苏教版六下7.2.4 图形与几何 —— 图形的认识 测量（4） 课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
总复习
第4课时 图形的认识 测量（4）
立体图形的表面积与体积
◎立体图形的体积
◎体积和容积
◎长方体、正方体和圆柱的表面积
a
h
b
下
右
左
前
后
上
长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。
高
长
宽
高
长
宽
长方体的表面积：
(长×宽+长×高+宽×高)×2
即S=2×(ab+ah+bh)
长方体的表面积
正方体的表面积：
棱长×棱长×6
a
a
a
后
前
左
右
上
下
即S=6a
正方体的表面积
6个面的总面积
圆柱的表面积
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
底面周长×高
侧面
底面
底面
底面周长=长方形的长。
长方形的宽=圆柱的高。
S表=S侧 +2S底 =Ch+2πr2 =πdh+2πr =2πrh+2πr
体积和容积
立方厘米、立方分米、立方米。
升、毫升。
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，通常用升或毫升作单位。
常用的体积单位：
常用的容积单位：
1粒花生米的
体积约1cm3
1盒牛奶大约有250毫升
体积单位间的进率：
1立方分米=1000立方厘米
升和毫升之间的进率是1000。
1升=1000毫升或1L=1000mL
升和毫升的进率：
1立方米=1000立方分米
每相邻单位之间的进率是1000。
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
[用12个1立方厘米的小正方体摆出的不同的长方体]
长方体和正方体的体积
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体的个数 体积/cm
长方体①
长方体②
长方体③
6
2
1
12
12
3
2
2
12
12
4
3
1
12
12
×
×
×
×
×
×
长方体的体积=长×宽×高
a
h
b
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
V=abh
长方体
正方体
正方体的体积
棱长
棱长
×
=
×
棱长
a
a
a
V=a
表示三个a相乘。
圆柱的体积
圆柱的底面积与长方体的底面积相等。
圆柱的高与长方体的高相等。
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=长方体的体积
圆柱的体积=底面积×高
即V=S底h=πr h
圆锥的体积
等底
等高
圆柱的体积=底面积×高
（教科书第94～96页）
1. 在括号里填合适的单位。
（1）一间卧室地面的面积是15( )。
（2）一瓶牛奶大约有250( )。
（3）一间教室的空间大约是144( )。
（4）一台微波炉的体积是92( ),容积
是25( )。
平方米
毫升
立方米
立方分米
升
2.
0.5m =( )dm
4050dm =( )m
0.09dm =( )cm
60cm =( )dm
1.04L=( )mL
75mL=( )cm
500
4.05
90
0.06
1040
75
3. 计算下面立体图形的表面积和体积。
①表面积：4 ×6=96(平方厘米)
体积：4×4×4=64(立方厘米)
①
②
③
②表面积：(5×3+4×3+5×4)=94(平方厘米)
体积：5×4×3=60(立方厘米)
③表面积：3.14×10×5=157(平方厘米)
3.14×(10÷2) ×2=157(平方厘米)
157+157=314(平方厘米)
体积：3.14×(10÷2) ×5=392.5(立方厘米)
4. 求下面立体图形的体积。
（1）一个正方体，底面周长是8dm。
(8÷4) =8(立方分米)
（2）一个长方体，底面是边长12cm的正方形，高
是50cm。
答：它的体积是8立方分米。
12×12×50=7200(立方厘米)
答：长方体的体积是7200立方厘米。
（3）一个圆柱，底面周长是12.56cm，高是5cm。
（4）一个圆锥，底面半径是3cm，高是4.5cm。
12.56÷3.14÷2=2(厘米)
答：它的体积是62.8立方厘米。
3.14×2 ×5=62.8(立方厘米)
答：它的体积是42.39立方厘米。
5. 一个长方体金鱼缸，长40厘米，宽40厘米，高35
厘米。它左侧面的玻璃打碎了，要重新配一块。重
新配上的玻璃是多少平方厘米？是多少平方分米？
40×35=1400(平方厘米) =14 (平方分米)
答：重新配上的玻璃是1400平方厘米，是
14平方分米。
6. 王冬家新买了一台柜式空调，它的外包装是一个
长0.6米、宽0.4米、高1.8米的长方体纸箱。做这
样一个纸箱至少需要硬纸板多少平方米？（接头
处忽略不计）
(0.6×0.4+0.6×1.8+0.4×1.8)=4.08(平方米)
答：至少需要硬纸板4.08平方米。
7. 制作下面的圆柱形物体，至少各需要多少铁皮？
油桶：
3.14×4 ×2+3.14×4×2×12=401.92(平方分米)
水桶：
3.14×(40÷2) +3.14×40×50=7536(平方厘米)
通风管：0.628×1.2=0.7536(平方米)
8. 一个长方体沙坑，长5米，宽1.8米。
这个沙坑大约要填沙多少吨？
40厘米=0.4米
5×1.8×0.4×1.7=6.12(吨)
答：这个沙坑大约要填6.12吨。
9. 学校有一个圆柱形储水箱，它的侧面由一块边长
6.28分米的正方形铁皮围成。这个储水箱最多能
储水多少升？（接缝处所用材料忽略去不计）
(6.28÷3.14÷2) ×3.14×6.28=19.7192(立方分米)=19.7192(升)
答：这个储水箱最多能储水19.7192升。
10. 一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是
1.5米。如果每立方米小麦大约重750千克，这
堆小麦大约重多少吨？
答：这堆小麦大约重4.71吨。
11. 一种计算机包装箱标注的尺寸是380×260×530
（单位：mm）这个长方体的体积是多少立方分
米？做这个包装箱至少需要硬纸板多少平方分
米？（用计算器计算，得数保留两位小数）
体积：380×260×530=52364000(立方毫米)
≈52.36(立方分米)
表面积：(380×260+380×530+260×530)×2
=876000 (平方毫米) =87.6(平方分米)
答：这个长方体的体积是53.36立方分米，至少
需要硬纸板87.6平方分米。
12. 一个圆柱形水池，底面直径是20米，深2米。
（1）水池的占地面积是多少平方米？
3.14×(20÷2) =314(平方米)
答：水池的占地面积是314平方米。
（2）在水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的
面积是多少平方米？
3.14×(20÷2) +3.14×20×2=439.6(平方米)
答：抹水泥部分的面积是439.6平方米。
（3）池内最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
314×2×1=628(吨)
答：池内最多能蓄水是628吨。
仓库里有以下四种规格的长方形、正方形铁皮。
①长0.6米，宽0.4米； ②长0.6米，宽0.5米
③长0.5米，宽0.4米； ④边长0.4米。
张师傅想从中选5张铁皮，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）水箱，可以选哪几种规格的铁皮，各要选几张？你能找到多少种不同的选法？在下表中填一填。
规格① 规格② 规格③ 规格④ 容积/m
选法一 ( )张 ( )张 ( )张 ( )张
选法二 ( )张 ( )张 ( )张 ( )张
选法三 ( )张 ( )张 ( )张 ( )张
选法四 ( )张 ( )张 ( )张 ( )张
2
2
1
0
0.12
0
0
4
1
0.08
4
0
0
1
0.096
0
0
0
5
0.064
选法不唯一：
找一种长方体香皂的包装盒，量出它的长、宽、高。如果把24块这种香皂装一箱，可以怎样设计包装箱？先画画算算，再选择你最满意的方案，与同学交流。
（教科书第96页）
长 宽 高 表面积
方案一
方案二
方案三
提示：包装箱的体积是长方体香皂包装盒的24倍，设计时注意合理及美观。
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。