上海市宝山区2021-2022学年高三上学期期末教学质量监测（一模）数学试卷 (pdf 含简答)

0.(本题满分16分,第1小题满分4分,第2小题满分5分,第3小题满分7分)
如图,已知F1,F是椭圆r:+y2=1的左右焦点,M,N是其顶点,直线
h:y=k+m(k>0)与T相交于AB两点
(1)求△F2MN的面积P
(2)若l⊥F2N,点A,M重合,求B点的坐标
(3)设直线OA,OB的斜率分别为k、k2,记以OA,OB为直径的圆的面积分别为S、
S2,△OAB的面积为S,若k、、k2恰好构成等比数列,求S(S1+S2)的最大值
21.(本题满分18分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分
已知函数f(x)=2-|x,无穷数列{an满足an+1=f(an),nEN
(1)若a1=2,写出数列{an的通项公式(不必证明
(2)若a1>0,且a1,a2,a3成等比数列,求a1的值;问(an是否为等比数列,并说明理
由
(3)证明:a1,a2
an,…成等差数列的充要条件是a1=1
021学年第一学期期末高三年级数学学科教学质量监测试卷
参考答案
填空题
{1,2}
4
6.n2
6+8√2
√2,4)
选择题
13.B
14.A
15.B
16.D
解答题
17.(1)32
(2) arccos
兀
18.(1)b
{x|x=±n+2k,k∈};(2)y=1
SIn(zx
(D)6r
H≈204;(2)tan(a-)=-3
d≈18.5
B tan a tan B
343.71
d+
E∧+z()0乙
224
(2)(
当m=1时,最大值为
2
21.(1)a
∫2,n为奇数
0,n为偶数
(2)a1=1,为等比数列,a1=2+√2,不为等比数列
(3)略