2021-2022学年苏科版七年级数学上册 3.4 合并同类项 （共23张）

(共23张PPT)
3.4　合并同类项(1)
小丽一家去肯德基，每人需要买的食物如下：
情境创设
买 个汉堡包， 个鸡腿， 杯可乐.
如果让小丽去买这些东西，她怎样对服务员说呢？
爸爸：
妈妈：
小丽：
4
4
3
1、计算：
探究活动
(1) 52×2+46×2
(2) 52×(－2)+46×(－2)
你能计算52a+46a吗？试一试.
原式=(52+46)×2
=98×2
=196
乘法分配律
原式=(52+46)×(－2)
=－196
原式=(52+46)a
=98a
=98×(－2)
试一试
(1) 7a－3a = ( )a= a
(2) 4x2+x2 = ( ) x2= x2
(3) 3a2b－5a2b = ( ) a2b= a2b
(1)具备什么特点的多项式可以合并？
议一议：
7－3
4
4+1
5
3－5
－2
2、填空：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
新知学习
下列各题中的两项是不是同类项？为什么？
① 与
③ 与
⑤ 与
⑦ 与
④ 与
② 与
⑥ 与
⑧ 与
是
不是
是
是
是
是
不是
不是
辨一辨
想一想：如何判断同类项？
判断同类项的方法：
1、抓两个相同：
②相同字母的指数也相同
①所含字母相同
两者缺一不可
归纳小结
2、与两个无关：
②与字母的顺序无关
①与系数的大小无关
3、几个常数项也是同类项.
请你任意写出一个单项式，并让你的同桌写出它的一个同类项.
互动交流
1、在横线上填上适当的内容使每组的两个单项式成为同类项：
小试牛刀
(1) 4ab和－5 .
(2) 0.5x3 和－10 yz.
(3) 32m3 和－7n2 .
ab
yz
x3
m3
n2
2、如果2x2yn+1与－3xmy4是同类项，则m= ，n= .
小试牛刀
2
3
议一议
(2)观察上面的式子，想一想如何合并同类项？
议一议：
(1) 7a－3a = ( )a= a
(2) 4x2+x2 = ( ) x2= x2
(3) 3a2b－5a2b = ( ) a2b= a2b
7－3
4
4+1
5
3－5
－2
合并同类项法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
归纳概括
议一议
合并同类项的依据是乘法分配律
1、合并同类项的依据是什么？
2、合并后的结果有什么特征？
结果特征：
一变：系数变（系数相加）
两不变：字母和相同字母的指数不变
1、下列各式的计算是否正确？为什么？
小试牛刀
(1) 2x+3y=5xy ( )
(2) 5a－2a=3 ( )
(3) 7x+x=7x2 ( )
(4) 4a2b－5a2b=－1a2b ( )
×
×
×
×
－a2b
8x
3a
2、合并同类项：
小试牛刀
(1) －9x2y2+5 x2y2
(2)
(3)
例 合并同类项：
（1）
解：原式
加法交换律
加法结合律
合并同类项法则
步骤：
1、找：找出同类项，并用不同的线标记出各组同类项；
2、移：移动同类项结合，并用括号将同类项结合；
3、并：合并同类项.
新知运用
找同类项
（2）
解：原式
加法交换律
加法结合律
合并同类项法则
例 合并同类项：
新知运用
找同类项
1、合并同类项：
小试牛刀
(1) a2－3a－3a2+a2+2a－7
(2) x2－5xy+yx+2x2
2、填空：
(1) 2xy+ ( )=7xy
小试牛刀
(2) －a2b－ ( )=a2b
(3) m2+m+( )+( )－1=3m2－2m－1
5xy
－2a2b
2m2
－3m
拓展提升
有这样一道题：“当a=6.58，b=－9.07时，求多项式7a3－6a3b+3a2b+3a3+6a3b－3a2b－10a3的值.”有同学指出题目中的条件a=6.58，b= －9.07是多余的.你认为这种说法有道理吗？
两个标准
法则
所含字母相同
相同字母的指数分别相同
系数相加作为结果的系数
字母与字母的指数不变
合并同类项
同类项
通过本节课的学习，你有哪些收获？
乘法分配律
课堂小结
课本83页习题3.4 1、2
课后作业