小学数学苏教版六年级下二 圆柱和圆锥 整理与练习 课件(共28张PPT)
文档属性
| 名称 | 小学数学苏教版六年级下二 圆柱和圆锥 整理与练习 课件(共28张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 3.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-16 07:34:58 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
圆柱和圆锥
整理与练习
长方体的体积与圆柱的体积相等。
长方体的底面积等于圆柱的底面积。
长方体的高等于圆柱的高。
圆柱和圆锥的认识
圆柱的侧面积和表面积
圆柱的体积
圆锥的体积
圆柱和圆锥
圆柱的上、下两个面叫作底面，围成圆柱的曲面叫作侧面，两个底面之间的距离叫作高。
底面
底面
侧面
O
O
高
圆锥只有一个底面，是圆形；圆锥的侧面是一个曲面；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
顶点
底面
O
高
把圆柱的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
底面
O
O
高
底面周长
高
底面周长
高
侧面
底面
底面
h
r
o
圆柱的表面积就是侧面积与两个底面面积的和。如果用r表示底面半径，h表示圆柱的高，则圆柱表面积=2πrh+2πr
把圆柱的底面积平均分成若干份（平均分的份数越多，拼成的物体就越接近于长方体），然后把圆柱切开，可拼成一个近似的长方体。
长方体的体积与圆柱的体积相等。
长方体的底面积等于圆柱的底面积。
长方体的高等于圆柱的高。
V圆柱=圆柱的底面积×高
V圆柱=Sh =πr h
用字母表示：
等底
等高
1. 算一算，填一填。
（教科书第24页～26页）
名称 底面半径 底面直径 高 表面积 体积
圆柱 2cm 5cm
10m 8m
圆锥 5cm 1.2cm
0.6m 1.8m
4cm
87.92cm
62.8cm
5cm
408.2m
628m
2.5cm
7.85cm
0.67824m
1.2m
2. 一种压路机的前轮是圆柱形的，轮
宽1.6米，直径是0.8米。前轮滚动
一周，压路的面积是多少平方米？
0.8×3.14×1.6=4.0192(平方米)
答：压路的面积是4.0192平方米。
3. 一个圆柱形水桶，高6分米。水桶外围
的一圈铁箍大约长15.7分米。
（1）做这个水桶至少要用木板多少平方分米？
15.7×6+(15.7÷3.14÷2) ×3.14=113.825(平方分米)
答：至少要用木板113.825平方分米。
（2）这个水桶能盛120升水吗？
(15.7÷3.14÷2) ×3.14×6=117.75(立方分米)=117.75(升)
答：这个水桶不能盛120升水。
117.75<120，不能盛。
4. 有一个近似于圆锥形的稻谷堆，底面直径是4
米，高是1.5米，如果每立方米稻谷大约重0.55
吨，这堆稻谷大约重多少吨？（得数保留整数）
答：这堆稻谷大约重3吨。
5. 一块圆柱形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高
是6厘米。
（1）把它捏成底面积是15平方厘米的圆锥形，
高是多少厘米？
6×3=18(厘米)
答：高是18厘米。
（2）把它捏成高是6厘米的圆锥形，底面积是
多少平方厘米？
15×3=45(平方厘米)
答：底面积是45平方厘米。
6. 一块圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高
都是12厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？
方法一:
方法二:
答：它们的体积一共是452.16立方厘米。
你能用不同的方法计算吗？
答：它们的体积一共是452.16立方厘米。
7.
