小学数学苏教版六年级下6.3 反比例的意义 课件(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 小学数学苏教版六年级下6.3 反比例的意义 课件(共21张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-16 06:45:11 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
正比例和反比例
第3课时 反比例的意义
同样大小的两块面团，拉面师傅可根据顾客的要求拉成粗细不同的面条。拉得越细，面条的横截面积就越小，总长度就越长，
像上面提到的面条粗细（横截面积）与长短之间是什么关系呢？
3
（教科书第61页例3）
用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：
单价/(元/本) 1 2 3 4 5 6 …
数量/本 60 30 20 15 12 10 …
表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？
购买笔记本的数量随着单价的变化而变化。
笔记本的单价越低，购买的本书越多；单价越高，购买的本书越少。
1×60=60，2×30=60，3×20=60……笔记本的总价不变。
单价/(元/本) 1 2 3 4 5 6 …
数量/本 60 30 20 15 12 10 …
单价×数量=总价(一定)
我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：
单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。
填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化。
生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：
工作效率/(个/时) 120 80 60 48 40 …
工作时间/时 2 3 4 …
5
6
工作总量÷工作效率=工作时间，工作效率与工作时间是两种相关联的量。
工作时间随工作效率的变化而变化。
120×2=240
80×3=240
60×4=240
相对应的两个数的乘积各是多少？
… …
相对应的两个数的乘积都是240。
工作效率/(个/时) 120 80 60 48 40 …
工作时间/时 2 3 4 …
5
6
48×5=240
40×6=240
乘积240表示零件的总个数。
工作效率/(个/时) 120 80 60 48 40 …
工作时间/时 2 3 4 …
5
6
用式子表示：
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率和工作时间成反比例。
因为工作效率和工作时间是相关联的量，且它们的乘积是一定的，所以这两种量成反比例。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用右面的式子表示：
x×y=k(一定)
生活中反比例的量：
一堆煤，平均每天使用的吨数与使用的天数之间的关系等。
判断两种量是否成反比例关系，首先要看这两种量是不是相关联的量，然后看它们相对应的两个数的积是否一定。积一定，这两种量成反比例关系；反之不成反比例关系。
（1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，
比较积的大小。
1. 糖果厂生产一批水果糖。把这些水果平均分装
在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如
下表：
（教科书第62页练一练）
每袋装的粒数 12 15 20 24 30 …
装的袋数 500 400 300 250 200 …
500×12=6000
400×15=6000
300×20=6000
… …
它们的乘积相等。
（2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？
每袋装的粒数 12 15 20 24 30 …
装的袋数 500 400 300 250 200 …
每袋装的粒数和袋数成反比例。因为每袋装的粒数×袋数=水果糖的总粒数（一定）。
2. 工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数
如下表：
每天运的吨数 72 36 24 18 12 …
需要的天数 1 2 3 4 6 …
每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？
每天运的吨数和需要的天数成反比例。因为每天运的吨数×需要的天数=一批水泥的总吨数（一定）。
反比例关系也可以用图像来表示。例如，下表中x和y两个量成反比例，可以用右边的图像表示。
（教科书第62页）
x 1 2 3 4 5 6
y 60 30 20 15 12 10
1. 六一儿童节，幼儿园准备了800元钱为小朋友购
买纪念品。
每份纪念品的价钱/元 0.5 1 2 4 5 8 10
幼儿园人数/人 1600
请把上表补充完整，再回答下列问题。
800
400
200
160
100
80
（1）以上几种不同的购买方案中，哪个没有变？
（2）平均每份纪念品的单价和纪念品的数量有什
么关系？
（3）幼儿园共有1000个小朋友，应购买单价是多
少元的纪念品？
购买纪念品的总钱数没有变。
成反比例关系。
800÷1000=0.8(元)
答：应购买单价是0.8元的纪念品。
2. 一艘轮船往返甲、乙两个码头，去时顺水，每小
时行20千米；返回时逆水，每小时行15千米，去
时比返回少用了2小时。甲、乙两个码头相距多
少千米？
解：设去时用了x小时。
20x=15(x+2)
x=6
20×6=120(千米)
答：甲、乙两个码头相距120千米。
前提：两种相关联的量。（乘法关系）
要求：一种量变化，另一种量也随着变化，且对
应数据扩大或缩小的规律相反。
成反比例的量
具体表现为这两种量中相对应的两个数的积总是一定。
结论：这样的两种量就叫作成反比例的量，它们
的关系叫作反比例关系。
字母表示：
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，则反比例关系可用式子表示为：x×y=k(一定)。
正、反比例相同点和不同点
正比例 反比例
相同点 都是两种相关联的量；一种量变化，另一种量也随着变化。
