北师大版数学七年级上册第四章 “对顶三角形”模型的应用 说课课件（共23张PPT)

(共23张PPT)
北师大版七年级下册
“对顶三角形”模型的应用
教材分析
学情分析
教学重难点
教法学法
教学过程
设计说明
一、教材内容及内容解析
1、北师大教材七下第四章《三角形》，是对三角形相关概念，性质，及全等关系的认识和研究。本节课——《“对顶三角形”的应用》是本章利用几何模型求角度的小专题。
2、它是类比对顶角给出的新定义，是初中几何中常见模型，是对本章求角度的知识巩固和复习。它可以帮助学生简化一些复杂的几何问题，同时也为后续几何学习做铺垫。
1、学生已有三角形相关概念、性质、定理以及全等关系等知识基础。
二、学情分析
2、已经具备有一定分析问题的能力和几何推理能力。
3、已有将复杂问题转化为简单问题的经验，已有小组互助的经验。
2、渗透转化思想，模型思想；习得特殊到一般，具体到抽象研究问题的方法。
三、教学目标
3、在模型化过程中，培育发展数学抽象核心素养；感受数学抽象的简洁美，统一美。
1、让学生认识“对顶三角形”模型，归纳、应用“对顶三角形”模型中蕴含等量关系；会利用模型简化解决问题。
三、教学问题诊断
学生对复杂多变几何图形的认识，发现图形之间的本质联系。
教学重点
教学重点
教学难点
认识、熟悉、应用“对顶三角形”模型。学习数学模型的研究方法。
四、教法与学法
教学方法：
启发式，讨论式，讲练结合式
学习方法：
自主式，合作式，探究式
五、教学过程设计
3分钟
15分钟
10分钟
5分钟
课前准备
引入课题
导学新知
探究提升
练习巩固
感悟总结
2分钟
设计意图：通过安静的图片和鼓励提示性话语让学生从课下肢体活跃的状态，进入肢体安静的状态，为思维的活跃做准备。
设计意图：让学生通过观察动画过程，类比对顶角抽象出“对顶三角形”培养数学数学抽象的眼光和意识。
设计意图：“对顶三角形”一个准确的定义。让学生准确进行图形——文字语言——符号语言之间的转化。
设计意图：让学生认识，熟悉模型；
也为后面解决问题做铺垫。
设计意图：在已有知识的基础上逐渐发现“对顶三角形”隐藏的常用结论。通过追问，提升学生思考的深度，并为后面内容做铺垫。
设计意图：通过类比写等量关系，熟悉“研模”过程得到的结论。问题由易到难，层层递进，让各个层次的学生知识技能都有所发展。同时渗透类比思想。
设计意图：培养学生发散思维，无模就构模，能灵活应用模型。
本环节设计了一个超链接，引导学生发现各种不同图形中的本质联系，渗透转化思想，培育养学生数学抽象的核心素养。
设计意图：是对上一环的知识和技能的应用；进一步发展学生抽象的能力；提升学生思考的深度，同时激发学生的勇于挑战和探究精神。
设计意图：本环节也设计超链接，对基本图形进行变化，学生通过观察发现变化中不变的关系，加深对图形的认识和理解；同时渗透转化思想，发展数学抽象能力。
设计意图：练习和巩固。
设计意图：结合板书总结结反思，归纳，形成知识体系。
（一）亮点分析
着眼知识生成过程，环节联系紧密完整。
利用超链接，对基本图形进行变化，然后
归纳总结。既强调了对图形本质的认识，又
渗透了从具体到抽象，特殊到一般的数学思
想方法。
巧设追问，由浅入深，层层递进，提升学生思维的深度和广度。使人人都有所学，有所获。
亮点1
亮点2
亮点3
六、设计说明
六、设计说明
（二）板书设计
板书设计体现重点知识，方法，思想，过程。同时对学生笔记或思考总结有示范作用。
“对顶三角形” ∠A+∠B=∠C+∠D （∵∠A=∠C ∴∠B=∠D） 识模 研模 用模（构模） 模型 转化 PPT演示屏
探的例1的过程。
指导思想和理论依据
2014年教育部发布的《关于全面深化课程实施改革落实立德树人基本任务的意见》数学核心素养终极培养目标都可以描述为：会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考研究现实世界；会用数学的语言表达现实世界”。
新的初中数学课程标准强调"人人学有价值的数学，人人能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展"的理念。
谢谢！