青岛版数学六年级下册 突破卷3．圆柱和圆锥的体积（有答案）

核心考点突破卷
3．圆柱和圆锥的体积
一、 填空。(每空2分，共20分)
1．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，如果圆锥的高是12 厘米，那么圆柱的高是( )厘米。
2．一个圆锥的体积是42立方分米，底面积是30平方分米，它的高是( )分米。
3．一个圆柱，底面直径是4厘米，高是10 厘米，则底面积是( )平方厘米，体积是( )。
4．将三个完全相同的小圆柱拼成一个高为30厘米的大圆柱，表面积减小了40平方厘米，那么原来每个小圆柱的体积是( )。
5．一个长方体包装盒长30 厘米，宽25 厘米，高18 厘米，一个圆柱形易拉罐的底面直径是6 厘米，高是9 厘米，则这个包装盒最多能装( )个这样的易拉罐。
6．研究圆柱体积公式的推导过程，我们用到的数学方法是( )。小明把一个底面周长是12.56 厘米的圆柱沿底面直径平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了20平方厘米，原来圆柱的体积是( )立方厘米。
7．把一个圆锥沿底面直径分成完全相同的两部分后，表面积增加了120 平方厘米。圆锥的高是6 厘米，则体积是( )立方厘米。
8．一个圆柱的表面积比侧面积多6.28 平方分米，高是10分米，则这个圆柱的体积是( )立方分米。
二、 判断。(每小题3分，共9分)
1．如果等高的圆柱和圆锥底面半径的比是3∶1，那么圆柱和圆锥的体积比是27∶1。 ( )
2．直角三角形绕着它的一条边所在直线旋转一周，得到的图形一定是圆锥。 ( )
3．等底等高的长方体和圆柱，它们的体积一定相等。 ( )
三、 选择。(每小题4分，共20分)
1．一个圆柱的底面半径是r，它的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的高是( )。
A．πr B．2 r C．2πr D．πr2
2．一个直角三角形的三条边的长度分别是3、4、5。如果分别以各边所在直线为轴旋转一周，得到三个立体图形(如下图)，则这三个立体图形的体积相比，( )。
A．①最小 B．②最小 C．③最小 D．一样大
3．把一个圆柱形木块削成一个圆锥形，需要削去部分的体积一定是圆柱形木块体积的( )。
A． B． C．2 倍 D．无法确定
4．一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径之比是2∶3， 高的比是5∶6，那么圆柱与圆锥体积的最简整数比是( )。
A．5∶9 B．5∶3
C．10∶27 D．10∶9
5．输液100 mL，每分钟输2.5 mL。请你观察第12分钟时右图中的数据，则整则整个吊瓶的容积是( ) mL。
A．120 B．150 C．130 D．100
四、计算下面图形的体积。(单位：厘米)(10分)
五、解决问题。(共41分)
1．下图是一块长方形铁皮(单位：分米)，用图中的阴影部分正好做成一个油桶，求这个油桶的容积。(接头处忽略不计)(10分)
2．妈妈给婷婷买了一个生日蛋糕。蛋糕盒是圆柱形的，服务员说要配上十字形的丝带才漂亮，你知道需要多长的丝带吗 (打蝴蝶结需要15 dm)(10分)
3．有一个底面直径是20 cm 的装有水的圆柱形容器，把一个底面周长是18.84cm，高是20 cm 的圆锥形铁块完全浸没在容器内的水中(水未溢出)。取出铁块后，容器中的水面下降了多少厘米 (10 分)
4．蚁狮常在干燥的沙地上挖一个开口直径为2.5厘米至7.5厘米，深为2.5厘米至5厘米的圆锥形沙坑，用来捕食昆虫。请你算一算蚁狮挖一个沙坑最多能挖出多少立方厘米的沙子。(11分)
答案
一、1．4 2．4.2 3．12.56 125.6 立方厘米
4．100 立方厘米 5．40 6．转化法 62.8
7．628 8．31.4
二、1．√ 2．× 3．√
三、1．C 【点拨】圆柱的侧面展开图是正方形，则底面周长等于高，高为2πr。
2．C
3．D 【点拨】 因为题中不确定削成的圆锥形木块的高和底面半径，所以削去部分的体积和圆柱形木块的体积之间的关系就无法确定。
4．D
5．B 【点拨】整个吊瓶的容积是80+(100-12×2.5)=150(mL)。
四、[(12÷2)2-(6÷2)2]×3.14×22=1865.16(立方厘米)
五、1．油桶底面直径：16.56÷(3.14+1)=4(分米)
3.14×(4÷2)2×(4×2)=100.48(立方分米)
答：这个油桶的容积是100.48 立方分米。
2．6×4+4×4+15=24+16+15=55(dm)
答：需要55 dm长的丝带。
3．3.14×(18.84÷3.14÷2)2×20×÷[ 3.14×(20÷2)2]=0.6(cm)
答：容器中的水面下降了0.6 cm。
4．3.14×(7.5÷2)2×5×=73.59375(立方厘米)
答：蚁狮挖一个沙坑最多能挖出73.59375立方厘米的沙子。