初中数学人教版九年级上册第二十五章 概率初步本章综合与测试（word版含答案）

第25章《概率初步》同步训练
2021—2022学年人教版九年级数学上册
一、单选题
1．学校60周年校庆，要从甲、乙、丙三人中选两名志愿者，甲被选中的概率是（ ）．
A． B． C． D．1
2．同时抛掷两枚均匀的硬币，落地后两枚硬币都是正面朝上的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．明天北京新冠肺炎新增0人
B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯
C．如果a2＝b2，那么a＝b
D．将花生油滴在水中，油会浮在水面上
4．一枚质地均匀的正六面体骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷这枚骰子，前5次朝上的点数恰好是1～5，则第6次朝上的点数是6的可能性（ ）
A．等于朝上点数为5的可能性
B．大于朝上点数为5的可能性
C．小于朝上点数为5的可能性
D．无法确定
5．如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C，都可使小灯泡发光．任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（ ）．
A． B． C． D．
6．某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共100个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，则估计红、黄、蓝球的个数分别为（ ）．
A．35，25，40 B．40，25，35 C．25，40，25 D．40，35，25
7．下列说法中：
①如果一个事件发生的可能性很小，那么它的概率为0；
②如果一个事件发生的可能性很大，那么它的概率为1；
③如果一个事件可能发生，也可能不发生，那么它的概率介于0与1之间；
其中，正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
8．抛掷一个均匀的正方体骰子，下列事件中出现机会最小的是（ ）
A．奇数朝上 B．偶数朝上 C．合数朝上 D．质数朝上
9．某班共有学生36人，其中男生20人，女生16人，今从中选一名班长，任何人都有同样的当选机会，下列叙述正确的是（ ）
A．男生当选与女生当选的可能性相等 B．男生当选的可能性大于女生当选的可能性
C．男生当选的可能性小于女生当选的可能性 D．无法确定
10．文具盒中有4支铅笔，3支圆珠笔，1支钢笔，下列说法表述正确的是（　　）
A．（取到铅笔） B．（圆珠笔）
C．（取到圆珠笔） D．（取到钢笔）
11．现有A、B两枚均匀的骰子，用骰子A的点数为x，骰子B的点数为y的方式来确定点，则各掷一次骰子所确定的点P落在已知抛物线上的概率是（ ）．
A． B． C． D．
12．在写有1至10的10张卡片中，如果第1次抽出写有3的卡片后（不放回），第2次任意抽取1张是奇数卡片的可能性是（ ）
A． B． C． D．
13．某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（　　）
A．抛一枚硬币，出现正面朝上
B．从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，出现偶数
C．从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的点数之和是7
14．设a,b是两个任意独立的一位正整数, 则点（a,b）在抛物线y=ax2-bx上方的概率是 ( )
A． B． C． D．
二、填空题
15．一个小球在光滑度相同的地板上（如图）自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则它最终停留在黑砖上的概率是______．
16．桌子上有 6 杯同样型号的杯子，其中 1 杯白糖水，2 杯矿泉水，3 杯凉白开，从 6 个杯子中随机取出1 杯，请你将下列事件发生的可能性从大到小排列：_________ ．（填序号即可）①取到凉白开 ②取到白糖水 ③取到矿泉水 ④没有取到矿泉水
17．一个不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放入8个黑球,摇均后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球400次,其中80次摸到黑球,估计盒子大约有白球____________个.
18．在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为_____．
19．在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则______．
20．从2，3，4，5这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是_________．
三、解答题
21．为庆祝建党100周年，某校开展“唱爱国歌曲，扬红船精神”大合唱活动．规律是：将编号为A，B，C的3张卡片（如图所示，卡片除编号和内容外，其他完全相同）背面朝上洗匀后放在桌面上，参加活动的班级从中随机抽取1张，按照卡片上的曲目演唱．
（1）七年一班从3张卡片中随机抽取1张，抽到C卡片的概率为 　　；
（2）七年一班从3张卡片中随机抽取1张，记下曲目后放回洗匀，七年二班再从中随机抽取1张，请用列表或画树状图的方法，求这两个班级恰好抽到同一首歌曲的概率．
22．不透明的口袋里装有红、黄两种颜色的小球（除颜色不同外，其它都相同），其中红球2个，现在从中任意摸出一个球，摸到黄球的概率为．
（1）求袋中有几个黄球？
（2）第一次摸出一个小球（不放回），第二次再摸出一个小球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率．
23．在同升湖实验学校九年级的班级三人制篮球赛过程中，经过几轮激烈的角逐，最后由2班、5班、6班、9班进入了年级四强进行最后的名次争夺赛．现在葛老师规定先用抽签的方式决定将这4个班级分成2个小组，再由两个小组的胜出者争夺一二名，小组落败者争夺三四名．
（1）直接写出9班和5班抽签到一个小组的概率；
（2）若4个班级的实力完全相当，任何两个班级对决的胜率都是50%，求在年级四强的名次争夺赛中9班不与5班对决的概率．
24．为了解家长对“学生在校带手机”现象的看法，某校“九年级兴趣小组”随机调查了该校学生家长若干名，并对调查结果进行整理，绘制如下不完整的统计图：
请根据以上信息，解答下列问题
(1)这次接受调查的家长总人数为________人；
(2)在扇形统计图中，求“很赞同”所对应的扇形圆心角的度数；
(3)若在这次接受调查的家长中，随机抽出一名家长，恰好抽到“无所谓”的家长概率是多少．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
2．D
3．D
4．A
5．C
6．A
7．A
8．C
9．B
10．C
11．B
12．B
13．C
14．D
15．
16．④①③②
17．
18．12
19．8
20．
21．
解：（1）小明随机抽取1张卡片，抽到卡片编号为C的概率为，
故答案为：；
（2）画树状图如下：
共有9种等可能的结果数，其中两个班恰好选择一首歌曲的有3种结果，
所以两个班级恰好抽到同一首歌曲的概率为＝．
22．
解：（1）设袋中黄球的个数为x个，
由题意得：
解得：x＝1，
经检验x＝1是原方程的解，
答：袋中黄球的个数为1个．
（2）画树状图如图：
共有6个等可能的结果，两次摸出的都是红球的结果有2个，
∴两次摸出的都是红球的概率为．
23．
（1）分组：(2，5)和(6，9)；(2，6)和(5，9)；(2，9)和(5，6)共3种，
9班和5班抽签到一个小组只有一种情况，
故概率为：；
（2）①分组为(2，5)和(6，9)，
1、2名争夺 3、4名争夺
情况1 (2，6) (5，9)
情况2 (2，9) (5，6)
情况3 (5，6) (2，9)
情况4 (5，9) (2，6)
故概率为：；
②分组为(2，9)和(5，6)，
1、2名争夺 3、4名争夺
情况1 (2，5) (6，9)
情况2 (2，6) (5，9)
情况3 (5，9) (2，6)
情况4 (6，9) (2，5)
故概率为：；
综上，在年级四强的名次争夺赛中9班不与5班对决的概率为．
24．
解：（1）50÷25%=200（人），所以这次调查的学生家长总人数为200；
故答案为：200；
（2）“无所谓”人数=200×20%=40（人）
∴“很赞同”人数=200－50－40－90=20（人）
∴“很赞同”对应的扇形圆心角=×360°=36°
故答案为：36°；
（3）∵“无所谓”的家长人数=40，∴抽到“无所谓”的家长概率=．
答案第1页，共2页
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