青岛版数学六年级下册-第四单元 比例尺（有答案）
文档属性
| 名称 | 青岛版数学六年级下册-第四单元 比例尺（有答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 203.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-15 20:33:07 | ||
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文档简介
单元培优测试卷
第四单元 比例尺
一、填空。(每空2分，共24分)
1．青岛地铁3号线全长约25千米，是山东省第一条建成运营的地铁线路。在一幅地图上量得它的长度是5厘米，这幅地图的比例尺是( )，它表示( )。
2．王老师从网上下载了一幅画，他想将画按3∶1 的比放大后打印出来放在画册中，应该将百分比调到( )%。
3．用一个3倍放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是( )；把一条长15厘米的线段按1∶3的比缩小，缩小后线段的长是( )厘米。
4．一种精密仪器的零件长6 毫米，把它画在比例尺是13∶1的图纸上应画( )厘米。
5．在标有的地图上量得A、B 两地间的距离为4.5厘米，A、B 两地间的实际距离是( )千米。
6．已知超市到中心广场的实际距离是3000米，这个平面图的比例尺是( )。邮局到中心广场的实际距离是( )米。
7．把一个图形的每条边都缩小到原来的，就是将图形按( )的比缩小，图形的( )没有变化。
8．将长100米、宽60米的长方形画在比例尺为1∶100的图纸上，其图上面积是( )平方米。
二、判断。(对的打“√”，错的打“×”)(每小题2分，共10分)
1．在比例尺是1∶6000的地图上，1厘米相当于实际距离6000 米。
( )
2．比例尺的前项或者后项一定是1。 ( )
3．一幅图的比例尺是1∶20千米。 ( )
4．将长方形按1∶9的比缩小，缩小后，长方形的周长和面积都变为原来的。 ( )
5．由数值比例尺可以画出线段比例尺，但由线段比例尺写不出数值比例尺。 ( )
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题4 分，共20 分)
1．徒步做一日往返的野外地理考察，下列比例尺地图最不适用的是( )。
A．1∶4000 B．1∶10000
C．1∶20000 D．1∶100000
2．同一距离，选用比例尺( )画出的平面图最大，选用比例尺( )画出的平面图最小。
A．1∶2500 B．60∶1
C．1∶40000 D．
3．实际距离3毫米，图上距离15厘米，比例尺是( )。
A．1∶50 B．50∶1
C．1∶500 D．5∶1
4．甲、乙两人分别将同一块空地画下来，如下图。如果甲是按1∶1000 的比例尺画的，那么乙使用的比例尺是( )。
A．1∶2000
B．1∶1000
C．1∶500
D．l∶250
5．我国的《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米l534石，验得米内夹谷，抽取样米一把，数得254 粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约( )石。
A．134 B．169 C.338 D．1365
四、实践操作。(共17 分)
1．按比例尺1∶600 画出长18米、宽12米的长方形沙坑的平
面图。(4分)
2．画出把下面的圆按1∶2的比缩小，再按3∶1的比放大后的圆。(7分)
3．人工智能正在走进我们的日常生活，某商场举行周年庆活动，智能机器人大宝正在现场为顾客讲解。以1号柜台为观测点。
(1)已知大宝现在的位置在1号柜台南偏东30°方向500米处，请你补全这幅图的比例尺。(3分)
(2)大宝现在要去过道1，请你设计一条最近的路线，在图中表示出来。(3分)
五、解决问题。(共29分)
1．如图所示，某款手机的摄像头直径是6毫米，将它画在比例尺是20∶1 的设计图纸上，摄像头的面积是多少平方厘米？
(6分)
2．神舟飞船是我国自行研制的，具有完全自主知识产权，达到或优于国际第三代载人飞船技术的飞船。“神舟”系列飞船的主着陆场在内蒙古的四子王旗，在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得四子王旗到北京的图上距离是9厘米，则两地间的实际距离是多少千米？(7分)
3．柳柳的学校要修建一个圆柱形的水池(如图)，在比例尺是1∶200的设计图纸上，水池内部的底面半径为3厘米，深为
2厘米。
(1)按图施工，这个水池实际应该挖多少米深？(4分)
