沪科版数学七年级上册 4.2 线段、射线、直线课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
4.2 线段、射线、直线
猜一猜
以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能选择一个猜出谜底吗？（选择后你可以请同学来帮忙猜谜语）
有始有终----
打一线的名称
有始无终----
打一线的名称
打一线的名称
无始无终----
1.长方体的棱可以看作什么图形？
2.数学课本封面长方形的边是什么图形？
像长方体的棱，长方形的边，这些图形都是线段。
观察
.
.
几何里常用字母表示图形：一个点可用一个大写字母表示,如图记作点A.
A ·
1. 线段可以用两个大写字母（是两个端点的大写字母）表示,如图以A、B为端点线段，记作线段AB(或线段BA).
A
B
a
2. 一条线段还可以用一个小写字母来表示,如右图线段可表示为线段a.
线段AB(或线段BA)
线段a
一、线段的表示
想一想：
B
A
如上图称延长线段AB.
B
A
如上图称延长线段BA或称反向延长线段AB.
P
O
如图将线段向一个方向无限延长就得到了射线。
任意画一条线段AB，那么你能画出线段AB的延长线吗？你能画出线段BA的延长线吗？
动脑筋
你能举一个射线形象的例子吗
如图所示的光线给我们以射线的形象.
O
P
射线有一个端点，我们用射线的端点和射线上的另一点来表示这条射线。如上面的射线记作射线OP.
注意
端点O应写在点P之前.
二、射线的表示
激光发射器
A
B
将线段向两个方向无限延长就形成了直线;直线没有端点。
三、直线表示
A
B
1.一条直线可用这条直线上的两个点来表示（两个大写字母）,如右图直线可记作直线AB(或直线BA).
直线AB(或直线BA)
2.一条直线也可以用一个小写字母来表示,如右图直线可记作直线l .
直线
四、(1) 直线、射线、线段的区别
类型 端点个数 延伸性 能否度量 表示方法 图形
直线
射线
线段
1个
向一方无限延伸
不可以
无
向两方无限延伸
不可以
2个
不可延伸
可以
1.两个大写字母
2.一个小写字母
两个大写字母（表示端点的字母在前）
1.表示两端点的两个大写字母
2.一个小写字母
（1）射线、线段都是直线的一部分；
(2)将射线反向延伸就可以得到直线；
(2) 直线、射线、线段的联系:
在直线上取两点，则可将直线分为一条线段和四条射线。
在直线上任取一点，则可以把直线看成两条射线；
将线段向一个方向延伸就得到射线；
将线段向两个方向延伸就得到直线。
·A
·Ｂ
P
O
P
O
·o
·A
·Ｂ
结论: 经过一点可以画无数条直线
思考: 1. 经过平面上的一点可以作出几条直线？
3. 如果你想把一根细木条水平固定在墙上，至少需要几个钉子？
如果钉3个钉子对木条的位置有什么影响？
钉3个钉子只会增加木条的牢固程度，对木条的位置没有影响。
2.经过平面上的两点可以作出几条直线？
（1） 植树时，只要定出几个树坑的位置,就能确定同一行所植的树都在一条直线上？
上面的问题，反映了直线有如下基本事实：
经过两点有一条直线,并且只有一条直线.
思考：
存在性
唯一性
（2）. 如图，直线 与直线 m 相交，得到一个交点A，它们会不会还有另外的交点？为什么？
A
m
由此可得直线的如下性质：
两条直线相交只有一个交点。
假如两条直线相交，还有另外的交点B，这样，经过两点A，B有两条直线。
根据直线的基本事实，这两条直线重合为一条。
这与已知矛盾。所以这两条直线只能有一个交点。
已知平面上四个点A,B,C,D,如图所示，
根据要求画出相应的图形。
（1）画直线AC,直线BD.
（2）画线段AB，线段CD.
（3）画射线CB.
例1:
A
B
C
D
.
.
.
.
解：根据要求画出相应的
图形如图所示.
A
B
D
C
已知A,B,C,D是一条直线上四点。根据图形填空
（1）图中直线 可以命名为 ______ （写一个）
（2）以B为端点的射线可表示为 _______ ，以图中的点为端点的
射线 有______ 条 ，图形中能用字母表示的射线 有______ 条 ，
（3） 以图中的点为端点的线段有_______ 条。
分析：以A为左端点的线段有：线段AB，线段AC，线段AD ；3条
射线BA，射线BC,
6
例2：
分类讨论思想
8
以B为左端点的线段有：线段BC，线段BD；2条
以C为左端点的线段有：线段CD ；1条
所以总共有线段 3+2+1= 6 条
6
如果直线上有n个点，那么以图中的点为端点的线段有多少条呢（课后思考）
1.根据下图,下列语句的叙述是否正确
(1)线段AB与线段BC是同一条线段.
(2) 直线AB与直线BC是同一条直线.
(4)点A在线段BC上.
(5)点C在射线AB上.
A
B
C
对
对!
错
错
(6)直线BC经过点A.
对!
五、课堂练习：
2.读下列语句,并按照这些语句画出图形.
(1)直线DE经过点F.
(2)点P在直线 外.
(3)在同一平面内，经过点O有三条直线a,b,c.
(4)直线AB与直线CD相交于点O
D
E
F
a
O
b
c

O
A
D
C
B

P
本节课你学到了什么？
1.线段、射线、直线的表示方法及它们的意义。
2.线段、射线、直线的联系和区别。
3.知道了直线的两个性质及其应用。
（1）经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
（2）两条直线相交只有一个交点。
六、课堂小结：
4.能根据几何语言画出简单的图形。
七、课后作业：见同步练习
课后思考题：
1.如果平面内有n个点，过其中任意两个点画直线，最多可以画多少条直线？
2.火车往返于A,B两个城市，中途经过n（大于或等于3）个站点，不同的车站来往需要不同的车票，那么需要多少种不同的车票？
谢 谢