鸡兔同笼

(共28张PPT)
我们所学过的解应用题
的方法有哪几种？
1.算术法
2.方程法
3.图示法
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
意思是：
今有雉兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
鸡兔同笼
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡兔同笼
1、 鸡和兔共8只。 2、 鸡和兔共有26只脚。
3、 鸡有2只脚。 4、 兔有4只脚。
鸡
兔
脚
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
列表法
鸡 8
兔 0
脚
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡 8
兔 0
脚 16
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡兔同笼
1、 鸡和兔共8只。 2、 鸡和兔共有26只脚。
3、 鸡有2只脚。 4、 兔有4只脚。
8×2=16（只脚）
假设全是鸡:
26-16=10（只脚）
4-2=2 （只脚）
(少算兔的脚)
8×2=16（只脚）
假设全是鸡:
26-16=10（只脚）
4-2=2 （只脚）
10÷2=5（只）
兔：
鸡：
8 - 5=3（只）
(少算兔的脚)
8×4=32（只脚）
假设全是兔:
32-26=6（只脚）
4-2=2 （只脚）
(多算鸡的脚)
8×4=32（只脚）
假设全是兔:
32-26=6（只脚）
4-2=2 （只脚）
(多算鸡的脚)
8×4=32（只脚）
假设全是兔:
32-26=6（只脚）
4-2=2 （只脚）
鸡：
6÷2=3（只）
8 - 3=5（只）
兔：
(多算鸡的脚)
鸡兔同笼，有8个头，26只脚，那么鸡、兔各有多少只？
(1)题中有哪两个等量关系？
列方程法
兔的头数+鸡的头数=8
兔脚数+ 鸡脚数= 26
（2）怎样设未知数？
8×2=16（只脚）
假设全是鸡:
26-16=10（只脚）
4-2=2 （只脚）
10÷2=5（只）
兔：
鸡：
8 - 5=3（只）
8×4=32（只脚）
假设全是兔:
32-26=6（只脚）
4-2=2 （只脚）
鸡：
6÷2=3（只）
8 - 3=5（只）
兔：
解:设鸡有X只，兔有（8-X）只。
2X+4（8-X）=26
2X+32-4X=26
32-2X=26
2X=32-26
X=3
兔:8-3=5(只)
解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。
4X+2（8-X）=26
4X+16-2X=26
16+2X=26
2X=26-16
X=5
鸡:8-5=3(只)
假设法
列方程
(多算鸡的脚)
(少算兔的脚)
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
鸡兔同笼
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只
龟鹤问题
龟
相当于 “兔”
鹤
相当于 “鸡”
全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？
大船
相当于 “兔”
小船
相当于 “鸡”
怪鸡4脚,怪兔6脚,共8头,38脚。
问鸡兔各几只？
新星小学”环保卫士”小分队12人参加植树活动.男同学每人栽了3棵树,女同学每人栽了2棵树,一共栽了32棵树.男女同学各几人