青岛版数学六年级下册-第二单元 圆柱和圆锥（有答案）

单元培优测试卷
第二单元 圆柱和圆锥
一、填空。(第1题每空1分，其余每小题2分，共21分)
1．2.35 升=( )毫升
5平方米240平方厘米=( )平方厘米=( )平方分米
2．妈妈的生日快到了，冰冰准备了一个漂亮的水晶杯送给妈妈。如图，这个水晶杯一次最多可以装( )毫升的水。
3．如图，将一个圆柱体切拼为一个近似的长方体，这个近似的长方体的宽是2 cm，高是5cm，它的长是( )cm，这个圆柱体的体积是( )cm3。
4．如图，直角三角形以它的一条直角边所在直线为轴旋转一 周，形成的图形是( )，它的体积是( )。
5．图中每个小方格的边长是1分米，当x=( )分米时，剪下图中的涂色部分恰好可以围成一个圆柱。(接头处忽略不计)
6．把底面半径是2 厘米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱高( )厘米。
7．用一块轻黏土正好可以捏成一个底面积是12 cm2，高是5 cm 的长方体。如果把这块轻黏土捏成底面积是6 cm2的圆柱，这个圆柱的高是( )cm。
8．一根圆柱形木料的长是3米，把它截成三段小圆柱，表面积增加50.24平方米，这根木料的体积是( )立方米。
9．一个圆柱的底面半径是2米，若高增加2米，底面积不变，则表面积会增加( )平方米。
10．如下图所示，一个球的体积是( )立方厘米。
二、判断。(对的打“√”，错的打“×”)(每小题2分，共10分)
1．一个圆柱形的玻璃杯可盛1升水，我们就说这个玻璃杯的体积是1立方分米。 ( )
2．如果圆锥的高扩大到原来的3倍，底面半径缩小到原来的，那么圆锥的体积不变。 ( )
3．圆锥的体积等于圆柱体积的。 ( )
4．用两张相同的长方形纸片围成两个不同的圆柱(不考虑接口处)，两个圆柱的侧面积一样大。 ( )
5．底面积和高都相等的长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积相等。
( )
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题3分，共15分)
1．修一个深2.2米，底面直径是4米的圆柱形蓄水池，这个蓄水池占地( )平方米。
A．12.56 B．27.632
C．6.28 D．3.14
2．一个圆锥的体积是24 cm3，底面积是8 cm2，高是( )cm。
A．3 B．6
C．9 D．5
3．如右图，长方形的长是4厘米，宽是2厘米，分别以长和宽所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱，这两个圆柱的体积相比，( )。
A．甲大
B．乙大
C．同样大
D．无法判断
4．小刚有一个圆柱形的水杯，从里面量，底面直径是5 cm，高是10 cm。有资料显示：“每人每天的正常饮水量大约是1 L。”小刚一天大约要喝( )杯水。
A．4 B．5 C．3 D．8
5．右图是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃杯，如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，最多可以倒满( )杯。(容器壁厚度忽略不计)
A．2
B．4
C．6
D．8
四、计算下列图形的表面积或体积。(单位：厘米)(共20分)
1．计算下面图形的表面积。(10分)
2．计算下面图形的体积。(10分)
五、探究与说理。(8分)
如图，要把下面三堆圆锥形的沙子分别装在圆柱形的铁桶中(铁桶厚度忽略不计)。
下面是三名同学经过测量后得到的结论。
淘淘说：“第一堆沙子和铁桶是等底等高的，能装下。”
思思说：“第二堆沙子和铁桶等底，高是铁桶的2倍，能装下。”
妙妙说：“第三堆沙子和铁桶等高，底面直径是铁桶的2倍，能
装下。”
你认为谁的说法是正确的 谁的说法是错误的 请说明理由。
六、解决问题。(共26分)
1．把一个棱长是10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是
20 厘米的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少厘米？
解答这道题时，乐乐列出了下面的综合算式：
10×10×10÷［3.14×(20÷2)2］
老师却认为是错误的，乐乐的方法错在了哪里？请用正确的方法重新列式，不计算。(6分)
2．如图是一个圆柱形的薯片桶。
(1)制作这个薯片桶的侧面标签，需要多大面积的纸？(4分)
(2)这个薯片桶的体积是多少？(4分)
3．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池内直径是6米，水池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？(6分)
4．一根自来水管的内直径是2厘米，奇奇去水池洗手，将水龙头开到最大，此时水管内水的流速是每秒20厘米。奇奇走时忘了关水龙头，5分钟后被另一名同学发现才关上，大约浪费了多少升水？(注意单位换算)(6分)
★ 附加题：天才的你，试一试。(10分)
一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱体，表面积增加
25.12 cm2，如果沿底面直径劈成两半，表面积增加16 cm2，这段圆柱形木料的表面积是多少？
答案
一、1．2350 50240 502.4 2．376.8 3．6.28 62.8
4．圆锥 37.68 cm3
5．6.28 【点拨】题图中的x 就是圆柱的底面周长，底面周长是1×2×3.14=6.28(分米)。
6．12.56 7．10 8．37.68 9．25.12
10．90 【点拨】两个球的体积就是溢出水的体积，则一个球的体积就是6×6×5÷2=90(立方厘米)。
二、1．× 2．× 3．× 4．√ 5．×
三、1．A 2．C 3．B 4．B
5．C 【点拨】本题考查的是等底等高的圆柱与圆锥体积关系的实际应用。观察题图可知，高为h的圆柱与高为h的圆锥等底等高，则高为h的圆柱体积是圆锥体积的3倍。已知瓶中的果汁是一个高为2h的圆柱，所以它的体积是圆锥体积的
3×2=6倍，所以把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，最多可以倒满6杯。
四、1．(10÷2)2×3.14×2+10×3.14×15=628(平方厘米)
(6÷2)2×3.14+6×3.14×8÷2+6×8=151.62(平方厘米)
2．(4÷2)2×3.14×(5+3÷3)=75.36(立方厘米)
(4÷2)2×3.14×(27+24)÷2=320.28(立方厘米)
五、淘淘和思思的说法正确，妙妙的说法错误。
理由：设圆柱的底面半径是r，高是h，则圆柱的体积V=πr2h。
第一堆沙子V=πr2h ＜πr2h，能装下。
第二堆沙子V=πr2×2h=πr2h ＜ πr2h，能装下。
第三堆沙子V=π×(2r)2×h=πr2h>πr2h，装不下。
六、1．错在计算圆锥体积时要乘，而乐乐忽略了。
10×10×10÷[×3.14×( 20÷2) 2]
2．(1) 2×3.14×3×10=188.4(cm2)
答：需要188.4cm2 的纸。
(2)3.14×32×10=282.6(cm3)
答：这个薯片桶的体积是282.6cm3。
3．侧面积=3.14×6×1.2=22.608(平方米)
底面积=3.14×(6÷2)2=28.26(平方米)
总面积=22.608+28.26=50.868(平方米)
答：镶瓷砖的面积是50.868 平方米。
4．3.14×(2÷2)2×20×(5×60)=18840(立方厘米)
18840立方厘米=18.84 升
答：大约浪费了18.84 升水。
附加题：底面积：25.12÷2=12.56(cm2)
因为12.56=3.14×2×2，所以底面半径为2 cm。
高：16÷2÷(2×2)=2(cm)
表面积：25.12+2×2×3.14×2=50.24(cm2)
答：这段圆柱形木料的表面积是50.24 cm2。