2021--2022学年苏科版九年级数学上册2.1.1 圆 (共22张ppt）

(共22张PPT)
2.1圆(一)
第二章 对称图形—圆
圆
圆的定义
O
P
把线段OP的一个端点O固定，使线段OP绕着点O在平面内旋转一周，另一个端点P运动所形成的图形叫做圆。
其中定点O叫做圆心，线段OP叫做半径。
操作与思考
1，在平面内，点与圆又哪几种位置关系？
2，画一个圆，分别在圆内，圆上，圆外各取一个点，并比较圆内的点，圆上的点，圆外的点到圆心的距离与半径的大小，你发现了什么？
圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
设⊙Ｏ的半径为ｒ,点Ｐ到圆心Ｏ的距离为ｄ,则
（１）点Ｐ在⊙Ｏ上 ｄ＝ｒ
（２）点Ｐ在⊙Ｏ内 ｄ＜ｒ　　
（３）点Ｐ在⊙Ｏ外 ｄ＞ｒ　　
点和圆的位置关系
P点在圆外,则OP＞r；若 OP＞r,则P点在圆外.
圆的外部可以看作是到圆心的距离 的点的集合。
大于半径
设⊙Ｏ的半径为ｒ,点Ｐ到圆心Ｏ的距离为ｄ,则
（１）点Ｐ在⊙Ｏ上 ｄ＝ｒ
（２）点Ｐ在⊙Ｏ内 ｄ＜ｒ　　
（３）点Ｐ在⊙Ｏ外 ｄ＞ｒ　　
点和圆的位置关系
P点在圆内,则OP＜r；若 OP＜r,则P点在圆内.
圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合.
如图， 已知点P、Q，且PQ=4cm.
(1)画出下列图形：
P
Q
到点P距离等于2cm的点的集合;
到点Q距离等于3cm的点的集合;
与
(2)在所画的图中,到点P的距离等于2cm,且到点Q的距离等于3cm的点有几个 请在图中将它们表示出来.
P
Q
C
D
(3)在所画图中,到点P的距离小于或等于2cm,且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形 把它画出来.
1.用图形表示到定点A的距离小于或等于2cm的点的集合.
A
2. 在△ABC中，∠ACB=90°，AB=13，
AC=12，CD是AB边上的高以C为圆心，以5为半径作⊙C，问点A、D及B三点与⊙C
有怎样的位置关系？
D
C
B
A
13
12
5
1.求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.
A
D
C
B
O
已知：矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O.
求证：A、B、C、D4个点在以点O为圆心的同一个圆上.
小结： 证点共圆,只须证这些点与定点
的距离相等.
2.已知：如图,BD、CE是△ABC的高.
点E、D、 C 、 B 在同一个圆上？如在，请说出圆心与半径。
O
E
D
A
B
C
┓
┓
3.如图：将矩形纸ABCD放在圆上，使其一边BC过圆心O，量得AB=4cm，BE=3cm，AF=5cm，求⊙O的半径的长.
A
B
E
F
O
D
C
r
G
4
r-2
设⊙Ｏ的半径为ｒ,点Ｐ到圆心Ｏ的距离为ｄ,则
（１）点Ｐ在⊙Ｏ上 ｄ＝ｒ
（２）点Ｐ在⊙Ｏ内 ｄ＜ｒ　　
（３）点Ｐ在⊙Ｏ外 ｄ＞ｒ　　
点和圆的位置关系
圆的外部可以看作是到圆心的距离 的点的集合。
大于半径
圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合.
课堂小结