华东师大版数学七年级上册 4.6.2 角的比较和运算（共21张）

(共21张PPT)
问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:
张:我的折扇大一些,所以我的折扇的 角也大一些。
王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些。
同学们,你们有办法帮他们进行判断吗
一、角的比较:
A
B
C
D
E
F
怎样比较∠ABC和∠DEF的大小
B
C
A
F
E
D
700
300
∠ABC > ∠DEF
角的比较方法
1、度量法
如图，如何比较线段AB和CD的大小？
温故知新
A
B
C
D
AB＞CD
A
B
C
D
AB=CD
A
A
B
C
D
AB＜CD
A
C
B
A
C
B
A
C
B
D
E
F
A
C
B
D
E
F
D
E
F
A
C
B
A
C
B
∠ABC____∠DEF
∠ABC____∠DEF
∠ABC____∠DEF
=
＜
＞
2、叠合法
叠合法
把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在重合边的同侧.然后，观察角另一边的位置。
观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
回到开始的问题,学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗
张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.
王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.
结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关
角的运算
图中共有几个角，它们之间的大小有什么关系？
O
C
B
A
∠AOC ∠AOB ∠BOC
= +
∠AOB = ∠AOC－∠ ＿＿
BOC
∠BOC = ∠＿＿ －∠ ＿＿
AOC
AOB
学而时习之…
D
C
B
A
O
∠AOC =∠AOB + ∠ ＿＿
∠BOD = ∠COD+ ∠ ＿＿
∠AOC= ∠AOD－∠ ＿＿
∠BOD= ∠ ＿＿ －∠ ＿＿
BOC
BOC
COD
AOB
AOD
考考你？
C
B
O
A
图（1）
2、如图（2）若∠AOC=90°， ∠BOD=90°那么
图中相等的角是 。
D
C
B
O
A
图（2）
看图填空：
1、如图（1）若∠AOC=32°，∠BOC=43°则
∠AOB= 。 若已知 ∠AOB = 68 ° ∠BOC=40°则∠AOC= 。
75 °
28°
∠AOB= ∠COD
∠AOC= ∠BOD
学以致用…
　利用三角尺还可以画出哪些度数的角？
１５°、７５°、１０５°、１２０°、１３５°、１５０°、 165 °
３０°、４５°、６０°、９０°、
角平分线
将你手中的角对折，使其两边重合，折痕把这个角分成的两部分是什么图形，你发现它们的大小有什么关系？
折痕与这个角的两边组成两个角
它们的大小相等 ∠1 =∠2
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线
1
2
角平分线
（1）若OB是∠AOC的平分线，那么
∠AOB = ∠ ＿＿ = ∠ ＿＿
∠AOC =2∠AOB =2∠ ＿＿
O
A
C
B
(2)若OB是∠AOC的平分线，OC是∠BOD的平分线，你能从中找出哪些相等的角？
O
A
B
C
D
∠AOB＝ ∠BOC＝ ∠COD
∠AOC= ∠BOD
BOC
BOC
AOC
例题
如图，OB是∠AOC的平分线，
OE是∠COD的平分线，
A
C
B
O
E
D
(1)若∠AOC＝50°， ∠COD＝80°，
那么∠BOE是多少度？
(2)若∠AOD＝130°， 那么∠BOE是多少度？
(3)若∠BOE＝60°， 那么∠AOD是多少度？
(4) 由上可知: ∠BOE＝_____∠AOD
1
2
这节课你有哪些收获
1、角的比较方法
2、角的运算
3、角平分线
已知射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20 ° ，求∠AOC的度数。
解：如图(1)，
∠AOC =∠AOB＋∠BOC=80 °
O
C
B
A
（１）
C
B
A
O
（2）
如图(2)，
∠AOC =∠AOB－∠BOC=40 °
挑战你自己
已知：∠AOC、∠BOC有一条公共边OC，如果∠AOC＝60°，∠BOC＝40°， OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，求∠MON的度数。
O
A
B
C
M
N
O
A
B
C
M
N