小学数学苏教版六年级下六 正比例和反比例 练习十一 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
正比例和反比例
练习十一
成反比例的量
前提：两种相关联的量。（乘法关系）
要求：一种量变化，另一种量也随着变化，且对
应数据扩大或缩小的规律相反。
具体表现为这两种量中相对应的两个数的积总是一定。
结论：这样的两种量就叫作成反比例的量，它们
的关系叫作反比例关系。
字母表示：
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，则反比例关系可用式子表示为：x×y=k(一定)。
正、反比例相同点和不同点
正比例 反比例
相同点 都是两种相关联的量；一种量变化，另一种量也随着变化。
不同点 一种量扩大（或缩小），另一种量也随着扩大（或缩小）；相对应的两个数的比值一定。 一种量扩大（或缩小），另一种量也随着扩大（或缩小）；相对应的两个数的积一定。
（教科书第63页～65页）
1. 装配一批计算机，装配计算机的工作效率和工作
时间如下表：
工作效率/(台/天) 40 80 100 200 400 …
工作时间/天 40 20 16 8 4 …
装配计算机的工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？
成反比例，因为工作效率×工作时间=计算机的总台数（一定）。
2. 下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，
并回答问题。
① ② ③
面积/cm 12 12 12
长/cm 12
宽/cm 1
④ ⑤ ⑥
周长/cm 14 14 14
长/cm 6
宽/cm 1
6
2
4
3
5
2
4
3
（1）长方形的面积一定，长与宽成反比例吗？为
什么？
（2）长方形的周长一定，长与宽成反比例吗？为
什么？
成反比例。因为长×宽=面积（一定）。
不成反比例。因为长与宽的积不是定值。
3.
4. 根据每个表中对应数量之间的关系，判断哪些量
成正比例，哪些量成反比例，哪些量既不成反比
例，也不成正比例。
圆柱底面积/cm 3 5 6
圆柱的高/cm 15 9 7.5
钢材体积/dm 1 5 8
钢材质量/kg 7.8 39 62.4
小明的年龄/岁 10 11 12
小明的身高/cm 140 143 150
圆的直径/cm 1 2 3
圆的周长/cm 3.14 6.28 9.42
圆柱的底面积和高成反比例
钢材体积和质量成正比例
小明的年龄和身高不成比例
圆的周长与它的直径成正比例
5. 下面的图像表示一幅地图的图上距离和实际的关系。
（1）看图填写下表。
图上距离/cm 1 2 3 4 5 6 7 …
实际距离/m …
40
80
120
160
200
240
280
（2）看根据上图的图像，你能说出这幅地图的比例尺
吗？图上距离和实际距离成什么比例？为什么？
比例尺是1:4000。图上距离和实际距离成正比例，因为它们的比值是一定的。
（3）在这幅地图上，量得两地的图上距离是12厘
米，两地的实际距离是多少米？
12×400=48000(厘米)
48000厘米=480米
答：两地的实际距离是
480米。
6. 四名同学都看了《我们爱科学》这本书。
（1）填写每人看完这本书需要的天数。
王明新 李虹 张之华 郑强
每天看的页数 20 15 10 6
看的天数 9
12
18
30
每天看的页数和看的天数之间有什么关系？
成反比例关系。
（2）照这样的速度看3天，他们各看了多少页，还
剩多少页？把结果填在表中。
王明新 李虹 张之华 郑强
已看的页数
剩下的页数
60
120
45
135
30
150
18
162
已看的页数和剩下的页数成比例吗？为什么？
已看的页数和剩下的页数不成比例，因为已看的页数和剩下的页数的和一定，而积或商不是一定。
7. 下面各题中的两种量是否成比例？成比例的是成
正比例还是反比例？为什么？
（1）120名同学参加团体操表演，每排的人数和
排数。
每排人数和排数成反比例，因为每排人数×排数=120人。
（2）小军每分钟浇树的棵树一定，浇树的时间和浇树
总棵树。
浇树的时间和浇树总棵树成正比例，因为浇树总棵树:浇树时间=每分钟浇树的棵树（一定）。
（3）用同样大的正方形地砖铺地，地砖的块数和铺地
的面积。
地砖的块数和铺地的面积成正比例，因为铺地的面积:地砖的块数=每块砖的面积（一定）。
（4）一个商场每天的营业时间一定，每天接待顾客
的数量与营业额。
（5）购买商品的总价一定，商品的单价和数量。
每天接待顾客的数量与营业额不成比例，因为营业额和每天接待顾客的数量是不相关联的两种量。
商品的单价和数量成反比例，因为
单价×数量=总价（一定）。
8. 在计算器上按下面的程序操作。
按键
×
4
=
任意输入一个数(x)
显示计算器(y)
（1）你能用一个式子表示表中y和x之间的关系吗？
x …
y …
（2）y和x成正比例吗？为什么？
1
4
2
8
3
12
4
16
5
20
6
24
y和x成正比例，因为它们的比值一定。
剪一根长18厘米的硬纸条，先找到纸条的中心点，再在中心点两侧每隔2厘米打一个小孔，并把纸条的中心固定在支架上。
如果在支架左侧第4个孔挂2个同样大的珠（如下图图），那么在支架右侧第2个孔应挂多少个这样的珠才能保持平衡？先想一想，再动手试一试。
（教科书第65页）
？
如果左侧第4个孔挂3个珠，右侧第3个孔应挂多少个珠才能保持平衡？
应用比例知识解答应用题的步骤：
（1）分析题意，找到两种相关联的量，判断这两种
量成什么关系（是正比例还是反比例）；
（2）若成正比例，则根据这个比例的意义列出比例
式；若成反比例，则根据反比例的意义列出比
例式；
（3）解比例;
（4）检验，并写出答案。
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。