(2)按图施工，这个水池能装下多少立方米的水？(4分)
4．山东烟台市第一条生态廊道，每逢节假日，总能看到不少市民沿着这条路骑行。在一幅比例尺为1∶100000的地图上，量得这条生态廊道的长约为11厘米。陈叔叔和李叔叔同时从廊道两端相对骑行，经过55分钟后相遇，已知陈叔叔和李叔叔骑行的速度比是3∶2，陈叔叔骑行的速度是多少米/分？(8分)
★ 附加题：天才的你，试一试。(10分)
暑假的一天，琪琪和妈妈从家坐出租车去儿童乐园游玩。已知出租车在3千米以内(含3千米)按起步价6元计算，以后每增加1千米，车费增加1.6元。根据图中提供的路线与数据信息算一算，妈妈一共要付多少元的出租车费？
答案
一、1．1∶500000 图上距离1厘米表示实际距离5千米
2．300 【点拨】他将画按3∶1的比放大后打印出来，百分比就是3÷1=300%。
3．30° 5 4．7.8
5．270 6．1∶150000 4500 7．1∶4 形状
8．0.6 【点拨】100×=1(米) 60×=0.6(米)
1×0.6=0.6(平方米)
二、1．× 2．× 3．× 4．× 5．×
三、1．D 2．B D 3．B
4．C 【点拨】实际距离：5÷=5000(厘米)，
乙使用的比例尺为10∶5000=1∶500。
5．B
四、1．略
2．
【点拨】按1∶2的比缩小，再按3∶1的比放大，原来的直径是4 格，变化后的直径是4÷2×3=6(格)。
3．(1)(2)如图所示。
五、1．6 毫米=0.6 厘米
0.6×20=12(厘米)
3.14×(12÷2)2=113.04(平方厘米)
答：摄像头的面积是113.04 平方厘米。
2．9÷=45000000(厘米)
45000000 厘米=450 千米
答：两地间的实际距离是450 千米。
3．(1) 2÷=400(厘米)
400厘米=4米
答：按图施工，这个水池实际应该挖4米深。
(2) 水池的底面实际半径：3÷=600(厘米)
600厘米=6米
62×3.14×4=452.16(立方米)
答：按图施工，这个水池能装下452.16立方米的水。
4．11×100000=1100000( 厘米)
1100000 厘米=11000 米
11000÷55×=120(米/ 分)
答：陈叔叔骑行的速度是120 米/ 分。
附加题：(5+9)÷÷100000=7(千米)
6+(7-3)×1.6=12.4(元)
答：妈妈一共要付12.4 元的出租车费。
【点拨】根据“实际距离= 图上距离÷ 比例尺”求出实际距离，用“从家到儿童乐园的实际距离-3”求出超过3千米的路程，根据“单价× 数量= 总价”求出超出3千米增加的车费，然后根据“起步价+ 增加的车费= 出租车总车费”计算即可。
第四单元 比例尺
一、填空。(每空2分，共24分)
1．青岛地铁3号线全长约25千米，是山东省第一条建成运营的地铁线路。在一幅地图上量得它的长度是5厘米，这幅地图的比例尺是( )，它表示( )。
2．王老师从网上下载了一幅画，他想将画按3∶1 的比放大后打印出来放在画册中，应该将百分比调到( )%。
3．用一个3倍放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是( )；把一条长15厘米的线段按1∶3的比缩小，缩小后线段的长是( )厘米。
4．一种精密仪器的零件长6 毫米，把它画在比例尺是13∶1的图纸上应画( )厘米。
5．在标有的地图上量得A、B 两地间的距离为4.5厘米，A、B 两地间的实际距离是( )千米。
6．已知超市到中心广场的实际距离是3000米，这个平面图的比例尺是( )。邮局到中心广场的实际距离是( )米。
7．把一个图形的每条边都缩小到原来的，就是将图形按( )的比缩小，图形的( )没有变化。
8．将长100米、宽60米的长方形画在比例尺为1∶100的图纸上，其图上面积是( )平方米。
二、判断。(对的打“√”，错的打“×”)(每小题2分，共10分)
1．在比例尺是1∶6000的地图上，1厘米相当于实际距离6000 米。
( )
2．比例尺的前项或者后项一定是1。 ( )
3．一幅图的比例尺是1∶20千米。 ( )
4．将长方形按1∶9的比缩小，缩小后，长方形的周长和面积都变为原来的。 ( )
5．由数值比例尺可以画出线段比例尺，但由线段比例尺写不出数值比例尺。 ( )
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题4 分，共20 分)
1．徒步做一日往返的野外地理考察，下列比例尺地图最不适用的是( )。
A．1∶4000 B．1∶10000
C．1∶20000 D．1∶100000
2．同一距离，选用比例尺( )画出的平面图最大，选用比例尺( )画出的平面图最小。
A．1∶2500 B．60∶1
C．1∶40000 D．
