小学数学苏教版六年级下6.1 正比例的意义 课件(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 小学数学苏教版六年级下6.1 正比例的意义 课件(共22张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 4.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-16 06:43:52 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
正比例和反比例
第1课时 正比例的意义
说出下列每组数量之间的关系。
（1）速度、时间和路程
（2）单价、 数量和总价
（3）工作效率、工作时间和工作总量
（4）单位面积产量、面积和总产量
1
（教科书第56页例1）
一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
观察表中的数据，你有什么发现？
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
①行驶的路程随着时间的变化而变化。
②行驶的时间越长，行驶的路程越多；
行驶的时间越短，行驶的路程越少。
③80÷1=80，160÷2=80 ……，即行驶的
速度不变。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？
路程与时间的比值都是80。
… …
路程与时间的比值都是80。
它表示这辆汽车行驶的速度不变，一直是80千米/时。
路程
时间
=速度(一定)
可以用右面的式子表示这几个量之间的关系：
总结：
路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随之变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。
填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而
变化。
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
数量/支 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0.4 0.8 1.2 …
1.6
2
2.4
表中有数量和总价两种量，当数量增加时，总价也随着增加，二者是相关联的量。
总价随数量的变化而变化。
数量/支 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0.4 0.8 1.2 …
1.6
2
2.4
0.4:1=0.4
0.8:2=0.4
1.2:3=0.4
写出几组相对应的总价和数量的比，并比较
比值的大小。
… …
这几组比的比值相等。
这个比值表示单价，总价÷数量=单价(一定)
数量/支 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0.4 0.8 1.2 …
1.6
2
2.4
铅笔的总价和数量成正比例。
因为铅笔的总价随着数量的变化而变化，而铅笔的单价一定，也就是总价与数量的比值是一定的，所以总价和数量成正比例。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：
生活中正比例的量：
卡车的载货量一定时，运载的货物总量与出车次数之间的关系；
一个圆，周长与直径之间的关系等。
1. 张师傅生产零件的情况如下表：
（教科书第57页练一练）
时间/时 1 2 4 6 8 …
生产零件数量/个 25 50 100 150 200 …
（1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，
比较比值的大小。
它们的比值都相等。
（2）生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
时间/时 1 2 4 6 8 …
生产零件数量/个 25 50 100 150 200 …
生产的零件的数量和时间成正比例，因为生产零件的数量:时间=每小时生产零件个数（一定），所以生产的零件数量和时间成正比例。
2. 做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：
服装数量/套 1 2 3 4 5 …
用布数量/米 2.2 4.4 6.6 8.8 11 …
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
成正比例，因为用布的米数:套数=2.2米，也就是每套用布的米数（一定），所以做的套数和用布的米数成正比例。
1. 下面是某辆汽车所行驶的路程和耗油量的对应
数据。
行驶路程/km 15 30 45 75
耗油量/L 2 4 6 10
（1）说一说汽车耗油量是怎样随着行驶路程的变
化而变化的。
耗油量随行驶路程的增加而增加。
（2）写出耗油量与行驶路程的比，并求出比值，你
有什么发现？
行驶路程/km 15 30 45 75
耗油量/L 2 4 6 10
耗油量与行驶路程的比值是一定的。
（3）耗油量与行驶路程成正比例吗？为什么？
行驶路程/km 15 30 45 75
耗油量/L 2 4 6 10
耗油量与行驶路程成正比例。因为耗油量随行驶路程的变化而变化，且它们的比值一定。
2. 在60米赛跑中，甲冲过终点线时，领先乙10米，
乙领先丙20米。假如乙和丙的速度始终不变，那
么乙到达终点时，将领先丙多少米？
解：设乙到终点时，丙跑的路程单位x米。
60:x=(60 10):(60 10 20)
x=36
60 36=24(米)
答：将领先丙24米。
前提：两种相关联的量。（除法关系）
要求：一种量变化，另一种量也随着变化，且对
