2021—2022学年苏科版数学八年级上册6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
苏教版
八年级上数学第六章
填空：
（1）方程-2x＋4＝0解是_______ ；
（2）不等式-2x＋4＞0的解集为________；
不等式-2x＋4＜0的解集为________.
热身训练：
X=2
X＜2
X＞2
典型例题：
一根长25厘米的弹簧，一端固定，另一端挂物体，在弹簧伸长后的长度不超过35厘米的限度内，每挂1kg质量物体，弹簧伸长0.5㎝，如果所挂物体的质量是xkg，弹簧的长度是y㎝，
（1）求y与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并画出函数图象。
（2）当弹簧长度为30㎝时所挂重物的质量是多少kg？所挂重物的质量为15kg时，弹簧长度是多长？
（3）该弹簧在弹性限度内所挂最大重物是多重？
典型例题：
一根长25厘米的弹簧，一端固定，另一端挂物体，在弹簧伸长后的长度不超过35厘米的限度内，每挂1kg质量物体，弹簧伸长0.5㎝，如果所挂物体的质量是xkg，弹簧的长度是y㎝，
（1）求y与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并画出函数图象。
0.5X-Y=25（25≤Y≤35）
请注意：
第一句话和不超过35这几个字。
典型例题：
一根长25厘米的弹簧，一端固定，另一端挂物体，在弹簧伸长后的长度不超过35厘米的限度内，每挂1kg质量物体，弹簧伸长0.5㎝，如果所挂物体的质量是xkg，弹簧的长度是y㎝，
（2）当弹簧长度为30㎝时所挂重物的质量是多少kg？所挂重物的质量为15kg时，弹簧长度是多长？
（2）∵k=0.5＞0 ∴y随x增大而增大 20≤x≤30
典型例题：
一根长25厘米的弹簧，一端固定，另一端挂物体，在弹簧伸长后的长度不超过35厘米的限度内，每挂1kg质量物体，弹簧伸长0.5㎝，如果所挂物体的质量是xkg，弹簧的长度是y㎝，
（3）该弹簧在弹性限度内所挂最大重物是多重？
背景小知识：在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的伸长量成正比，即F=kx，其中F为弹力大小，x为伸长量，k为弹簧的劲度系数.
巩固练习：
1．声音在空气中的传播速度（简称音速）y（m/s）与气温x（℃）之间的函数表达式为y＝x＋331.求：
（1）音速为340m/s时的气温；
（2）音速超过340m/s时的气温范围.
例2、已知一次函数y=2x+4，求：
（1）当x=-1时，y的值；
（2）当y=-1时，x的值；
（3）方程2x+4=0的解；
（4）当x为何值时，
函数值y>0？y=0？y<0？
典型例题：
（5）当x的值在 的范围变化
时，y的取值范围？
（6）若y的取值范围为 ，
则x的取值范围又是多少？
　　一次函数、一元一次方程、一元一次不等式
有着紧密的联系.
　　已知一次函数的表达式，当其中一个变量的值确定时，可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值；
　　当其中一个变量的取值范围确定时，可以由
相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围.
归纳总结：
巩固练习：
（1）x取什么值时，函数y＝－3x+1的值大于-2？小于-2？等于-2？
P164 练习--1
（2） 当x的值在 -1≤x<2 的范围变化时，y的取值范围？
根据y=2x-4的图像求：
1)当x=3.5时,y的值
2)当y=-2时,x的值
3)当x为何值时,y>0,y=0,y<0
探索活动：
4）当x的值在-25）若y的取值范围为-5y=2x-4
x
y
y1=x+1
y2=2x- 4
O
A
例3、如图当x在什么范围取值时，y1=y2？ y1y2？
典型例题：
y1=-x+4
y2=2x－1
x
y
C
O
1、如图，当x在什么范围取值时，y1>y2？
巩固练习：
中，正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2、一次函数
与
的图像如图，则下列结论
②
③当
时，
①
x
y
O
3
某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定
质量的行李。如果超过规定质量，那么需要购
买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x（kg）
的一次函数。
根据图象回答下列问题：
⑴求y与x之间的函数关系式；
⑵求旅客最多可免费携带行
李的质量；
⑶某旅客所买的行李票的
费用在4～15元之间，求他所带行李的质量的范围。
拓展提升：
本节课学习到什么呢？