋＋＋＝； (2)减法：共起点、连终点，指被减，如：－＝； (3)利用相反向量化减为加，如：－＝＋＝； (4)凑零：相反向量和为0，如：＋＝0. 【跟踪训练】 1. 化简下列各式： (1)－－； (2)－－； (3)(－)－(－)． (4)＋－. 2.已知||＝6，||＝9，求|－|的取值范围． 3.已知＝a，＝b，若||＝12，||＝5，且∠AOB＝90°，则|a－b|＝ 4.在△OAB中，已知＝a，＝b，|a|＝|b|＝|a－b|＝2，求|a＋b|与△OAB的面积．
学后思考 教学反思 得：
失：