应数据扩大或缩小的规律相同。
成正比例的量
具体表现为这两种量中相对应的两个数的比值（即商）总是一定。
结论：这样的两种量就叫作成正比例的量，它们
的关系叫作正比例关系。
。
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
正比例和反比例
第1课时 正比例的意义
说出下列每组数量之间的关系。
（1）速度、时间和路程
（2）单价、 数量和总价
（3）工作效率、工作时间和工作总量
（4）单位面积产量、面积和总产量
1
（教科书第56页例1）
一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
观察表中的数据，你有什么发现？
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
①行驶的路程随着时间的变化而变化。
②行驶的时间越长，行驶的路程越多；
行驶的时间越短，行驶的路程越少。
③80÷1=80，160÷2=80 ……，即行驶的
速度不变。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？
路程与时间的比值都是80。
… …
路程与时间的比值都是80。
它表示这辆汽车行驶的速度不变，一直是80千米/时。
路程
时间
=速度(一定)
可以用右面的式子表示这几个量之间的关系：
总结：
路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随之变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。
填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而
变化。
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
数量/支 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0.4 0.8 1.2 …
1.6
2
2.4
表中有数量和总价两种量，当数量增加时，总价也随着增加，二者是相关联的量。
总价随数量的变化而变化。
数量/支 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0.4 0.8 1.2 …
1.6
2
2.4
0.4:1=0.4
0.8:2=0.4
1.2:3=0.4
写出几组相对应的总价和数量的比，并比较
比值的大小。
… …
这几组比的比值相等。
这个比值表示单价，总价÷数量=单价(一定)
数量/支 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0.4 0.8 1.2 …
1.6
2
2.4
铅笔的总价和数量成正比例。
因为铅笔的总价随着数量的变化而变化，而铅笔的单价一定，也就是总价与数量的比值是一定的，所以总价和数量成正比例。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：
生活中正比例的量：
卡车的载货量一定时，运载的货物总量与出车次数之间的关系；
一个圆，周长与直径之间的关系等。
1. 张师傅生产零件的情况如下表：
（教科书第57页练一练）
时间/时 1 2 4 6 8 …
生产零件数量/个 25 50 100 150 200 …
（1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，
比较比值的大小。
它们的比值都相等。
（2）生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
时间/时 1 2 4 6 8 …
生产零件数量/个 25 50 100 150 200 …
生产的零件的数量和时间成正比例，因为生产零件的数量:时间=每小时生产零件个数（一定），所以生产的零件数量和时间成正比例。
2. 做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：
服装数量/套 1 2 3 4 5 …
用布数量/米 2.2 4.4 6.6 8.8 11 …
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
成正比例，因为用布的米数:套数=2.2米，也就是每套用布的米数（一定），所以做的套数和用布的米数成正比例。
1. 下面是某辆汽车所行驶的路程和耗油量的对应
数据。
行驶路程/km 15 30 45 75
耗油量/L 2 4 6 10
（1）说一说汽车耗油量是怎样随着行驶路程的变
化而变化的。
耗油量随行驶路程的增加而增加。
（2）写出耗油量与行驶路程的比，并求出比值，你
有什么发现？
行驶路程/km 15 30 45 75
耗油量/L 2 4 6 10
耗油量与行驶路程的比值是一定的。
（3）耗油量与行驶路程成正比例吗？为什么？
行驶路程/km 15 30 45 75
耗油量/L 2 4 6 10
耗油量与行驶路程成正比例。因为耗油量随行驶路程的变化而变化，且它们的比值一定。
2. 在60米赛跑中，甲冲过终点线时，领先乙10米，
乙领先丙20米。假如乙和丙的速度始终不变，那
么乙到达终点时，将领先丙多少米？
解：设乙到终点时，丙跑的路程单位x米。
60:x=(60 10):(60 10 20)
x=36
60 36=24(米)
答：将领先丙24米。
前提：两种相关联的量。（除法关系）
要求：一种量变化，另一种量也随着变化，且对
应数据扩大或缩小的规律相同。
成正比例的量
具体表现为这两种量中相对应的两个数的比值（即商）总是一定。
结论：这样的两种量就叫作成正比例的量，它们
的关系叫作正比例关系。
。
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。