3．实际距离3毫米，图上距离15厘米，比例尺是( )。
A．1∶50 B．50∶1
C．1∶500 D．5∶1
4．甲、乙两人分别将同一块空地画下来，如下图。如果甲是按1∶1000 的比例尺画的，那么乙使用的比例尺是( )。
A．1∶2000
B．1∶1000
C．1∶500
D．l∶250
5．我国的《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米l534石，验得米内夹谷，抽取样米一把，数得254 粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约( )石。
A．134 B．169 C.338 D．1365
四、实践操作。(共17 分)
1．按比例尺1∶600 画出长18米、宽12米的长方形沙坑的平
面图。(4分)
2．画出把下面的圆按1∶2的比缩小，再按3∶1的比放大后的圆。(7分)
3．人工智能正在走进我们的日常生活，某商场举行周年庆活动，智能机器人大宝正在现场为顾客讲解。以1号柜台为观测点。
(1)已知大宝现在的位置在1号柜台南偏东30°方向500米处，请你补全这幅图的比例尺。(3分)
(2)大宝现在要去过道1，请你设计一条最近的路线，在图中表示出来。(3分)
五、解决问题。(共29分)
1．如图所示，某款手机的摄像头直径是6毫米，将它画在比例尺是20∶1 的设计图纸上，摄像头的面积是多少平方厘米？
(6分)
2．神舟飞船是我国自行研制的，具有完全自主知识产权，达到或优于国际第三代载人飞船技术的飞船。“神舟”系列飞船的主着陆场在内蒙古的四子王旗，在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得四子王旗到北京的图上距离是9厘米，则两地间的实际距离是多少千米？(7分)
3．柳柳的学校要修建一个圆柱形的水池(如图)，在比例尺是1∶200的设计图纸上，水池内部的底面半径为3厘米，深为
2厘米。
(1)按图施工，这个水池实际应该挖多少米深？(4分)
(2)按图施工，这个水池能装下多少立方米的水？(4分)
4．山东烟台市第一条生态廊道，每逢节假日，总能看到不少市民沿着这条路骑行。在一幅比例尺为1∶100000的地图上，量得这条生态廊道的长约为11厘米。陈叔叔和李叔叔同时从廊道两端相对骑行，经过55分钟后相遇，已知陈叔叔和李叔叔骑行的速度比是3∶2，陈叔叔骑行的速度是多少米/分？(8分)
★ 附加题：天才的你，试一试。(10分)
暑假的一天，琪琪和妈妈从家坐出租车去儿童乐园游玩。已知出租车在3千米以内(含3千米)按起步价6元计算，以后每增加1千米，车费增加1.6元。根据图中提供的路线与数据信息算一算，妈妈一共要付多少元的出租车费？
答案
一、1．1∶500000 图上距离1厘米表示实际距离5千米
2．300 【点拨】他将画按3∶1的比放大后打印出来，百分比就是3÷1=300%。
3．30° 5 4．7.8
5．270 6．1∶150000 4500 7．1∶4 形状
8．0.6 【点拨】100×=1(米) 60×=0.6(米)
1×0.6=0.6(平方米)
二、1．× 2．× 3．× 4．× 5．×
三、1．D 2．B D 3．B
4．C 【点拨】实际距离：5÷=5000(厘米)，
乙使用的比例尺为10∶5000=1∶500。
5．B
四、1．略
2．
【点拨】按1∶2的比缩小，再按3∶1的比放大，原来的直径是4 格，变化后的直径是4÷2×3=6(格)。
3．(1)(2)如图所示。
五、1．6 毫米=0.6 厘米
0.6×20=12(厘米)
3.14×(12÷2)2=113.04(平方厘米)
答：摄像头的面积是113.04 平方厘米。
2．9÷=45000000(厘米)
45000000 厘米=450 千米
答：两地间的实际距离是450 千米。
3．(1) 2÷=400(厘米)
400厘米=4米
答：按图施工，这个水池实际应该挖4米深。
(2) 水池的底面实际半径：3÷=600(厘米)
600厘米=6米
62×3.14×4=452.16(立方米)
答：按图施工，这个水池能装下452.16立方米的水。
4．11×100000=1100000( 厘米)
1100000 厘米=11000 米
11000÷55×=120(米/ 分)
答：陈叔叔骑行的速度是120 米/ 分。
附加题：(5+9)÷÷100000=7(千米)
6+(7-3)×1.6=12.4(元)
答：妈妈一共要付12.4 元的出租车费。
【点拨】根据“实际距离= 图上距离÷ 比例尺”求出实际距离，用“从家到儿童乐园的实际距离-3”求出超过3千米的路程，根据“单价× 数量= 总价”求出超出3千米增加的车费，然后根据“起步价+ 增加的车费= 出租车总车费”计算即可。