华东师大版数学七年级上册 3.1.3 列代数式（共19张）

(共19张PPT)
华师版义务教育教科书七年级上册
列 代 数 式
复习回顾：
1、什么是代数式？
2、代数式的书写中要注意什么？
注意：
1、在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号，一般省
略不写，或者乘号用“ ” 表示. 如: a乘以b一般写为ab
或a b；数字和数字相乘则不省略.
2、数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面. 如：
2a. 带分数与字母相乘应写成假分数.
3、除法运算应写成分数形式.如：
4、单位前面的式子最后一步运算是加减运算的，则要加
括号.
如果用a、b表示任意两个有理数，那么
(1)加法交换律可以用字母表示为________；
(2)乘法交换律可以用字母表示为________；
(3)乘法分配律可以用字母表示为________.
试一试：
a+b=b+a
ab=ba
a(b+c)=ab+ac
某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃。如果山脚温度是28 ℃，
那么山上300米处的温度为 ；
山上500米处的温度为______________________；
一般地，山上x米处的温度为 。
做一做：
3.1.3 列代数式
华师版义务教育教科书七年级上册
做一做：
某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃。如果山脚温度是28 ℃，
那么山上300米处的温度为 ；
山上500米处的温度为______________________；
一般地，山上x米处的温度为 .
25.9℃
24.5℃
℃
例题1：
设某数为 ，用代数式表示：
（1）比某数的3倍大1的数；
（3）某数与 的和的3倍；
（4）某数的倒数与5的差.
（2）某数与它的 的和；
讲授新知：
1、用代数式表示：设一个数为x，
(1+10%)x
x2－32
（4）与这个数的一半的差是9的数为 .
（3）这个数的平方与3的平方的差可表示
为_____________ ;
（2）这个数的2倍与 的和可表示为 ；
（1）比这个数大10%的数是 　　 ；
练习：
例题2：
用代数式表示：
（1）a、b两数的平方和；
（2）a、b两数的和的平方减去它们的差
的平方；
（3） a、b 两数的和与它们的差的乘积；
（4）偶数，奇数.
例题3：如图所示，用代数式表示图中阴
影部分的面积.
练习：
2. 用代数式表示：
（1）底面半径为r，高为h的圆锥的体积；
（2）长、宽、高分别为a、b、c的长方体的表面
积；
（3）m个人n天的工作量为p，求一个人一天的工
作量；
（4）某种汽车用a千克油可行s千米，则用b千克
油可行多少千米？
3、用代数式表示：“比k的平方的2倍小1的数”为（ ）
A、2k2－1 B、(2k)2－1
C、2(k－1)2 D、(2k－1)2
A
试一试：
图中由长方形和正方形拼　 成的大正方形的面积等于　＿＿＿＿＿．我们还可以　这样想，图中大正方形的　边长是＿＿＿＿，因此它　的面积是＿＿＿＿＿＿．
a +2ab+b
a+b
(a+b)
由此我们可以得到一个等量关系式是：_______.
思考题：
你能用下面的图来解释左边３个等式吗？
１＋２＋３＋４＋５＝＿＿＿＿＿＝＿＿
……
１＋２＋３＋…＋１００＝＿＿＿＿＿＿＝
＿＿＿
１＋２＋３＋…＋n＝＿＿＿＿＿＿
１５
５０５０
由以上规律进一步填空:
即从1到n，这n个正整数的和为：
本节课我们学习了下面几个内容：
③列实际问题中的代数式。
①列代数式的意义；
②列文字语言的代数式；
小结：
作业：
相应的同步练习.