12
21
2
8. 有两个不同形状的装饰瓶，里面放满了五彩石。
从里面量，圆柱形装饰瓶的底面直径是10厘米，
高是10厘米；长方体装饰瓶的长和宽都是11厘
米，高是9厘米。
哪个装饰瓶里的五彩石多一些？
圆柱瓶:(10÷2) ×3.14×10=785(立方厘米)
长方体瓶:11×11×9=1089(立方厘米)
1089>785，长方体瓶里的五彩石多一些。
9. 一根自来水管的内直径是20毫米。如果水流的
速度是0.8米/秒。这根水管1分钟可以流出多少
升水？
20毫米=0.02米
(0.02÷2) ×3.14×0.8×60=0.015072(立方米)
答：这根水管1分钟可以流出15.072升水。
=15.072(升)
10. 一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是
1.2米。用这堆沙子去填一个长7.5米、宽4米
的长方体沙坑，沙坑里的沙子的厚度是多少
厘米？
答：沙坑里沙子的厚度是32厘米。
11. 一种圆柱形饮料罐，底面直径
是7厘米，高是12厘米。将24
罐这种饮料放入一个长方体纸
箱（如图）
（1）纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？
长:7×6=42(厘米)
宽:7×4=28(厘米)
高:12厘米
（2）纸箱的容积至少是多少立方厘米？
42×28×12=14112(立方厘米)
答：纸箱的容积至少是14112立方厘米。
（3）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平
方厘米？（箱盖和箱底的重叠部分按2000平
方厘米计算）
(42×12+42×28+28×12) ×2+2000=6032(平方厘米)
答：至少要用硬纸板6032平方厘米。
12. 有两个圆柱形容器，它们的高相等，底面半径
的比是1:2。它们的体积的比是几比几？
1:4。
分析：假设圆柱的高为h，第一个圆柱底面半径为r，则第二个圆柱的底面半径为2r。
(πr h):[π(2r) h] =(πr h):(4πr h)=1:4
13. 选择一种圆柱形饮料罐，测量有关数据，计算
出它的容积。再与商标纸上标出的容积比一比，
你能发现什么？
提示：测量结果要精确到合适的位数，以便于计算。
以长边为底面周长围成的圆柱体积大。
14. 选一张长方形纸，卷成两个大小不同的圆柱，
分别算出体积。与同学交流，怎样卷圆柱的
体积比较大？
分析：假设长方形长为a，宽为b。
因为a>b，所以以长边为底面周长围成的圆柱体积比较大。
我国古代劳动人民早在2000多年前，就会计算不同形状物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过取圆周率的近似值为3。书中记载的圆锥体积计算方法，也与现在的算法一致。
周自相乘，以高乘之，十二而一。
下周自乘，以高乘之，三十六而一。
（教科书第26页）
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
圆柱和圆锥
整理与练习
长方体的体积与圆柱的体积相等。
长方体的底面积等于圆柱的底面积。
长方体的高等于圆柱的高。
圆柱和圆锥的认识
圆柱的侧面积和表面积
圆柱的体积
圆锥的体积
圆柱和圆锥
圆柱的上、下两个面叫作底面，围成圆柱的曲面叫作侧面，两个底面之间的距离叫作高。
底面
底面
侧面
O
O
高
圆锥只有一个底面，是圆形；圆锥的侧面是一个曲面；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
顶点
底面
O
高
把圆柱的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
底面
O
O
高
底面周长
高
底面周长
高
侧面
底面
底面
h
r
o
圆柱的表面积就是侧面积与两个底面面积的和。如果用r表示底面半径，h表示圆柱的高，则圆柱表面积=2πrh+2πr
把圆柱的底面积平均分成若干份（平均分的份数越多，拼成的物体就越接近于长方体），然后把圆柱切开，可拼成一个近似的长方体。
长方体的体积与圆柱的体积相等。
长方体的底面积等于圆柱的底面积。
长方体的高等于圆柱的高。
V圆柱=圆柱的底面积×高
V圆柱=Sh =πr h
用字母表示：
等底
等高
1. 算一算，填一填。
（教科书第24页～26页）
名称 底面半径 底面直径 高 表面积 体积
圆柱 2cm 5cm
10m 8m
圆锥 5cm 1.2cm
0.6m 1.8m
4cm
87.92cm
62.8cm
5cm
408.2m
628m
2.5cm
7.85cm
0.67824m
1.2m
2. 一种压路机的前轮是圆柱形的，轮
宽1.6米，直径是0.8米。前轮滚动
