小学数学苏教版六年级下六 正比例和反比例 练习十 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
正比例和反比例
练习十
前提：两种相关联的量。（除法关系）
要求：一种量变化，另一种量也随着变化，且对
应数据扩大或缩小的规律相同。
成正比例的量
具体表现为这两种量中相对应的两个数的比值（即商）总是一定。
结论：这样的两种量就叫作成正比例的量，它们
的关系叫作正比例关系。
数量/支 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 …
☆铅笔的总价随着数量的变化而变化，且总
价÷数量=单价(一定)。
铅笔的总价和数量成正比例。
正比例关系的图形
正比例关系的图像是一条直线，从图形中可以直观地看到两种量的变化情况，由一个量的值可以直接在图形上找到对应的另一个量的值。
560
480
400
320
240
160
80
0
1
2
3
4
5
6
7
8
时间/时
路程/千米
A
B
[教科书第58页例2]
（教科书第59页～60页）
1. 六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表：
班级 一班 二班 三班 四班 五班
订阅数量/份 6 8 12 10 9
总价/元 180 240 360 300 270
订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？
订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例。因为总价÷数量=30(单价一定)，所以订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例。
2. 先分别按2:1、3:1和4:1的比画出正方形放大后
的图形，再填写下表。
1cm
1cm
正方形边长/cm 1 2 3 4
正方形周长/cm
正方形面积/cm
4
8
12
16
1
4
9
16
正方形的周长与边长成正比例吗？为什么呢？面积与边长呢？
正方形的周长与边长成正比例。因为正方形的周长:边长=4，比值一定。
正方形的面积与边长不成正比例。因为正方形的面积:边长=边长，比值不一定。
3. 小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的
图像表示他们骑车行的路程和时间的关系。
（1）他们骑车行的
路程和时间成
正比例吗？为
什么？
骑车行的路程和时间成正比例，因为路程:时间=速度（一定），所以骑车行的路程和时间成正比例。
（2）利用图像估计，他们20分钟大约行多少千米？
行10千米大约要用多少分钟？
20分钟大约行5.33千米，行10千米大约要用37.5分钟。
4. 一种彩带每米售价5元，购买2米、3米……各需
要多少元？
（1）把下表填写完整。
长度/米 1 2 3 4 5
总价/元 5
10
15
20
25
（2）根据表中的数据，在下图中描出彩带总价和长
度所对应的点，再按顺序连接起来。
（3）购买彩带的总价和长度成正比例吗？你是根据
什么判断的？
（4）根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元？
彩带的总价和长度成正比例，因为总价:长度=单价(一定)。
购买3.5米彩带需要17.5元。
5. 一根弹簧挂上物体（质量不超过20千克）后长
度会伸长，物体的质量与伸长的长度如下：
物体质量/kg 2 4 6 8 10 … 20
弹簧伸长长度/cm 0.5 1 1.5 2 2.5 … 5
（1）在图中描出物体的质量和弹簧伸长的长度所
对应的点，再按顺序连接起来。
（2）物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例吗？
为什么？
物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例。因为弹簧伸长的长度：物体的质量=每千克物体弹簧伸长的长度（一定）。
（3）根据图像判断，如果挂上质量是5千克的物
体，弹簧应伸长多少厘米？要使弹簧伸长4
厘米，应挂上多少千克的物体？
如果挂上质量是5千克的物体，弹簧应伸长1.25厘米，要使弹簧伸长4厘米，应挂上16千克。
根据正比例图像，已知横轴和纵轴的任一个数据，可以直接在图像上找出相对应的另一个数据。
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。