不同点 一种量扩大（或缩小），另一种量也随着扩大（或缩小）；相对应的两个数的比值一定。 一种量扩大（或缩小），另一种量也随着扩大（或缩小）；相对应的两个数的积一定。
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
正比例和反比例
第3课时 反比例的意义
同样大小的两块面团，拉面师傅可根据顾客的要求拉成粗细不同的面条。拉得越细，面条的横截面积就越小，总长度就越长，
像上面提到的面条粗细（横截面积）与长短之间是什么关系呢？
3
（教科书第61页例3）
用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：
单价/(元/本) 1 2 3 4 5 6 …
数量/本 60 30 20 15 12 10 …
表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？
购买笔记本的数量随着单价的变化而变化。
笔记本的单价越低，购买的本书越多；单价越高，购买的本书越少。
1×60=60，2×30=60，3×20=60……笔记本的总价不变。
单价/(元/本) 1 2 3 4 5 6 …
数量/本 60 30 20 15 12 10 …
单价×数量=总价(一定)
我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：
单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。
填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化。
生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：
工作效率/(个/时) 120 80 60 48 40 …
工作时间/时 2 3 4 …
5
6
工作总量÷工作效率=工作时间，工作效率与工作时间是两种相关联的量。
工作时间随工作效率的变化而变化。
120×2=240
80×3=240
60×4=240
相对应的两个数的乘积各是多少？
… …
相对应的两个数的乘积都是240。
工作效率/(个/时) 120 80 60 48 40 …
工作时间/时 2 3 4 …
5
6
48×5=240
40×6=240
乘积240表示零件的总个数。
工作效率/(个/时) 120 80 60 48 40 …
工作时间/时 2 3 4 …
5
6
用式子表示：
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率和工作时间成反比例。
因为工作效率和工作时间是相关联的量，且它们的乘积是一定的，所以这两种量成反比例。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用右面的式子表示：
x×y=k(一定)
生活中反比例的量：
一堆煤，平均每天使用的吨数与使用的天数之间的关系等。
判断两种量是否成反比例关系，首先要看这两种量是不是相关联的量，然后看它们相对应的两个数的积是否一定。积一定，这两种量成反比例关系；反之不成反比例关系。
（1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，
比较积的大小。
1. 糖果厂生产一批水果糖。把这些水果平均分装
在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如
下表：
（教科书第62页练一练）
每袋装的粒数 12 15 20 24 30 …
装的袋数 500 400 300 250 200 …
500×12=6000
400×15=6000
300×20=6000
… …
它们的乘积相等。
（2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？
每袋装的粒数 12 15 20 24 30 …
装的袋数 500 400 300 250 200 …
每袋装的粒数和袋数成反比例。因为每袋装的粒数×袋数=水果糖的总粒数（一定）。
2. 工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数
如下表：
每天运的吨数 72 36 24 18 12 …
需要的天数 1 2 3 4 6 …
每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？
每天运的吨数和需要的天数成反比例。因为每天运的吨数×需要的天数=一批水泥的总吨数（一定）。
反比例关系也可以用图像来表示。例如，下表中x和y两个量成反比例，可以用右边的图像表示。
（教科书第62页）
x 1 2 3 4 5 6
y 60 30 20 15 12 10
1. 六一儿童节，幼儿园准备了800元钱为小朋友购
买纪念品。
每份纪念品的价钱/元 0.5 1 2 4 5 8 10
幼儿园人数/人 1600
请把上表补充完整，再回答下列问题。
800
400
200
160
100
80
（1）以上几种不同的购买方案中，哪个没有变？
（2）平均每份纪念品的单价和纪念品的数量有什
么关系？
（3）幼儿园共有1000个小朋友，应购买单价是多
少元的纪念品？
购买纪念品的总钱数没有变。
成反比例关系。
800÷1000=0.8(元)
答：应购买单价是0.8元的纪念品。
2. 一艘轮船往返甲、乙两个码头，去时顺水，每小
时行20千米；返回时逆水，每小时行15千米，去
时比返回少用了2小时。甲、乙两个码头相距多
少千米？
解：设去时用了x小时。
20x=15(x+2)
x=6
20×6=120(千米)
答：甲、乙两个码头相距120千米。
前提：两种相关联的量。（乘法关系）
要求：一种量变化，另一种量也随着变化，且对
应数据扩大或缩小的规律相反。
成反比例的量
具体表现为这两种量中相对应的两个数的积总是一定。
结论：这样的两种量就叫作成反比例的量，它们
的关系叫作反比例关系。
字母表示：
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，则反比例关系可用式子表示为：x×y=k(一定)。
正、反比例相同点和不同点
正比例 反比例
相同点 都是两种相关联的量；一种量变化，另一种量也随着变化。
不同点 一种量扩大（或缩小），另一种量也随着扩大（或缩小）；相对应的两个数的比值一定。 一种量扩大（或缩小），另一种量也随着扩大（或缩小）；相对应的两个数的积一定。
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。