一周，压路的面积是多少平方米？
0.8×3.14×1.6=4.0192(平方米)
答：压路的面积是4.0192平方米。
3. 一个圆柱形水桶，高6分米。水桶外围
的一圈铁箍大约长15.7分米。
（1）做这个水桶至少要用木板多少平方分米？
15.7×6+(15.7÷3.14÷2) ×3.14=113.825(平方分米)
答：至少要用木板113.825平方分米。
（2）这个水桶能盛120升水吗？
(15.7÷3.14÷2) ×3.14×6=117.75(立方分米)=117.75(升)
答：这个水桶不能盛120升水。
117.75<120，不能盛。
4. 有一个近似于圆锥形的稻谷堆，底面直径是4
米，高是1.5米，如果每立方米稻谷大约重0.55
吨，这堆稻谷大约重多少吨？（得数保留整数）
答：这堆稻谷大约重3吨。
5. 一块圆柱形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高
是6厘米。
（1）把它捏成底面积是15平方厘米的圆锥形，
高是多少厘米？
6×3=18(厘米)
答：高是18厘米。
（2）把它捏成高是6厘米的圆锥形，底面积是
多少平方厘米？
15×3=45(平方厘米)
答：底面积是45平方厘米。
6. 一块圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高
都是12厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？
方法一:
方法二:
答：它们的体积一共是452.16立方厘米。
你能用不同的方法计算吗？
答：它们的体积一共是452.16立方厘米。
7.
12
21
2
8. 有两个不同形状的装饰瓶，里面放满了五彩石。
从里面量，圆柱形装饰瓶的底面直径是10厘米，
高是10厘米；长方体装饰瓶的长和宽都是11厘
米，高是9厘米。
哪个装饰瓶里的五彩石多一些？
圆柱瓶:(10÷2) ×3.14×10=785(立方厘米)
长方体瓶:11×11×9=1089(立方厘米)
1089>785，长方体瓶里的五彩石多一些。
9. 一根自来水管的内直径是20毫米。如果水流的
速度是0.8米/秒。这根水管1分钟可以流出多少
升水？
20毫米=0.02米
(0.02÷2) ×3.14×0.8×60=0.015072(立方米)
答：这根水管1分钟可以流出15.072升水。
=15.072(升)
10. 一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是
1.2米。用这堆沙子去填一个长7.5米、宽4米
的长方体沙坑，沙坑里的沙子的厚度是多少
厘米？
答：沙坑里沙子的厚度是32厘米。
11. 一种圆柱形饮料罐，底面直径
是7厘米，高是12厘米。将24
罐这种饮料放入一个长方体纸
箱（如图）
（1）纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？
长:7×6=42(厘米)
宽:7×4=28(厘米)
高:12厘米
（2）纸箱的容积至少是多少立方厘米？
42×28×12=14112(立方厘米)
答：纸箱的容积至少是14112立方厘米。
（3）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平
方厘米？（箱盖和箱底的重叠部分按2000平
方厘米计算）
(42×12+42×28+28×12) ×2+2000=6032(平方厘米)
答：至少要用硬纸板6032平方厘米。
12. 有两个圆柱形容器，它们的高相等，底面半径
的比是1:2。它们的体积的比是几比几？
1:4。
分析：假设圆柱的高为h，第一个圆柱底面半径为r，则第二个圆柱的底面半径为2r。
(πr h):[π(2r) h] =(πr h):(4πr h)=1:4
13. 选择一种圆柱形饮料罐，测量有关数据，计算
出它的容积。再与商标纸上标出的容积比一比，
你能发现什么？
提示：测量结果要精确到合适的位数，以便于计算。
以长边为底面周长围成的圆柱体积大。
14. 选一张长方形纸，卷成两个大小不同的圆柱，
分别算出体积。与同学交流，怎样卷圆柱的
体积比较大？
分析：假设长方形长为a，宽为b。
因为a>b，所以以长边为底面周长围成的圆柱体积比较大。
我国古代劳动人民早在2000多年前，就会计算不同形状物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过取圆周率的近似值为3。书中记载的圆锥体积计算方法，也与现在的算法一致。
周自相乘，以高乘之，十二而一。
下周自乘，以高乘之，三十六而一。
（教科书第26页）
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。